В 1572 г., как показали историки, пуритане пытались провести план пресвитерианского переустройства церкви Англии через парламент. В законопроекте, представленном в нижней палате в мае 1572 г., утверждалось, что, хотя молитвенник и приемлем в основных пунктах доктрины, некоторые обряды и церемонии были введены в него в 1559 г. только потому, что тогда люди ещё были «ослеплены предрассудками». Поэтому предлагалось применять закон о единообразии 1559 г. в полной мере только против католиков, а священники в англиканской церкви могли бы с согласия епископа опускать не устраивавшую их часть службы. Если бы законопроект был принят, как считал Дж. Нил, пуритане начали бы подзывать церковь изнутри. После третьего чтения дальнейшее обсуждение билля заблокировала королева. По оценке историков, это демонстрирует как значительность позиций сторонников пуритан в нижней палате парламента, так и то, что палата общин в целом не была настолько привержена пуританизму, чтобы продвигать этот законопроект любой ценой и выступать против воли королевы.

Как отмечают исследователи, только после провала этого законопроекта пуритане решили вступить в резкую полемику с церковными властями и опубликовали получившие широкую известность первое и второе «Предостережения парламенту», которые были переизданы в начале XX в. У.Х. Фрером и С.Э. Дугласом. Проблемы, связанные с авторством и содержанием «Предостережений», обсуждаются в большинстве работ, рассматривающих историю пуританского движения в XVI — начале XVII вв.

Большинство историков придерживаются мнения, что авторами первого «Предостережения парламенту» были Джон Филд и Томас Уилкокс — новые лидеры пуритан, проявившие себя на пресвитерианской стадии движения. В ноябре 1572 г. появилось второе «Предостережение парламенту». До начала XX в. были попытки приписать его авторство Томасу Картрайту, но его биограф А. Ф. Скотт Пирсон опроверг это и предположил, что авторами были известные пуритане Кристофер Гудмэн или Энтони Джилби, к чему и склонилось большинство, хотя есть исключения — Д.Дж. Макджинн всё же считает автором Т. Картрайта.

П. Коллинсон характеризует «Предостережения парламенту» как «самый резкий документ из всех прежде опубликованных одной партией протестантов против другой в Англии», который даже вызвал нечто вроде раскола в пуританском движении, поскольку «большинство старых лидеров сразу отгородились от такого экстремизма, так что мы явно видим начало нового движения, а не трансформацию старого».

Во втором «Предостережении» пуритане перешли от критики существовавшего церковного строя к изложению своего проекта реорганизации церкви, предложив, по оценке историков, введение в Англии женевской системы церковного управления, не оставлявшей места ни для епископов, ни для монарха как главы церкви, и предполагавшей, что представители светской власти тоже должны действовать в соответствии с волей пресвитерианского руководства. Пресвитериане в такой степени настаивали на строгом соблюдении церковной дисциплины, что применительно к ним в 1570–80-е гг. стал употребляться термин «дисциплинаристы» (“disciplinarians”) как синоним для обозначения пуритан пресвитерианского толка.

В среде английских пресвитериан, наряду с Томасом Картрайтом, роль ещё одного руководящего идеолога, как отмечают, играл Уолтер Траверс, который подготовил и в 1573–1574 гг. опубликовал на латинском и английском языках трактат «Полное и откровенное изложение церковной дисциплины со слов Бога». Пресвитерианский строй церкви Траверс определял как аристократию — управление нескольких лучших в общине, при котором решающую роль играла верхушка должностных лиц. Они избирались общиной пожизненно, но после этого принимали управленческие решения, прежде всего, сами. В связи с этим исследователи оспаривают мнение о том, что строй кальвинистских пресвитерианских общин можно считать демократическим.

Историки пытались установить, где получила образование большая часть известных пуритан. Из пуританских проповедников, учителей, приходских священников, фигурирующих как действующие лица в событиях 1570–1590 годов, 42 человека учились в Оксфорде и 228 — в Кембридже. Оксфорд изучен хуже в отношении распространения в нём пуританизма. Кембридж дал большее число пуритан, но оксфордские питомцы были более радикальными (например, идеологи и руководители пресвитериан Филд и Уилкокс), хотя университетские пуритане чаще всего не были радикалами. Университеты, как считают историки, способствовали превращению пуританизма в национальное явление, поскольку их выпускники распространяли пуританские идеи по стране.

Ещё одним примечательным событием 1570-х гг., по сей день привлекающим внимание историков, была полемика между Картрайтом и будущим архиепископом Кентерберийским Джоном Уитгифтом, в которой нашли отражение позиции пуританской партии и установленной церкви по всем важнейшим спорным вопросам. Апологеты англиканства не сомневались в том, что Уитгифт «нанес сокрушительный удар приверженцам пресвитерианства во главе с Картрайтом». Прежде всего, Уитгифт подверг сомнению тезис пуритан, согласно которому предлагаемая ими форма управления церковью в точности основывалась на Св. Писании, и даже подобрал подходящие цитаты из несомненного авторитета для пуритан — Кальвина: «Мы знаем, что каждая церковь имеет свободу вводить и назначать такую форму правления, которая уместна и выгодна для неё, потому что Бог не предписал здесь ничего определённого». Уитгифт отстаивал позицию, согласно которой строй управления церковью — дело не принципа, а целесообразности, и решение по этому поводу принимается с учётом внутренних условий данного государства. Уитгифт находил в пресвитерианской системе существенные изъяны, препятствующие её введению в Англии — государстве с монархическим строем. Пресвитерианская система, обращал внимание Уитгифт, отнимала всю власть в церковных делах у монарха, потенциально стимулировала республиканизм, открывала путь к раздорам, дав власть многим людям. К тому же пресвитерианская консистория не смогла бы сама добиться послушания нарушителей закона, поскольку без помощи светской власти не смогла бы заставить их подчиняться.

Одним из уязвимых тезисов Картрайта была мысль о том, что судебный кодекс Моисея имеет значение для всех времен и народов. Буквализм Картрайта в трактовке Писания привёл к тому, что он высказывался за сохранение жестоких наказаний вплоть до смертной казни за богохульство, супружескую измену, ересь, которые требуются в Ветхом Завете. По словам Ч. Джорджа, «это был один из самых диких анахронизмов во взглядах Картрайта». Д. Нью даже называет Картрайта «библейским тоталитаристом». Р. Гривз обратил внимание на то, что Картрайт подверг сомнению даже необходимость празднования Пасхи, потому что оно сопровождалось гуляниями, потреблением спиртных напитков. В то же время в трактовке А.Ф. Скотта Пирсона Картрайт — лишь образец религиозной убежденности в том виде, какова она была в XVI в.

Относительно протестов пуритан против обрядов и церемоний Уитгифт заявлял, что, если какие-то церемонии оскорбляют совесть священника, нужно оставить должность и не идти против своих убеждений. Картрайт же заявлял, что человек не может покинуть то место, где ему нравится, но где есть некоторые порядки, которые его не устраивают. Напротив, долг священника — оставаться там, где он может принести пользу, а не оставлять поле для партии противника. По мнению Э. Роуза, во взглядах Картрайта «очевидно проявлялась политическая но характеру позиция, а не религиозные сомнения». Исследователи указывают, что пуританский священник мог притвориться, что подчинился требованиям церковных властей и стал конформистом, на практике продолжая сохранять свои взгляды. П. Коллинсон считает, что роль фактора, сдерживавшего пресвитерианские наклонности у священников, сочувствовавших пуританизму, имело доходное место службы в приходе. Историки также высказывали мнение, что Уитгифт в доктрине был таким же кальвинистом, как и Картрайт, и не принимал лишь практических следствий кальвинизма в виде пресвитерианской системы, так что процесс размежевания позиций англикан и пуритан в 1570-е гг. еще только начинался.