Стоило людям углядеть символическую дистанцию, как они стали искать ее повсюду. Ее было легко найти. Географические объекты, буквы алфавита, социальное положение, размер животных и, что важно, числа, количества – все это имеет пространственный фундамент.

Рейтинги составляют не только люди

Ранжировать и делать выводы из рейтингов, бесспорно, могут не только люди. И у обезьян наблюдается эффект символической дистанции.

Обезьяны наряду с другими приматами, птицами, крысами и лисами делают транзитивные логические выводы. Они знают, что если А доминирует над В, а В над С, то А доминирует над С[46]. Любопытно, что животные с более сложными социальными отношениями лучше владеют транзитивной логикой, но в этом случае, как представляется, когнитивной деятельностью управляет социальное поведение. Выстраивание вещей по порядку имеет огромные последствия. Если ранжирование появилось в одном аспекте жизни, то эта абстракция, линия рейтинга, может быть приспособлена и для множества других ее аспектов.

Предельная абстракция в ранжировании – это число. Великий уравнитель, оно лишено контекста. Одновременно и простое, и сложное. Существует две числовые системы: система приблизительных количеств (в которой чисел на самом деле нет) и система точных чисел[47] (в которой они есть). Они разделены в развитии, в мозге, в эволюции и в истории культуры. Система приблизительных количеств в состоянии ответить на вопрос: «Чего больше?» Но только система точных чисел может дать ответ на вопрос: «Сколько?» Первая система опирается на непосредственное восприятие, вторая работает как с памятью, так и с восприятием. Числа обобщают количественные показатели и являются идеальными мнемоническими знаками.

Система приблизительных количеств

Оказывается, количественные оценки – простое дело. Младенцы, приматы и голуби способны на приблизительные сравнения количеств, несовершенные, но достаточно правильные. Это значит, что в той или иной форме способность к количественной оценке имеет глубокие корни в эволюции и не зависит от умения считать или владения точными числами. Достаточно ранжирования по количеству. Нелегко даются точные вычисления. Школьная математика сложна; младшеклассники и даже школьники постарше испытывают трудности с умножением и делением – так называемой простой арифметикой. Контраст двух этих систем многое проясняет. Числовые «достижения» у живых существ, не владеющих речью или имеющих другие системы репрезентации, не могут быть связаны с символами или словами, они должны быть непосредственными и прямыми.

Система приблизительных количеств имеет выраженные признаки сходства с системой формирования суждений о времени, яркости, приятности, ярости и т. д. Она имеется у животных, имеется и у людей. Она подвержена ошибкам, особенно с ростом количественных показателей. Различать большие количества или степени интенсивности труднее, чем маленькие. Эта система способна в рудиментарной форме на примерную оценку, сложение, вычитание, даже умножение и деление. Она может давать примерные оценки в пространстве – приблизительное количество предметов, а также во времени – приблизительное количество событий.

Неудивительно, что разные зоны мозга, занимающиеся этими оценками, частично пересекаются и в то же время являются до некоторой степени независимыми. В частности, все сравнения активизируют обширную сеть, включающую в себя внутритеменную борозду – область, в целом участвующую в пространственном мышлении. При численных сравнениях особенно высока – относительно других – активность левой внутритеменной борозды и правой височной зоны. Эти частичное наложение и частичная независимость, очевидные в поведении, неизбежно отражаются в частичном наложении и частичной независимости в мозге.

Следствия ранжирования

Формирование линейных порядков – жизненно важная способность, как социальная, так и когнитивная. Для ранжирования нужно выделить один атрибут из комплекса разных объектов и упорядочить их по этому атрибуту, игнорируя бесчисленное множество других. Когда рейтинг составлен, он позволяет делать выводы, имеющие фундаментальное значение для поведения и мышления.

Рейтинги этим и исчерпываются, они не содержат точных численных показателей. Они обладают рядом ключевых характеристик, каждая из которых имеет значимые отличия от точных чисел. Одна из них – это символическая дистанция: сравнивать далеко отстоящие друг от друга объекты проще и быстрее, чем находящиеся рядом. Например, мы быстрее отвечаем, что 81 больше 25, чем что 81 больше 79. Далее, это семантическая конгруэнтность: проще и быстрее сравнивать малые количества по параметрам «меньше» или «мельче» и большие количества по параметрам «больше» или «крупнее». Более того, нижний предел числового континуума ассоциируется с левой стороной, а верхний – с правой в тех языках, где считают и читают слева направо. Это явление называется эффектом пространственно-числовой ассоциации ответных реакций, или SNARC-эффектом[48]. В языках, где числа располагают справа налево, соответствие, похоже, является обратным. Мы отметили еще одну отличительную особенность ранжирования – транзитивный логический вывод: если А больше/крупнее/меньше, чем В, а В – чем С, то А больше/крупнее/меньше, чем С.

Пожалуй, самой важной характеристикой ранжирования в уме является то, что чувствительность выше у нижнего предела континуума, чем у верхнего.

Применительно к числам это значит, что мы более чувствительны к разнице между 1 и 2, чем между 81 и 82. Мы, как и другие живые существа, лучше воспринимаем разницу в весе легких объектов, чем тяжелых, разницу между тусклыми источниками света, чем между яркими. Эти воспринимаемые различия – вес и яркость – укоренены даже в периферической нервной системе. Относительно больше нейронов активизируется при увеличении интенсивности у нижней границы, чем при высоких уровнях интенсивности. Большая чувствительность к различиям у нижней границы шкалы, нежели у верхней, называется законом Вебера – Фехнера. Мы более восприимчивы к разнице сладости крекеров, чем пахлавы, к разнице между маленькими суммами денег, чем между большими. Мы говорим «один или два», «несколько», «немного», затем перепрыгиваем к «много», «множество».