медного листа, но мальчик даже не поморщился от рукопожатия солдата. Он сам стал воином.

– Молодец! – сказал уважительно воин в доспехах. – Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Солдат ошибся – этот день остался в истории не надолго, а навсегда, и запомнили его не только сиракузцы. Спустя тысячелетия жители разных стран читают удивительную историю о сожжении римских галер Архимедом. Но мы-то знаем, что Архимед ничего не сделал бы без своих юных помощников.

– Эх, жаль, меня там не было… – пробормотала Галатея, внимательно слушавшая с братом вечернюю историю, которую рассказывала им мать.

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному приёму – подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы, сумевшие отразить внешнюю атаку и выдержать осаду, не выдержали измены изнутри и пали.

Римляне ворвались в город.

– Найдите мне Архимеда! – приказал римский полководец. Но солдаты, опьянев от резни, плохо понимали, чего хочет командир. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из римских воинов выбежал на площадку, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру.

Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

– Не тронь мои чертежи! – грозно сказал Архимед.

Римлянин, с налитыми кровью глазами, зарычал и ударил старого учёного мечом.

Так погиб этот великий человек.

* * *

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений.

Он опередил современников даже не на века, а на тысячелетия. Тысячелетиями люди были уверены, что Земля – центр Вселенной. Но Архимед в своей книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» рассказал про смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце, а маленькая Земля летает вокруг него. Архимед писал: «Аристарх Самосский в своих „Предложениях…“ полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в её центре…»

Архимед считал гелиоцентрическую теорию Аристарха убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд.

Известность Архимеда была столь велика, а его книги переписывали так часто, что ряд его трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История книг Архимеда нередко была драматичной. В тринадцатом веке какой-то невежественный монах взял одну из них, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки учёных, которые уже были знакомы с варварскими обычаями переписывания. Они внимательно, с помощью сильной лупы исследовали страницы молитвенника и различили следы стертого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она никогда не исчезнет. А наши современники получили возможность прочитать ранее неизвестный труд Архимеда и восхититься его талантами математика и механика.

Архимедов винт качал воду на крестьянские поля и двигал первые пароходы. «Правило рычага», которое открыл Архимед, стало основой механики. Но своим главным достижением этот учёный считал расчёт площади поверхности и объёма шара, вписанного в цилиндр. Именно шар и цилиндр Архимед завещал высечь на своём надгробном камне.

– Что за цилиндр и шар? – спросила Галатея. – Почему он так ими гордился?

– Архимед доказал, что площадь поверхности и объём шара относятся к площади и объёму описанного вокруг него цилиндра как 2 к 3.

– Не понимаю.

Дзинтара встала и вытащила с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

– Геометрия – удивительная наука, она восхищала многих математиков тысячи лет.

Дзинтара показала детям прозрачный цилиндр с шаром внутри:

– Я с детства любила эту геометрическую игрушку. Площадь поверхности шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса – 4πR2. Если подсчитать площадь боковой поверхности описанного цилиндра, то есть длину окружности 2πR умножить на высоту цилиндра в 2R, то получим ту же величину. Сверху и снизу цилиндр «закупорен» «крышками» – двумя окружностями с площадью πR2 каждая. Поэтому площадь всей поверхности цилиндра 6πR2 – в полтора раза больше площади поверхности шара внутри. Такое же соотношение 3 : 2 действует для объёмов цилиндра 2πR3 (то есть площадь круга πR2 в подножии цилиндра умножается на высоту цилиндра 2R) и шара (4/3) πR3.

Архимед первый в мире доказал данное соотношение. Он восхищался его красотой и был счастлив, получив такой результат. Архимед был настоящим учёным, который умел ценить красоту математики. Именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшает его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр.

Примечания для любопытных

Архимед (287 до н. э. – 212 до н. э.) – древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии и математике. Заложил основы механики и теории плавучести. На высшей награде математиков мира – медали Филдса – выбит профиль Архимеда.

Закон Архимеда – один из основных законов гидростатики, гласящий: «На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)».

Эратосфен (276 до н. э. – 194 до н. э.) – древнегреческий математик, астроном и географ. Глава Александрийской библиотеки. Доказал, что Земля имеет форму шара, определил её диаметр с высокой точностью.

Сказка о вундеркинде Лейбнице, придумавшем новую математику

– Готфрид, тебе понравилась эта история? – спросил маленького мальчика его отец, сидевший в глубоком кресле возле книжных полок.

– Да, папа, она мне очень понравилась, – ответил мальчик, ёрзая на самом краешке стула. Глаза Готфрида горели, он всё ещё переживал услышанное. Его отец, профессор Лейпцигского университета, только что закончил рассказывать сыну захватывающую историю из древних времен.

Полководцы и учёные, проповедники и воины, отшельники и цари оживали в стенах библиотеки, полки которой были плотно заставлены настоящими сокровищами с повествованиями об истории мира и с мудростью, накопленной людьми за тысячелетия. Но Готфриду было только шесть лет, читать книги из отцовской библиотеки ещё рано. Однако он страстно мечтал о том времени, когда перед ним распахнутся двери высоких шкафов с тысячами томов в кожаных переплётах.

Готфриду не исполнилось и семи, когда его отец умер. Библиотеку заперли, и она стала недосягаемой мечтой. Мальчик очень любил читать, все попадавшиеся под руку книги мгновенно «глотал» от начала до конца. Книг ему всегда не хватало.

Однажды Готфрид нашёл в доме две книги на латыни, оставленные каким-то студентом. Латынь мальчик учил в школе, но, как и остальные школьники, знал её плохо. И всё