пригласил Архимеда к себе, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье родных, а потом показал красивую золотую корону, которую изготовил придворный ювелир.

– Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, – сказал правитель. – И я думаю, что мой ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

– Я дал ювелиру для изготовления короны такой же слиток золота. Вес у короны и слитка одинаков, мой слуга это проверил, но не подмешано ли в корону дешёвое и лёгкое серебро? Архимед, ты – самый великий учёный Сиракуз. Можешь ли ты проверить, не ломая корону, есть ли в ней серебро? Если правитель Сиракуз будет носить фальшивую корону, над ним станут смеяться даже уличные мальчишки…

И царь протянул корону и слиток Архимеду.

– Если найдёшь ответ, оставишь золотой слиток себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток, вышел из мраморного царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Как можно отказаться от такого задания? Он действительно был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, где дружил с Эратосфеном и другими великими мыслителями. Если он не решит эту задачу, то никто не сможет.

Дома Архимед положил на чаши весов свои проблемы. Учёный поднял весы за середину и убедился, что слиток и корона имеют равный вес: чаши покачивались на одном уровне. Но какова плотность короны, то есть вес, делённый на объём? Серебро легче золота, и, значит, если в короне есть серебро, она имеет меньшую плотность, чем чистое золото. Веса́ короны и слитка совпадают, следовательно, объём фальшивой короны должен быть больше, чем объём золотого слитка. Объём золотого слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных зубцов и деталей? Из-за этой проблемы учёный и потерял покой.

Архимед был прекрасным геометром и решил сложную проблему определения объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но для определения объёма короны требовалось найти новое решение.

Архимед отправился в баню, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову.

Обычные люди после работы могут купаться, болтать и есть инжир, но учёный не в силах избавиться от своих проблем ни днём ни ночью. Мысли о нерешённой задаче отступают, но не исчезают и могут вернуться во сне, наяву и в самый неподходящий момент. Мозг учёного непрерывно ищет пути решения проблемы, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к небольшому бассейну. Вода плескалась на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, а самая большая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Архимед прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны снова привычно закружились в его голове, но что-то было не так, случилось нечто важное. Однако Архимед не мог понять, что именно.

Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса, там шел горячий спор – кажется, о последнем законе правителя Сиракуз.

Архимед замер, пытаясь понять, что произошло, и осмотрелся вокруг. Вода в бассейне не доставала края всего на палец. А ведь, когда учёный входил в воду, её уровень на целых три пальца не доходил до верха бассейна…

Он встал и вышел из бассейна – вода качнулась и успокоилась – да, на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн, и вода послушно поднялась почти до края. При погружении Архимед терял свой вес, и его тело плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная Архимедом, отбирала у него вес…

Глаза учёного загорелись. Он быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь и умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём вытесненной телом Архимеда воды равен объёму его тела.

Архимед дрожал, как в лихорадке, понимая, что он на верном пути, – вдохновение несло его на своих могучих крыльях.

Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо лишь опустить корону в воду, измерить новый уровень жидкости, а потом сделать то же самое с золотым слитком. Если корона вытеснит больше жидкости, она содержит серебро. Задача решена!

С победным криком: «Эврика! Эврика!» – что по-гречески значит «нашёл», Архимед выскочил из бассейна и помчался домой, где хранились золото и корона. Там он сможет проверить своё решение.

Забытый хитон остался на лавке.

Архимед бежал домой, смеясь и крича «эврика!», а жители Сиракуз смотрели на счастливого учёного и тоже смеялись, махали руками ему вслед. Всё-таки не каждый день решаются такие важные научные проблемы, и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

– Я решил задачу, – сказал Архимед. – В короне действительно много серебра.

Правитель вздохнул и поинтересовался:

– Как ты это узнал?

– Вчера в банях я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный его собственному объёму, и при этом теряет в весе. Я очень обрадовался и поспешил домой проверить свою догадку.

Слушая учёного, царь постарался скрыть усмешку – он уже слышал рассказы очевидцев с центральной площади.

– Вернувшись домой, я провел множество опытов с чашами весов, погружённых в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько же, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать в воде, а золотой слиток – нет, но он всё равно уменьшается в весе при погружении в воду.

– И как это доказывает наличие серебра в моей короне? – поинтересовался царь Сиракуз.

– Вели принести чан с водой, – попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили в царские покои полный котел, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

– Если в короне есть серебро, объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше, чем слиток, и весы изменят своё положение, – сказал Архимед и осторожно погрузил обе чашки весов в воду. Действительно, чаша весов с короной немедленно поднялась вверх.

– Ты поистине великий учёный, Архимед! – воскликнул царь. – Я закажу себе новую корону у другого ювелира и с помощью твоего закона проверю, настоящая ли она.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им вчера, гораздо важнее тысячи золотых царских корон.

* * *

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании кораблей. Десятки тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и