и собственный (или диверсифицируемый, несистематический) риски портфеля активов. В данном случае под риском понимается величина СКО доходности портфеля.

С теоретической точки зрения полезно рассмотреть портфель, в который включены активы с идентичными СКО доходностей и одинаковыми их долями в стоимости портфеля

С учётом равенств (1.26) и (1.27) в результате преобразований соотношения (1.9) получаем

где — средний коэффициент корреляции доходностей активов.

Если бы портфель содержал активы с некоррелированными доходностями, то возможности по снижению СКО доходности путём диверсификации портфеля были бы теоретически не ограничены, так как и при портфель обладал бы практически абсолютной устойчивостью доходности

При возможности инвестора по снижению СКО доходности портфеля активов существенно ограничиваются. Так при достаточно большом значении (когда выполняется не только условие, но и), СКО доходности снижается до предельного уровня, но не более. Это означает, что уровень «остаточного» СКО доходности портфеля определяется СКО доходности активов и величиной среднего коэффициента корреляции доходностей активов. По данным [5] значение СКО доходности акций на фондовой бирже равно примерно На рис. 1.16 представлена зависимость СКО доходности от количества активов в портфеле, имеющих одинаковые параметры при среднем коэффициенте корреляции доходности пар акций.

Рис. 1.16. Зависимость СКО доходности портфеля от количества активов с идентичными СКО доходностей и одинаковыми их долями в стоимости портфеля

В данном случае эффект от диверсификации портфеля более скромен. С ростом количества активов в портфеле СКО доходности асимптотически стремится к уровню, т. е. хорошо диверсифицированный портфель обладает значительной неустойчивостью доходности. Для сравнения следует отметить, что по данным [1] СКО доходности рыночного портфеля, представленного фондовым индексом S&P 500, составляет также. Анализ кривой на рис. 1.16 показывает, что хорошо диверсифицированным можно считать портфель, который включает более 30–40 активов.

Таким образом, часть риска (СКО доходности), который можно устранить, является собственным или диверсифицируемым риском. Та часть риска, которая не поддаётся устранению, является рыночным или не диверсифицируемым риском.

1.10. Гипотеза эффективности рынка

Гипотеза эффективности рынка подразумевает, что цены на финансовые активы всегда находятся в равновесии, и инвесторы не могут постоянно «переигрывать рынок» [1, 7].

Предположим, во — первых, все инвесторы имеют одинаковый доступ к текущей информации, позволяющей осуществить прогнозы на перспективу. Во — вторых, все инвесторы являются хорошими аналитиками. В — третьих, все они внимательно следят за рыночными курсами и соответствующим образом реагируют на их изменения. На таком рынке курс ценной бумаги будет хорошей оценкой её инвестиционной стоимости.

Инвестиционная стоимость представляет собой стоимость ценной бумаги на данный момент с учётом перспективной оценки уровня цены спроса на неё и доходов по ней в будущем, которая может быть рассмотрена как справедливая стоимость ценной бумаги [1].

Эффективный рынок — это такой рынок, на котором цена на каждую ценную бумагу всегда равна её инвестиционной стоимости [1].

На эффективном рынке каждая ценная бумага в любое время продаётся по справедливой стоимости. Следовательно, все попытки найти ценные бумаги с неверными ценами оказываются тщетными.

Акции, внутренняя стоимость которых меньше текущего рыночного курса, называются переоцененными, а те акции, рыночный курс которых ниже внутренней стоимости, — недооцененными (см. п. 1.2). Разница между внутренней стоимостью и текущим рыночным курсом представляет собой важную информацию, поскольку обоснованность заключения аналитика о неправильности оценки данной акции зависит в значительной степени от этой величины. Владельцы переоцененных акций будут стремиться продать акции, чтобы на вырученные деньги приобрести недооцененные акции. В результате повышенный спрос заставит поднять цену недооцененных акций, а активные продажи приведут к падению цены переоцененных акций, что в итоге приведет к равновесию цен на рынке.

На эффективном рынке информационное множество является полным, и новая информация мгновенно отражается на рыночных ценах. Различают три степени эффективности рынка: слабая, средняя и сильная [1].

Слабая степень эффективности рынка означает то, что невозможно получить сверхприбыль (прибыль, отличную от нормальной прибыли), принимая решения о покупке или продаже ценных бумаг на основе динамики курсов за прошедший период.

Например, инвестор может обратить внимание на следующую «закономерность»: если цена на акции падает последовательно в течение трёх дней, то обычно на четвёртый день цена возрастёт на 10 %. Такая «закономерность» обусловливает возможность получения прибыли на акциях, цена на которые падает последовательно в течение трёх дней. Однако если бы такая закономерность существовала в действительности, ничто не мешало бы другим инвесторам также обнаружить её и начать приобретать акции, в течение трёх дней последовательно терявшие в цене. Более того, никто не согласится продавать акции после падения их цены в течение трёх дней.

Средняя степень эффективности рынка предполагает, что текущие рыночные цены отражают всю информацию, доступную широкой общественности. В этих условиях анализ ежегодных отчётов или других публикуемых данных не позволит инвестору получить преимущества перед другими инвесторами, поскольку рыночные цены приспосабливаются к любым (благоприятным и неблагоприятным) новостям, содержащимся в отчётах, еще в момент их появления.

Сильная степень эффективности рынка подразумевает, что текущие рыночные цены отражают всю существующую информацию — как доступную широкой общественности, так и приватную. Если эта форма эффективности справедлива, то даже для инсайдеров на рынке акций окажется невозможным постоянно добиваться сверхприбылей.

Другое тождественное определение эффективного рынка [1]: «Рынок является эффективным по отношению к определённой информации, если, используя эту информацию, нельзя принять решение о покупке или продаже ценных бумаг, позволяющие получить отличную от нормальной прибыль (сверхприбыль)».

Гипотеза эффективности рынка оказывает существенное значение на финансовые решения. Поскольку цены на акции отражают информацию, доступную общественности, большинство акций должно оцениваться справедливо. Это не означает, что новая информация не сможет вызвать резкого подъёма или падения цен на акции, но это означает, что акции обычно ни переоцениваются, ни недооцениваются — цена на них устанавливается справедливо, и они находятся в равновесии. Однако случается, что корпоративные инсайдеры владеют информацией, о которой не знают прочие инвесторы. Эмпирические проверки показали, что гипотеза эффективности рынка в США подтверждается в слабой и средней степени [1].

2. ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ В ПОРТФЕЛЬНОЙ ТЕОРИИ

2.1. Рыночный портфель и фондовые индексы

Рыночный портфель (market portfolio) или портфель М — это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором пропорция инвестирования в каждую бумагу равна доле стоимости этой ценной бумаги в общей капитализации рынка.

Рыночный портфель служит в качестве своеобразного эталона, т. е. универсального инструмента оценки эффективности инвестиций в финансовые активы. Теоретически структура рыночного портфеля выглядит просто: все активы взвешены в пропорции согласно их рыночным стоимостям. Однако даже перечисление активов рыночного портфеля весьма трудоёмко. Оценка стоимостей всей совокупности активов представляется ещё более проблематичной [1].

Трудности в определении структуры