впала в глубокую депрессию. «Я убеждена, что (уж не знаю, права она была в этом или нет) она была уверена: в ее психике происходит нечто фатальное, с чем она не сможет справиться, — написала Термену ее мать, Фрэнсис Бёркс. — Поэтому из любви и сострадания ко всем нам она решила избавить нас от мучительного зрелища своего трагического распада». 25 мая 1943 года, в 40 лет, она лишила себя жизни, спрыгнув с моста Джорджа Вашингтона в Нью-Йорке.

Но идеи умеют выживать и после трагедий. Когда социологи Хьюберт Блэлок и Отис Дункан возродили путевой анализ в 60-х годах ХХ века, работа Бёркс послужила им источником вдохновения. Дункан объяснил, что один из его научных руководителей Уильям Филдинг Огборн коротко упомянул путевые коэффициенты в 1946 году в своей лекции по частичным корреляциям. «Огборн цитировал краткое сообщение Райта, то, которое посвящено материалам Бёркс, и я добыл этот репринт», — сообщает Дункан.

Вот как оно вышло — работа Бёркс от 1926 года вызвала интерес Райта к неправомерному использованию частичных корреляций. Ответ Райта через 20 лет попал в лекцию Огборна и запомнился Дункану. Еще через 20 лет, когда Дункан прочитал работу Блэлока по путевым диаграммам, в его памяти всплыло это полузабытое воспоминание из студенческих лет. Просто невероятно и восхитительно, как идея хрупкой бабочкой пролетела почти незамеченной через два поколения, чтобы в итоге триумфально выйти на свет!

В поисках языка (парадокс абитуриентов Беркли)

Несмотря на раннюю работу Бёркс, спустя полстолетия статистикам все еще было сложно даже выразить саму идею прямых и непрямых воздействий, не говоря уже о том, чтобы оценить их. Пример, которым я проиллюстрирую это, похож на парадокс Симпсона, но с хитрым вывертом.

В 1973 году Юджин Хаммель, заместитель декана в Калифорнийском университете, обнаружил тревожную тенденцию в соотношении мужчин и женщин среди поступающих в вуз. Согласно его данным, из подающих документы в высшую школу Беркли мужчин зачислили 44 %, в то время как из числа абитуриентов-женщин зачислили только 35 %. В то время дискриминация по полу начала привлекать широкое общественное внимание, и Хаммель не хотел сидеть сложа руки до тех пор, пока у кого-нибудь не появятся по этому поводу вопросы. Он решил исследовать причины такой диспропорции.

Решения по зачислению абитуриентов в Беркли, как и в других университетах, принимаются отдельными факультетами, а не университетом в целом. Поэтому показалось разумным рассмотреть данные по поступлениям по отдельным факультетам. Однако, сделав это, Хаммель обнаружил удивительный факт. Оказалось, что на каждом отдельном факультете решения приемной комиссии были в пользу женщин, а не мужчин. Как это вообще возможно?

На этом этапе Хаммель поступил разумно: он пригласил профессионала в статистике. Питер Бикель, которого попросили посмотреть на эти данные, немедленно понял, что перед ним разновидность парадокса Симпсона. Как мы видели в главе 6, это тенденция, которая направлена в одну сторону в каждой отдельной группе данной популяции (в приведенном случае каждый факультет предпочитает зачислять женщин), но в противоположную сторону, если рассматривать всю популяцию в целом (в целом по университету видимые предпочтения оказываются мужчинам). В главе 6 мы также видели, что правильное решение парадокса очень зависит от вопроса, которым мы задаемся. В этом случае вопрос ясен: виновен ли университет (или кто-то из сотрудников университета) в сознательной дискриминации женщин?

Когда я впервые рассказал своей жене об этом случае, первой ее реакцией было: «Этого не может быть. Если каждый отдельный факультет дискриминирует мужчин, университет в целом не может дискриминировать женщин». И она была права! Этот парадокс задевает наше понимание дискриминации, которое представляет собой каузальную концепцию, включающую преференции в связи с заявленным полом абитуриента. Если все участники предпочитают один пол другому, вся группа в целом должна демонстрировать те же предпочтения. Если кажется, что данные свидетельствуют об обратном, это означает, что мы обрабатываем данные неправильно, а не в соответствии с логикой причинности. Только с такой логикой и с внятной каузальной схемой мы определим, виновен университет или нет.

На самом деле Бикель и Хаммель сумели найти каузальную схему, которая их полностью удовлетворила. Они написали об этом статью, опубликованную в журнале «Сайенс» в 1975 году, предположив простое объяснение: абитуриентов-женщин отвергали чаще просто потому, что они подавали заявления на факультеты, на которые вообще сложнее поступить.

Если подробнее, то на факультеты гуманитарных и общественных наук пытаются поступить в основном абитуриенты женского пола. На этих факультетах они сталкиваются с двойной неприятностью: число подающих документы на них больше, а число мест — меньше. В свою очередь, женщины намного реже подавали документы на факультеты вроде инженерной механики, куда поступить было легче. У этих факультетов было больше денег и больше мест для студентов, короче говоря, больший процент подавших документы оказывался принят.

Почему женщины подавали документы на те факультеты, на которые сложнее поступить? Возможно, от поступления на технические факультеты их отпугивало то, что на них требуется лучше знать математику, или то, что они традиционно воспринимаются как «мужские». Вероятно, это результат дискриминации на более ранних стадиях обучения: общество имело тенденцию отталкивать женщин от технических дисциплин, пример Барбары Бёркс недвусмысленно это демонстрирует. Но указанные обстоятельства университет Беркли не мог изменить, поэтому дискриминации со стороны вуза не было. Бикель и Хаммель подвели итог: «Университет в целом не причастен к дискриминации против абитуриентов-женщин».

Я хочу хотя бы вкратце отметить точность языка, использованного Бикелем в этой статье. Он проводит тщательные различия между двумя терминами, которые в бытовом английском часто кажутся синонимами: bias («перекос») и discrimination («дискриминация»). Он определяет перекос как «характер ассоциации между конкретным решением и полом конкретного абитуриента». Обратите внимание на слова «характер ассоциации». Они говорят нам о том, что перекос — явление первой ступени Лестницы Причинности. В свою очередь, дискриминацию он характеризует как «принятие решения в зависимости от пола абитуриента тогда, когда это не имеет отношения к квалификационным требованиям для зачисления». Формулировки «принятие решения», «в зависимости от», «не имеет отношения» просто благоухают причинностью, несмотря на то что Бикель в 1975 году еще не мог решиться произнести это слово вслух. Дискриминация, в отличие от перекоса, находится на второй или третьей ступени Лестницы Причинности.

Анализируя данные, Бикель почувствовал, что они должны быть разделены на страты по факультетам, потому что именно отдельные факультеты были тем уровнем, на котором принимались решения. Было ли это правильно? Чтобы ответить на этот вопрос, начнем с того, что нарисуем каузальную диаграмму (рис. 56). Весьма полезно также посмотреть, как определяет дискриминацию американское прецедентное