Мы уже видели, что один критерий определения центральности — центральности по степени — помогает нам понять, почему люди, наделенные наиболее высокой степенью связей в сети, в итоге оказывают наибольшее влияние на остальных. Это первый «сетевой эффект». Центральность по степени, как самая основная и очевидная мера сетевой центральности, сродни среднему количеству набранных очков за матч в примере с баскетболом. Однако, чтобы дополнить эту аналогию, следует сказать, что разные люди обладают разными сильными сторонами с точки зрения их положения в сети, и таким образом, ответ на вопрос, кто же из них «центральнее», будет меняться в зависимости от того, как мы будем формулировать вопрос. Вспомним о том, что Уилт — мастер подборов, Майкл лучше всех приводил свою команду к победам на чемпионатах, а Стив Карри по-новому выстраивал защиту. Если сравнивать узлы (например, людей) в сети, исходя лишь из их центральности по степени, можно совершенно упустить из виду какие-то из наиболее существенных качеств, говорящих о власти и влиянии. Поэтому давайте рассмотрим некоторые другие понятия.

Google мог бы вовсе не существовать, если бы по счастливой случайности Сергей Брин не взялся провести Ларри Пейджа по кампусу Стэнфордского университета. Это было в 1995 году, когда Ларри задумался о поступлении в стэнфордскую докторантуру. Родители Сергея эмигрировали в США из СССР в конце 1970-х годов. Сергей, давно увлекавшийся математикой и компьютерным программированием, приехал в Стэнфорд изучать компьютерные науки. Ларри Пейдж, разделявший его интерес к компьютерам, вспоминал, что в детстве «зачитывался книгами и журналами, а еще любил разбирать дома всякие штуки, чтобы понять, как они устроены». Как волевые личности, Сергей и Ларри нередко спорили, но общность интересов и родство умов заставили их крепко сдружиться. И, что для нас важнее, обоих все больше интересовало устройство Всемирной паутины.

В 1996 году Сергей и Ларри уже вместе разрабатывали будущую поисковую машину для интернета. В общежитской комнате Ларри они поставили несколько компьютеров, которые самостоятельно собрали из найденных там и сям деталей, а комнату Сергея превратили в офис, где можно было продумывать идеи и испытывать программы. В работе, которую Сергей и Ларри написали сообща еще студентами, рассказывается о том, что в конце 1990-х Всемирная паутина разрасталась так быстро, что поисковые машины не справлялись со своей задачей. Одна из первых машин — разработанная в 1994 году World Wide Web Worm — индексировала лишь чуть больше 100 тысяч страниц. В 1997 году другая поисковая система, AltaVista, хвасталась тем, что обрабатывает десятки миллионов запросов в день, тогда как в Паутине можно разыскивать и индексировать уже сотни миллионов страниц. Из-за такого огромного количества страниц, нуждавшихся в индексации, пользователь просто не мог найти то, что искал. Говоря словами Брина и Пейджа, «в ноябре 1997 года лишь одна из четырех главных коммерческих поисковых машин находит сама себя (показывает собственную страницу поиска в числе первых десяти результатов в ответ на запрос с ее собственным именем)».

Так как же находятся нужные иголки в таком необозримом стогу сена? Есть некоторые очевидные идеи, помогающие понять, как можно выявить нужные пользователю веб-страницы, — по ключевым словам, которые он вводит в строку поиска. Но те же самые ключевые слова содержат бесчисленные страницы. Если искомые ключевые слова часто появляются на какой-то странице, это еще не значит, что именно их разыскивает большинство пользователей. Возможно, здесь полезно свернуть с основной дорожки и приглядеться к содержанию различных страниц. Было испытано множество вариаций этой темы, но все равно, похоже, ничего не получалось. Тут уж легко было сдаться и решить, что Паутина слишком разрослась и индексирование страниц и любая осмысленная навигация по ним — задача в принципе непосильная.

Прорыв, который совершили Брин и Пейдж, произошел благодаря их интересу к сетевому устройству Паутины: она содержит уйму полезной информации, ведь такое устройство не случайно. Одни веб-страницы связаны с другими веб-страницами, которые имеют для них важность. Так как же Брин и Пейдж поняли и использовали эту информацию? Главная догадка заключалась в том, что лучший способ выявить ту страницу, которую пользователь захочет увидеть в первую очередь, — это посмотреть на те веб-страницы, откуда тянутся связи к этой самой веб-странице. Если к какой-либо странице тянутся связи от других важных веб-страниц, значит, скорее всего, это важная страница. Нельзя судить о странице просто по числу ее связей с другими страницами: вопрос заключается в том, связана ли она с теми страницами, которые сами имеют множество связей. В очень многих областях гораздо важнее иметь друзей «с хорошими связями», чем просто иметь много друзей.

Это как бы круговое определение: страница «важна», потому что связана с другими «важными» страницами, которые, в свой черед, оказываются «важными», потому что связаны с «важными» страницами. Несмотря на этот круговой характер, решение получается красивое — и чрезвычайно полезное для сетевой среды.

Предположим, что нам нужно распространить слух или какую-то информацию, которая, как мы полагаем, будет разноситься путем «сарафанного радио». Чтобы понять, почему здесь не годится прямолинейный принцип популярности, посмотрите на сеть, изображенную на рисунке 2.5. Даже беглого взгляда на нее достаточно, чтобы заметить, что положения Нэнси и Уоррена сильно разнятся, хотя оба они имеют по двое друзей. Различие состоит в том, что их друзья обладают разным качеством связей, а потому и сами они занимают разное положение в сети. У каждого из друзей Уоррена лишь по два друга, тогда как у друзей Нэнси — семеро и шестеро. Таким образом, пускай Уоррен и Нэнси занимают одинаковое положение с точки зрения «степени» (то есть по количеству друзей), у друзей Нэнси степени выше, чем у друзей Уоррена.

Рис. 2.5. Два человека, Нэнси и Уоррен, обладают степенью 2. Однако они различаются количеством связей их друзей — и потому их абсолютные положения в сети различны.

На этом можно было бы остановиться: вместо того чтобы просто считать друзей, мы могли бы считать, сколько дополнительных друзей «приводит» за собой каждый из этих друзей, — иными словами, подсчитывать друзей друзей — назовем их «друзьями второй степени». Для начала хорошо было бы не ограничиваться подсчетом непосредственных друзей, а считать еще и их друзей, тогда сразу же видно, что у Нэнси больше возможностей для распространения информации, чем у Уоррена. Но зачем останавливаться на этом? Почему не учесть еще и «друзей третьей степени»? Пускай дружба Нэнси с Эллой и не столь плодотворна, если иметь в виду наличие друзей третьей степени, зато ее дружба с Майлсом ведет к еще большему числу связей. Удалившись от Нэнси на три шага, мы уже охватим всех, кроме Уоррена. Отойдя же на три шага от Уоррена, мы насчитаем дополнительно всего пятерых человек, тогда как, удаляясь от Нэнси, мы насчитали шестнадцать человек. Таким образом, Нэнси — гораздо более перспективный кандидат для распространения информации, чем Уоррен, хотя оба они обладают одинаковой степенью.