имели бы никакого значения для предмета рассуждения, ибо доказательства имеют дело именно с такого рода [вещами].

Далее, если одно не есть качество другого и другое не есть качество первого и, [следовательно], не есть качество качества, то они не могут сказываться друг о друге таким образом. Но хотя о них и можно сказать нечто истинное, однако они не могут истинно сказываться друг о друге. Ведь сказывается, конечно, как бы сущность, например или род, или видовое отличие сказываемого. Но относительно этого было показано, что оно не будет бесконечным ни по направлению вниз, ни по направлению вверх, например ни [ряд]: человек есть двуногое существо, двуногое есть живое существо, а живое существо есть нечто другое, ни [ряд]: живое существо – о человеке, человек— о Каллии, Каллий – о чем-то другом, содержащемся в его сути, ибо всякую такую сущность определить можно, бесконечное же нельзя пройти мысленно; поэтому не бесконечно ни направление вверх, ни направление вниз, ведь сущность, о которой сказывалось бы бесконечно много, нельзя было бы определить. Действительно, [термины] не могут как роды сказываться друг о друге, иначе нечто было бы частью самого себя. Но ни качество, ни одна из других [категорий] не могут сказываться друг о друге, разве только привходящим образом, ибо все они присущи привходящим образом и сказываются о сущностях. Но и по направлению вверх нельзя идти до бесконечности. Ибо о каждом [предмете] сказывается то, что обозначает или качество, или количество, или какая-нибудь другая [из остальных категорий], или то, что относится к сущности, но все это ограниченно, как ограниченны и роды категорий, а именно: или качество, или количество, или отношение, или нечто действующее, или нечто претерпевающее, или «где», или «когда». Однако предполагают, что одно сказывается о другом, но что те [термины], которые не [обозначают] сути [вещи], не сказываются друг о друге, ибо все они привходящие, но одни таковы сами по себе, другие же – иным образом. Но мы говорим, что все они сказываются о каком-то подлежащем, привходящее же не есть какое-то подлежащее, ибо мы считаем, что нет ни одного такого рода привходящего, которое называется тем, чем оно называется, не будучи чем-то другим; оно само [сказывается] о другом, и другие [привходящие] – об ином [подлежащем]. Таким образом, нельзя будет сказать, что одно присуще другому [до бесконечности] – как по направлению вверх, так и по направлению вниз. В самом деле, то, для чего указывается привходящее, есть нечто относящееся к сущности каждой [вещи], а это не бывает бесконечным. По направлению вверх идут и относящееся к сущности, и привходящее, однако и то и другое не бесконечно. Следовательно, необходимо должно быть нечто такое, о чем что-то сказывается как о первом, и об этом – нечто другое, и здесь должен быть предел, т. е. должно быть нечто, что больше уже не сказывается о другом предшествующем и о чем другое предшествующее больше не сказывается.

Таков, следовательно, один указанный здесь способ доказательства. Есть еще другой способ – когда есть доказательство того, о чем нечто сказывается как предшествующее. Нельзя лучше достигнуть того, доказательство чего имеется, чем знанием, и нельзя это знать без доказательства. Если же одно познается через другое, а мы этого другого не знаем и не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то мы не будем знать и то, что познается через это другое. Итак, если можно безусловно знать что-либо посредством доказательства, а не на основании каких-то [соглашений] или предположения, то необходимо, чтобы был предел промежуточным сказуемым. Ибо если бы не было им предела, а всегда было бы [сказуемое] выше принятого, то должно было бы быть доказательство всего. Так что если перебирать [мысленно] бесконечно много [сказуемых] невозможно, тогда мы не будем знать посредством доказательства то, доказательство чего имеется. Итак, если мы не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то нельзя иметь безусловное знание посредством доказательства, а можно его иметь [только] на основании предположения.

Таким образом, диалектически (logikōs) можно отсюда убедиться в сказанном. Аналитически же можно еще более кратким путем доказывать с очевидностью, что ни по направлению вверх, ни но направлению вниз [ряд] сказуемых не может быть бесконечным в рассматриваемых нами доказывающих науках. В самом деле, ведется доказательство того, что само по себе присуще вещам. Но само по себе присущее понимается двояко, а именно как то, что содержится в сути другого, и как то, в сути чего содержится само это другое. Например, о числе [сказывается] нечетное, которое хотя и присуще числу, но в его определении содержится само число. И точно так же в определении числа содержится множество или делимое. Но ни того ни другого [самого по себе присущего] не может быть бесконечно много, и не может быть таким то, что присуще так, как нечетное присуще числу, иначе в нечетном в свою очередь оказалось бы нечто другое, в [сути] которого содержалось бы нечетное, в то время как оно само присуще нечетному. Но если это так, то число будет как первое содержаться в том, что присуще нечетному. Таким образом, если такого рода бесконечное не может быть присуще чему-то одному, то бесконечного не будет и по направлению вверх. Но необходимо, чтобы все [неотъемлемые свойства] были присущи первому, как, например, числу, и число – им. Так что [неотъемлемые свойства и первое] должны быть обратимы друг с другом, а не выходить одно за пределы другого. Однако и то, что содержится в сути [вещей], не бесконечно, иначе невозможно было бы определение. Так что если все сказуемые указывают [присущее] само по себе, а то, что есть само по себе, не бесконечно по числу, то имеется предел по направлению вверх и, следовательно, по направлению вниз.

Но если это так, то и промежуточные [термины] между двумя [крайними] терминами также всегда ограниченны. А раз так, то ясно уже, что необходимо должны быть начала доказательств и что нет доказательства всего, вопреки утверждению некоторых (о них мы говорили вначале). Ибо если имеются начала, то не все доказуемо и нельзя [в доказательстве] идти до бесконечности. Ведь если бы то или другое имело место, то это означало бы не что иное, как то, что нет никакой неопосредствованной и неделимой посылки, но что все делимо. Ибо то, что подлежит доказательству, доказывается введением термина в середину, а не прибавлением извне. Так что если бы здесь можно было идти до бесконечности, то было бы также бесконечное множество средних терминов между