Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Глава двадцать первая
[Число промежуточных терминов в доказательствах отрицания]
Очевидно также, что и в доказательстве отрицания [терминам] есть предел, поскольку в доказательстве утверждения [им] есть предел в том и другом направлении. В самом деле, предположим, что нельзя идти до бесконечности ни от последнего вверх (под последним я разумею то, что само не присуще ничему другому, но ему самому другое, например З, присуще), ни от первого к последнему (под первым я разумею то, что само сказывается о другом, но о нем самом ничто другое не сказывается). Если же это так, то ясно, что и при отрицании есть предел. Неприсущность доказывается трояко. А именно: или [так, что], чему присуще В, тому всему присуще Б, но ничему из того, чему присуще Б, не присуще А. Следовательно, в отношении посылки БВ и [вообще] всегда в отношении другой посылки необходимо идти к неопосредствованным [положениям], ибо эта посылка утвердительная. Что же касается другой посылки, то ясно, что если [А] не присуще другому, предшествующему [Б], скажем Д, то Д должно быть присуще всем Б. И далее, если [А] не присуще другому, предшествующему Д, то это другое должно быть присуще всем Д. Поэтому раз по направлению вверх есть предел, то есть предел и по направлению к А, и будет нечто первое, чему А не присуще. Далее, [или так, что] если Б присуще всем А и не присуще ни одному В, то А не присуще ни одному В. С другой стороны, если это нужно доказывать, то ясно, что это доказательство будет дано или через указанную выше фигуру, или через эту, или через третью. О первой фигуре уже было сказано, вторая же будет [теперь] указана. Так можно доказать, например, что Д присуще всем Б, но не присуще ни одному В, если нечто необходимо присуще Б. И далее, если Д не будет присуще В, то нечто другое, что не присуще В, присуще Д. Следовательно, так как присущность имеет предел по направлению вверх, то предел имеет также неприсущность. Третий способ, как было сказано, таков: если А присуще всем Б, а В не присуще Б, то В будет присуще не всему тому, чему присуще А. Но это в свою очередь доказывается или указанными выше способами или так же, [как здесь]. Доказательство теми способами имеет предел. Если же доказывают третьим способом, то опять будет принято, что Б присуще Е, а В присуще не всем Е. И это будет затем доказываться так же. А так как было предположено, что [доказательство] имеет предел и по направлению вниз, то ясно, что оно будет иметь предел и когда В не присуще.
Очевидно также, что и тогда [доказательство] будет иметь предел, когда оно ведется не одним путем, а всеми – то по первой фигуре, то по второй или по третьей. Ведь пути [доказательства] ограниченны по числу. А ограниченное, ограниченное число раз умноженное, необходимо остается ограниченным в целом.
Таким образом, ясно, что и в [доказательстве] отрицания есть предел, поскольку есть предел в [доказательстве] присущности. А что дело обстоит у них таким именно образом, это очевидно из следующего диалектического (logikōs) рассмотрения.
Глава двадцать вторая
[Невозможность в утвердительных умозаключениях, служащих для доказательства, идти до бесконечности]
В отношении же сказуемых, касающихся сути [вещи], – это ясно. Ибо если можно дать определение, или познать суть бытия [вещи], а бесконечное не может быть пройдено, то сказуемые, касающиеся сути [вещи], необходимо ограниченны. Мы говорим в общем так: можно как нечто истинное сказать, что белое идет и что вот то большое есть дерево и, с другой стороны, что дерево есть большое и что человек идет. Таким образом, есть разница, сказать ли как в первом или как во втором случае. Ибо когда я говорю: белое есть дерево, тогда я говорю, что то, для чего привходяще быть белым, есть дерево, но не говорю, что белое есть субстрат дерева, ибо дерево есть дерево не потому, что оно белое, и не потому, что нечто белое, как таковое, стало деревом; так что [белое] не есть [дерево], разве только привходящим образом. Когда же я говорю, что дерево есть белое, то я не говорю, что нечто другое, для чего привходяще быть деревом, есть белое (как, например, когда я говорю, что образованный есть белый, ибо в этом случае я говорю, что человек, для которого привходяще быть образованным, есть белый), но дерево есть субстрат, как таковой, ставший белым, будучи не чем-то другим, а деревом или таким-то деревом, как таковым. Если надо установить определенное правило, то говорить так, [как в этом случае], – значит утверждать [нечто как сказуемое], говорить же так, [как в том случае], – значит или ничего не утверждать [как сказуемое], или утверждать не безусловно, а лишь привходящим образом. Такой [термин], как «белое», есть то, что сказывается, а такой, как «дерево», – то, о чем что-то сказывается. Итак, примем, что то, что́ сказывается, всегда сказывается о том, о чем оно сказывается безусловно, но не привходящим образом, ибо [только] так доказательства действительно доказывают. Так что когда одно об одном сказывается, оно сказывается или о сути [вещи], или о качестве, или о количестве, или об отношении, или о действующем, или о претерпевающем, или о «где», или о «когда».
Далее, те [сказуемые], которые обозначают сущность, [указывают], что то, о чем они сказываются, есть то или часть того, что́ они обозначают. Но те [сказуемые], которые не обозначают сущности, а высказываются о другом как о подлежащем, которое не есть ни то, ни часть того, [что они обозначают], есть нечто привходящее, как, например, о человеке [сказывается] белое. Ибо человек по существу своему не есть ни белое [вообще], ни нечто белое, но он есть, конечно, живое существо, ведь человек есть живое существо по сути своей. А то, что́ не обозначает сущности, должно сказываться о каком-то подлежащем; и нет такого белого, что было бы бело, не будучи чем-то другим. А с эйдосами можно распроститься: ведь они только пустые звуки; и даже если бы они существовали, то они не
