Отсюда очевидно, в каких случаях и через какие [посылки] могут происходить ошибки в умозаключении как при неопосредствованных положениях, так и при таких, которые получаются через доказательство.

Глава восемнадцатая

[Невозможность знания без чувственного восприятия]

Очевидно также, что если нет чувственного восприятия, то необходимо отсутствует и какое-нибудь знание, которое невозможно приобрести, если мы не научаемся либо через наведение, либо через доказательство. Доказательство же исходит из общего, наведение – из частного; однако созерцать общее нельзя без посредства наведения, ибо и так называемое отвлеченное познается через наведение, а именно: если кто-либо хочет показать, что некоторые присущие каждому роду [свойства] хотя и не существуют отдельно, но [могут рассматриваться обособленно друг от друга], поскольку каждое из них есть нечто определенное. Но умозаключать путем наведения невозможно тем, кто лишен чувственного восприятия, ибо чувственное восприятие направлено на единичное, иначе ведь получить о нем знание невозможно. В самом деле, как знание [единичного] посредством общего невозможно без наведения, так и знание его через наведение невозможно без чувственного восприятия.

Глава девятнадцатая

[Вопрос о том, должно ли число начал доказательства быть ограниченным или нет]

Всякий силлогизм получается посредством трех терминов. При этом один [вид] силлогизмов в состоянии доказать, что А присуще В в силу того, что оно присуще Б, а Б присуще В. Другой же [вид] – отрицательные силлогизмы – имеет одну посылку о том, что нечто одно присуще другому, а другую – о том, что нечто чему-то не присуще. Таким образом, очевидно, что таковы начала и так называемые предположения, ибо если их принимают, то с необходимостью доказывают именно так; например, что А присуще В – через Б, и далее, что А присуще Б – через другой средний термин, и таким же образом – что Б присуще В. Но если выводят заключение исходя из мнения, т. е. только диалектически, то ясно, что следует обращать внимание лишь на то, чтобы силлогизм получался из возможно более правдоподобных посылок. Так что если в действительности среднего термина для А и Б нет, но кажется, что он имеется, то делающий через него умозаключение выводит заключение диалектически. Ради истины же должно исследовать исходя из того, что присуще. Дело обстоит так: поскольку есть нечто, что само сказывается о другом не привходящим образом (под привходящим же я разумею, например, когда о чем-то белом иногда говорим, что оно человек, и это не то же самое, что сказать: этот человек есть белый. Ибо человек есть белый, не будучи чем-то другим; белое же есть [человек], поскольку быть белым есть для человека нечто привходящее), существует, конечно, нечто такое, что сказывается само по себе. Пусть В будет таким, что само оно больше уже не присуще другому, ему же Б присуще как первое, без чего-то промежуточного. Далее, таким же образом Е присуще З, а З – Б. Итак, необходимо ли здесь остановиться или можно идти дальше до бесконечности? Затем, если ничего не сказывается об А само по себе, а между тем А присуще Ф как первое и раньше – ничему промежуточному, и точно так же Ф присуще Э, а Э – Б, то необходимо ли и в этом случае остановиться или здесь можно идти дальше до бесконечности? Последний случай отличается от предыдущего тем, что [там вопрос ставился так]: если начать с чего-то такого, что само не присуще ничему другому, но другое ему присуще, – возможно ли идти дальше до бесконечности вверх? Здесь же [вопрос ставится так]: если начать с чего-то такого, что само сказывается о другом, но о нем ничего не сказывается, – возможно ли идти дальше до бесконечности вниз? Далее: может ли быть бесконечно много промежуточных [терминов], в то время как крайним есть предел? Я имею в виду, например, если А присуще В, а средний термин для них Б и если для Б и А есть другие [средние термины], а для этих последних еще другие, то могут ли и эти [средние термины] идти дальше до бесконечности или не могут? Исследование этого – то же самое, что вопрос: ведутся ли доказательства до бесконечности, т. е. есть ли доказательство всего или [термины] ограничивают друг друга?

То же самое говорю об отрицательных заключениях и посылках; например, если А не присуще ни одному Б или как первое, или так, что есть нечто промежуточное, предшествующее [Б], чему [А] не присуще (например, если этот [средний термин] есть Э, который присущ всем Б), и, с другой стороны, [А] не присуще другому термину, предшествующему [Э], например Ф, которое присуще всем Э. Ибо и в этих случаях терминов, которым [А] не присуще как предшествующим, или бесконечно много, или есть им предел.

Не так обстоит дело с обратимыми [посылками]. Ибо среди взаимозаменяемых [терминов] нет такого, о котором нечто сказывалось бы как о первом или как о последнем. В самом деле, все [термины] находятся друг к другу в одинаковом отношении, будет ли бесконечно много тех [терминов], которые сказываются об одном и том же, или бесконечно много будет их в обоих направлениях, о которых ставился вопрос, за исключением того случая, когда обращение невозможно одинаковым образом, но один [термин] есть нечто привходящее, другой же – [действительное] сказуемое.

Глава двадцатая

[Число промежуточных терминов между подлежащим и сказуемым в доказательствах утверждения]

Ясно также, что промежуточных [терминов] не может быть бесконечно много, если сказуемым есть предел и по направлению вниз, и по направлению вверх. Под направлением вверх я разумею направление к более общему, под направлением вниз – к частному. В самом деле, если А сказывается о З и промежуточных [терминов], обозначаемых как Б, было бы бесконечно много, то ясно, что в таком случае один термин, начиная с А, мог бы сказываться о другом вниз до бесконечности (ибо до того как приходят к З, промежуточных [терминов] было бы бесконечно много) и, до того как приходят к А, терминов от З вверх было бы бесконечно много. Так что если это невозможно, то невозможно также и то, чтобы промежуточных [терминов] между А и З было бесконечно много. При этом не имеет значения, если говорят, что одни из терминов – А, Б, […], З – связаны друг с другом так, что между ними нет ничего промежуточного, а другие [так]