В этом алгебраическом духе прогресс периодически возобновлялся, достигнув кульминационных точек в работах Дж. Буля, О. Моргана, Ч. С. Пирса и Э. Шредера в период 1847–1877 гг. Причем следует отметить, что при изучении проблемы взаимодействия логики и алгебры приоритет всегда отдавался алгебре. Более того, указанные ученые стремились скорее не синтезировать эти науки, а полностью подчинить логику математике. И только Г. Фреге в 1879 г. отказался от алгебраических аналогий и разработал оригинальный символический и понятийный аппарат, пригодный для использования в универсальной и эффективной логической теории. Так возникла символическая логика. Символическая логика является современным этапом в развитии формальной логики. Она изучает процессы рассуждения и доказательства посредством его отображения в логических системах (исчислениях). Таким образом, по своему предмету эта наука является логикой, а по методу – математикой.

Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце XIX – начале XX в., было возникновение логической теории, получившей название математической логики. Со временем это направление получило название классической логики.

Разнообразные же неклассические направления, возникшие позднее, объединяются в такое понятие, как неклассическая логика. Возникновение новых разделов логики было связано с начавшейся в XX в. критикой классической логики. Работы русского учёного Н.А. Васильева были, как раз, связаны именно с критикой классической логики.

Осенью 1914 года был мобилизован на военную службу. Тяжёлые впечатления от фронтовой действительности оказали на Васильева угнетающее действие, способствуя возникновению у него глубокой депрессии.

Васильев, скорее всего, как никто другой, понимал, что Первая мировая война стала проявлением некого системного кризиса всей европейской культуры. Именно в это время понятие прогресса и эволюции сплелись воедино и превозобладал так называемый «вульгарный дарвинизм».

Получалось, что если мир государств, как и мир природы, жил по закону, по которому все подчиняется борьбе за выживание, тогда подготовка к этой борьбе была первой обязанностью правительств. Вера в необходимость и даже желательность войны как формы, в которой будет проходить международная борьба за выживание целых наций, была неограниченна в правах. Подобная вульгаризированная дарвинская доктрина была принята за истину в самых широких слоях общества. Консервативный генерал Конрад фон Хетцендорф, начальник австро-венгерского штаба, и великий французский писатель Эмиль Золя в разное время выражали достаточно схожие мысли на одну и ту же проблему. Так, Конрад писал вскоре после войны: «Филантропические религии, учения о морали и философские доктрины могут иногда служить ослаблению борьбы человечества за существование в жестокой форме, они никогда не являлись движущей силой в природе…».

А на 30 лет раньше, в 1891 году, Э. Золя писал даже с большей уверенностью: «Разве не станет конец войны концом гуманности? Война – это сама жизнь. Ничто не существует в природе, ни рождается, ни растет или размножается без борьбы. Мы должны есть, нас поедают для того, чтобы мир мог жить. Только воинственные нации процветают. Как только нация разоружается, она погибает. Война – это школа дисциплины, жертвенности и отваги».

Война в начале XX века рассматривалась как опыт, который может принести личное и национальное благополучие. Вообще, к концу девятнадцатого века возникла повсеместная вера в то, что государство живой организм, который больше, чем простое единство его граждан, имевших свои права и обязанности; таким образом, оно имело право требовать от своих членов преданности и послушания.

В трудах Ницше было также много того, что получило отклик в душах людей в 1914 году и способствовало созданию интеллектуального климата, в котором и зрела мысль о необходимости мировой бойни. Ницше не только призывал к действию и насилию, говорил о необходимости грубости и жестокости, о воле к власти, но он также верил и в то, что «война и смелость творят больше великих дел, чем любовь к ближнему». Книгу «Так говорил Заратустра» можно было найти в ранцах тысяч солдат в 1914 году и не только в Германии, но и в личных вещах образованных российских офицеров, так как «почти все благородные души… жадно пили из этих источников».

Возникали даже идеи, что патриотизм, нередко переходящий в шовинизм, по существу своему скорее инстинкт, чем разум, и этот инстинкт основан на фундаментальных связях между людьми и землей их страны, а также на почти мистических связях с мертвыми предками, по меткому выражению французского писателя Мориса Барре – это связь земли и мертвых («La terre et Les Morts»). В этой обстановке всеобщего напряжённого ожидания неминуемой катастрофы не хватало лишь какого-нибудь маленького незначительного события, чтобы разгорелся мировой пожар. В хорошо налаженный часовой механизм европейской цивилизации, в которой царствовала аристотелевская логика с её основными законами: законы (запрещения) противоречия, исключенного третьего, а также тождества и достаточного основания, неожиданно ворвался хаос. В эту логическую систему, против которой и восстал Н.А. Васильев, могла вмешаться случайность. Если воспользоваться терминологией Ильи Пригожина («Порядок из хаоса»), то можно сказать, что все системы содержат подсистемы, которые непрестанно флуктуируют. Флуктуа́ция (от лат. fluctuatio – колебание) – это любое случайное отклонение какой-либо величины. В квантовой механике – отклонение от среднего значения случайной величины, их ещё называют квантомеханическими эффектами.

Иногда отдельная флуктуация или комбинация флуктуации может стать (в результате положительной обратной связи) настолько сильной, что существовавшая прежде организация не выдерживает и разрушается. В этот переломный момент, который Илья Пригожин называет особой точкой или точкой бифуркации, принципиально невозможно предсказать, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и более высокий уровень упорядоченности. Можно сказать, что к моменту начала Первой мировой войны мир достиг точки бифуркации, когда строгая логика событий, по которой была построена механика Ньютона, идея эволюции Дарвина, подчинилась законам квантовой механики, и флуктуация, то есть любое случайное отклонение, могло изменить мир до неузнаваемости. Так, Н.А. Васильев в своей работе «Значение Дарвина в философии» соглашался с мнением крупного немецкого логика Х. фон Зигварта, что учение Дарвина произвело революцию также и в области логики и оно колеблет самые основы логики. Дело в том, что представления о неизменности всего сущего, господствующие до Дарвина в логике, диктовали необходимость признания неизменности понятий. Незыблемость системы понятий, считал Х. фон Зигварт, и пошатнула теория Дарвина.

И нечто подобное происходило и накануне Первой мировой войны. «Какая-нибудь проклятая глупость на Балканах, – предсказывал Бисмарк, – явится искрой новой войны».

Никто и представить себе не мог каким хрупким, на самом деле, окажется мир просвещенной Европы. Да, в самом центре континента у французов были серьезные претензии к соседней Германии, а у Германии – к Франции; да, Эльзас и Лотарингия не давали покоя политикам в течение многих десятилетий; да, обе страны последние годы только и делали, что готовились к наступательной войне, но одно дело подготовка, а другое – реальные боевые действия. Так, в 1907 году на Гаагской конференции обсуждался вопрос возможного разоружения. С инициативой выступила царская Россия. И хотя конференция не привела к серьезным договоренностям, но сам факт её созыва говорил о том, что правительства ведущих государств относятся к войне все-таки как к гипотезе, а не как к чему-то неизбежному.