Еще одно отличие состоит в том, что у этого числа-понятия в русском языке есть три разных слова, его обозначающих: «один», «единица» и «раз».

Пожалуй, наиболее точно очерчен смысл слова «единица», поскольку ему повезло попасть в высокоточную обработку мира математических терминов: единица – наименьшее натуральное число, целое число между 0 и 2.

«Единица», однако, не только число, но и некий базовый элемент измерений. Наилучшим образом единицы измерений описаны в физике и технике, где с их помощью формируют системы физических величин: метр, грамм, секунда – это единицы измерения длины, массы и времени соответственно. За пределы математической точности выходят, однако, некоторые слова, образованные от «единицы». Например, единство – взглядов, стремлений и пр.

Глядя на знак «1», мы вправе назвать его и как «единица», и как «один». И то и другое верно. Слово «один» вполне может не просто заменить слово «единица» в  процессе счета, но только так и будет правильно: один-два-три-четыре… Потому что «единица-два-три…» будет не перечислением неких объектов, а озвучиванием числового ряда: «1, 2, 3…». У слова «один» еще очень много смыслов: «один ученый сказал…», то есть «какой-то ученый сказал»; «одно и то же лицо», то есть «одинаковые лица»…

Пожалуй, одним из выдающихся свойств русского слова «один» является то, что оно, обозначая нечто единичное, может описывать множество объектов: «кругом одни идиоты»: то есть все вокруг идиоты, и их много.

Нельзя позабыть, что «1»  – наихудшая оценка в русской и советской школе, называемая также «кол». В некоторых других странах все наоборот: «1»  – высший балл, например, в  Германии.

А каково происхождение слов «один» и  созвучного ему «един»? Встретилось мне такое вот, на мой взгляд, правдоподобное толкование. Если вспомнить, что счет у всех, наверное, народов начинался с использования собственных пальцев, то легко себе представить такую, например, картину.

Начинаем счет с отгибания большого пальца при сжатом кулаке, отделяя его от остальных? «От-дельный»  – «от-дин»  – «один».

Теперь «два»: добавляем к отделенному большому пальцу указательный: «добава»  – «добва»  – «два».

«Три». Добавляем третий палец и говорим: «друга добава»  – «друга»  – «дру»  – «дры»  – «три».

«Четыре». К трем оттопыренным пальцам добавляем четвертый и говорим: «ещё к трём»  – «ещё к три»  – «щётри»  – «щётыри»  – «четыре».

«Пять»  – все пальцы растопырены, вся кисть руки, которая называлась прежде, да и сейчас «пясть», то есть «пять».

Глядя на «1» неверно говорить «раз», хотя в процессе счета оно полностью заменяет и «единицу» и «один»: раз-два-три… И так же, как синонимы, оно указывает на однократность чего либо: «раз в жизни». Но есть у него и свои собственные смыслы. Прежде всего, это отдельная, так сказать, порция какого-либо действия, мера: один раз ударил, два раза сказал и т.  д. Кроме того, «раз» служит синонимом слову «однажды»: «Раз в крещенский вечерок девушки гадали…» А еще это практически то же самое, что и знак умножения или деления: в  два раза больше, в сто раз умнее, в два раза хуже…

Есть и вовсе мудрёное толкование смысла слова «раз». В связи с этим толкованием его даже пишут с большой буквы: «Раз». Потому что этим словом обозначено не просто начало, но и первопричина всякого события, а также и иной потаенный смысл. Этот смысл сохранился и живет в словах «развитие», «разведка», «разум»… Что такое «развитие»? Это «витие Раза», то есть некое ветвление первопричины. А что такое «разведка»? Это «ведение Раза», то есть знание о первопричине. «Раз-ум»  – первопричина ума…

Если пойти вглубь, вслед за многими исследователями русской древней истории, скажем за  Татищевым и  Тредиаковским, то мы узнаем, что Раз – это имя самого древнего, еще доязыческого бога и что в самоназвании русских и  России имеется корень рос-рас (раз), определяющий их связь с божеством, со своим первопредком. И что русские в древности называли себя «разами». И  Раз-Рас-Расея – тоже вполне раз-умная цепочка.

Вот-те и «раз»!

Ну, а если Раз – это тот самый бог древних славян, которого потом или теперь называют «Род», то  Раз-витие – это жизнь, существование Раза, раз-ум – это ум  Раза… Ну и так далее.

Отдельное и сильное в этой связи впечатление производит то, что аналогичный по своему значению и роли бог у древних германцев назывался Один. И то, что сейчас предлагают произносить его – например, в связи с операми Вагнера и иными источниками, где он фигурирует,  – с ударением на первом слоге, ничего не меняет: Раз и  Один – одно и то же!

-=-

Все три синонима – «единица», «один» и «раз»  – входят в огромное количество пословиц, поговорок и крылатых выражений. Вот некоторые из них.

Не все едино, что хлеб, что мякина. Ни единого гроша. Один-одинёшенек. Один как перст. Один на один. В один присест. Одним махом. Один к одному. Одним миром мазаны. Под одну гребенку. Один и тот же. Как раз. На раз-два. Раз-два и в дамки.

Поэтическая образная система позволяет превратить единицу в ноль. «Единица – вздор, единица – ноль», писал Маяковский, стремясь подчеркнуть, возвысить роль коллектива:

Плохо человеку,                        

   когда он один.

Горе одному,                        

   один не воин ―

каждый дюжий                        

   ему господин,

и даже слабые,                        

   если двое.  

Завершая эти несколько слов о «наименьшем натуральном числе», отметим, что мы лишь чуть-чуть приоткрыли направления, в каждом из которых этому «слову можно посвятить целые тома рассуждений.

1,618

«Золотое сечение»  – одно из таинственных, волшебных чисел, определяющих отношение двух величин. Удивительна широта и разнообразие явлений, в которых оно возникает.

Существует несколько способов определения этой пропорции, этого числа. Есть, например, словесное: «Это такое отношение двух величин, при котором большее из них так относится к меньшему, как к их сумма к большему».

Есть алгебраическое:

Есть несколько вариантов геометрического определения. Например, такое:

Описание этого построения: в  точке