Хотя на непродолжительное время общая беда вновь сблизила Эдварда и Джоэн, вскоре отношения стали опять напряженными, а Джоэн постепенно возвращалась к прежней склонности к крепким напиткам. Несколько раз ее задерживали на дороге, когда она вела машину в нетрезвом состоянии. В 1976 году Джоэн провела месяц в нью-йоркском центре лечения от алкоголизма. Ее пребывание там стало достоянием прессы, тем более что сама супруга сенатора не отказывала репортерам в интервью откровенного характера, вплоть до того, что она перед лечением за ночь выпивала целую бутылку водки. К тому же она высмеивала семейство Кеннеди, а почитаемую всей семьей (по крайней мере на публике) теперешнюю старейшину клана Розу даже обозвала «сварливой землеройкой». Это в свою очередь вызвало негодование членов семейства, в частности Юнис Шрайвер, которая, правда, обрушила гнев не на Джоэн, а на бессовестную прессу, сующую нос в интимные дела.

В 1977 году Джоэн и Эдвард фактически расстались. Джоэн перебралась в Бостон. Дети остались с отцом. Развод был оформлен в январе 1981 года.

Все эти личные передряги вместе с напоминаниями о том, что произошло в Чеппакуиддике, лишили Эдварда стимулов к борьбе за президентство.

Дело не дошло даже до выдвижения на первичные выборы. От участия в избирательной кампании за высший пост Эдвард отказался. Президентом был избран номинированный на съезде в Нью-Йорке в июле 1976 года представитель Демократической партии Джимми Картер. Эдвард Кеннеди был без труда переизбран сенатором.

В своей парламентской деятельности Эдвард Кеннеди немалое внимание уделял международным делам, в частности отношениям с СССР и Китаем.

Сенатор дважды побывал в Советском Союзе.

Первая поездка была более продолжительной и даже в определенном смысле результативной. Эдвард прилетел в Москву 18 апреля 1974 года и, кроме столицы, побывал в Тбилиси и Ленинграде. Он рассматривался в СССР как духовный наследник Джона Кеннеди, которого считали самым дружелюбно настроенным к СССР американским президентом, особенно в последний год его пребывания в Белом доме. Дважды Эдварда принимал сам генеральный секретарь ЦК КПСС Л.И. Брежнев.

Беседа проходила вполне благодушно до тех пор, пока Кеннеди не коснулся двух острых для коммунистических лидеров вопросов — положения знаменитого виолончелиста М.Л. Ростроповича и еврейской эмиграции в Израиль.

Ростропович, который в это время (вместе с супругой, солисткой Большого театра Г.П. Вишневской) дал убежище преследуемому А.И. Солженицыну и обратился с открытым письмом к Брежневу в защиту писателя, был лишен права выезжать на гастроли за рубеж и подвергался нападкам на родине. На просьбу Эдварда Кеннеди предоставить возможность великому музыканту и его жене возобновить зарубежные гастроли Брежнев ответил уклончиво, демагогически заявив, что «советский народ» дал музыканту образование и тот должен служить трудящимся своей родины. Он, однако, «обещал подумать», а уже после отъезда Эдварда из СССР, во время пересадки во Франкфурте-на-Майне, ему передали, что «советское правительство» решило удовлетворить его просьбу — разрешить Ростроповичу и Вишневской зарубежные гастроли. Вскоре они выехали на Запад, где заключили гастрольные контракты на многие годы, вследствие чего в 1978 году были лишены советского гражданства.

Что же касается вопроса о выезде евреев на родину предков, то Брежнев отделался еще более невразумительным ответом о том, что евреи имеют равные права со всеми другими народами СССР Тему скрытого государственного антисемитизма в СССР Эдвард Кеннеди затронуть не решился, чтобы окончательно не испортить отношений с гостеприимными хозяевами.

В отличие почти от всех гостей из стран НАТО Кеннеди вроде бы предоставили возможность встретиться со студентами Московского университета. Правда, собравшиеся «студенты» были своеобразными. Корреспондент телекомпании «Си-би-эс» в Москве М. Фромсон писал, что «зал был заполнен отнюдь не студентами, а идейно закаленными партийными функционерами» (впрочем, возможно, из числа студентов, аспирантов и преподавателей).

Небольшое вступительное слово сенатора было посвящено доказательствам того, что критика отсутствия свободы печати в СССР, подавления инакомыслия, часто появляющаяся в печатных органах США, ни в коем случае не является вмешательством во внутренние дела. «Главным принципом развития взаимоотношений между нациями является искренность», — говорил он. Кеннеди напоминал о своих критических суждениях по поводу прав человека в Чили, во Вьетнаме, особенно подчеркнул свое неприятие нарушений прав негров, индейцев, выходцев из стран Азии и Латинской Америки в самих Соединенных Штатах. «Я не верю в молчание» — так завершил он эту часть своего выступления.

А затем последовало самое интересное. Эдвард предложил студентам поиграть в «вопросы—ответы». Они, мол, могут задавать ему любые вопросы, а он будет им задавать вопросы, требующие однозначного ответа путем поднятия руки. Студентам был задан единственный вопрос — что они думают по поводу советских расходов на вооружение: тратит СССР столько, сколько следует, больше, чем надо, или меньше, чем надо. Увидев, что фактически все присутствовавшие проголосовали за ответ «столько, сколько следует» (одна рука была поднята в пользу того, что следует тратить больше), Эдвард понял бессмысленность такой «игры» и попросил студентов задавать вопросы ему. Задан был, однако, единственный вопрос — собирается ли он выдвигать свою кандидатуру на президентский пост. Притворившись, что он не расслышал вопроса из-за плохо работавших микрофонов, Кеннеди свернул беседу (точнее говоря, понял, что организаторы стремятся выдворить его из аудитории как можно скорее).

Поездки в Грузию и Ленинград прошли гладко. Сенатора принимали соответственно грузинский партийный босс Э.А. Шеварднадзе и его северный собрат Г.В. Романов. Единственной накладкой в Ленинграде был фактический отказ Эдварду в организации встречи с «отказницей» Полиной Эпельман, которая многократно подавала заявления с просьбой разрешить ей выезд в Израиль для воссоединения с мужем, но получала неизменные отказы (информация об этом печаталась в западных изданиях). «Гостеприимные хозяева» заявили Кеннеди, что Эпельман не смогли найти, так как у нее был испорчен телефон…

По возвращении в США Кеннеди выступил в нескольких городах со своими впечатлениями от поездки. Первую речь он произнес в штате Джорджия, в Атланте, где познакомился с губернатором штата, тогда еще будущим президентом Джимми Картером. В беседе они установили, что их взгляды по основным вопросам внутренней и особенно внешней политики близки. А в речи, с которой Эдвард здесь выступил, он, в частности, сказал: «Исходя из моих разговоров в Москве, я пришел к выводу, что можно уже в этом году достичь действенного соглашения о запрещении всех подземных испытаний ядерного оружия». Он, однако, критиковал советские власти за создание жестких препон для выезда граждан из страны, в частности за препятствия, чинимые иммиграции в Израиль.

В сентябре 1978 года Эдвард вновь посетил СССР, проконсультировавшись перед этим с президентом Картером, госсекретарем Сайрусом Венсом и помощником президента по национальной безопасности Збигневом Бжезинским.