Александр Левенбук — постоянный автор программы «Радионяня», режиссер, один из близких друзей Крамарова, вспоминал: «В моей квартире в Марьиной роще, на маленькой кухне, мы с Савелием сочиняли письмо Рейгану. Идея написать принадлежала Крамарову. Текст был с грустной иронией по поводу власти, и Савелий часто повторял, взявшись за голову: «Это — Сибирь! Вот это точно Сибирь…». Письмо было озаглавлено: «Как артист артисту».

«Уважаемый господин президент Рональд Рейган! Обращается к Вам популярный в Советском Союзе киноартист Савелий Крамаров. Я не умираю с голоду, но не хлебом одним жив человек, хотя хлеб у нас с вами разный и питаемся мы с вами по-разному, но мы оба любим творчество и не можем без него жить. Помогите мне обрести в вашей великой стране возможность работать по специальности. Моя нынешняя великая страна, видимо, помочь мне в этом вопросе не может. Что же касается моего так называемого воровского прошлого, то это относится к героям, которых я играл в советских фильмах. А в действительности я верующий в Бога и вполне законопослушный гражданин. У Вас масса разных важных государственных задач, но я не сомневаюсь, что в вашей груди по-прежнему бьется сердце актера, всегда готового помочь другому актеру, оказавшемуся в беде».

Письмо передали несколько раз по «Голосу Америки», и выезд разрешили без промежуточной посадки в Сибирь.

Слава комика Крамарова была особенной: люди видели в нем простого, равного себе человека, без всяких претензий на какую-либо высоколобость, интеллектуальность, рафинированность. Даже то, что он играл откровенных балбесов, недоумков и плебеев зрителем ставилось ему в добродетель. Кстати, именно этот нюанс больше всего и злил серьезных кинокритиков, которые удивленно вскидывали бровь: «Ну что в этом Крамарове особенного? Ведь дурак дураком!». Но зрители дарили своему кумиру подлинно неистощимую любовь. А трагикомедия ситуации заключалась как раз в том, что настоящий реальный Савелий был глубоким интеллектуалом, высокоорганизованным человеком с богатой духовной жизнью. Даже увлечение антиквариатом выдавало в нем ценителя прекрасного весьма непростого происхождения. Большинство же друзей и поклонников были потрясены решением артиста уехать из страны, они недоумевали по поводу причин, толкнувших любимца зрителей пойти на этот шаг. Отъезд Крамарова из СССР произошел 31 октября 1981 года. Провожать его хотели прийти друзья и знакомые, однако он попросил их не делать этого. «Вас обязательно всех возьмут на заметку», — предупредил он. В аэропорт он приехал практически один. В руках у него были два небольших чемоданчика с вещами, на голове кепка, в которой он снимался в самой любимой своей картине — «Друг мой, Колька» (она была его талисманом). Весь свой антиквариат и другие вещи, которые ему не позволили вывезти из страны, он оставил своей бывшей жене Маше. В самолете пассажиры, с которыми он летел в Вену, встретили его появление в салоне аплодисментами.

В Вене известный импресарио Виктор Шульман встретил артиста. Как и было обговорено заранее, он организовал гастроли Крамарова в Европе, которые прошли довольно успешно. Каждое свое выступление Крамаров сопровождал словами: «В России я снялся в сорока двух фильмах и всегда играл пьяниц, хулиганов и дураков. Поэтому мне очень приятно, что вы меня встретили как родного».

«Он очень смешно говорил на английском, — вспоминает певица Алла Иошпе, — очень специфически. Так мог говорить только Савелий Крамаров. Он говорил:

— Фы тэбл, фы хауз, фы стрит…

Его поправляли: «street, table, house», а он повторял:

— Фы стрит, фы тэбл, фы хауз.

И тогда я ему сказала:

— Савка, сейчас я тебе дам совет на миллион долларов. Запомни и не забудь — не переучивайся! Так говоришь только ты, никто не сможет так говорить! На этом незабываемом произношении ты станешь великим актером Америки!».

В 1982 году Крамаров с заработанными во время гастролей деньгами приехал в Лос-Анджелес, поближе к Голливуду, нашел агента и показал ему ролик со своими ролями. В то время режиссер Пол Мазурски приступал к съемкам антисоветской комедии «Москва на Гудзоне», и именно ему агент посоветовал взять к себе в фильм Крамарова. После проб актера Мазурски доверил комику роль продавца сосисок. «Картина стоила 14 миллионов долларов. Я еще плохо говорил по-английски, не все понимал, жутко волновался, и в этом мне помогал Илья Баскин, который играл клоуна, В конце каждой съемочной недели устраивались приемы в шикарных ресторанах. Сцены в России мы снимали в Мюнхене, который в некоторых местах похож на Москву.» — вспоминал впоследствии Савелий. Фильм «Москва на Гудзоне» вышел на экраны США в 1983 году и имел большой успех у зрителей. Его вынуждены были заметить даже в СССР. Поэтому не случайно, что сразу после выхода картины на экран в «Литературной газете» журналист Владимир Симонов написал фельетон о нем под названием «Савелий в джинсах». Автор так оценивал личность актера: «В фильме мелькает, например, бывший советский комик. На родине его звали Савелием. С безумным видом он мечется по экрану, отпуская трехэтажные непечатности. Они грохочут в квадрофонических динамиках. Ничего другого по части творческой свободы Савелий не получил. К главной роли его не подпустили. Иваноффа играет американец Робин Вильямс, а Савелий довольствуется воссозданием отнюдь не гамлетовского образа — уличного продавца сосисок.

Не удивлюсь, если завтра действительно встречу Савелия на улице с тележкой. Это еще будет для него большой удачей…»

Печально знаменитый номер «Литературной газеты» с фельетоном на себя Крамарову удалось раздобыть. Реакция его была неожиданная: «У меня этот номер до сих пор хранится! Тогда для меня это большим сюрпризом стало. Я уж думал: про меня никогда писать не будут».

В Америке Савва Крамаров встретил старых друзей, ранее оказавшихся в эмиграции — Олега Видова и Илью Баскова. Постепенно появлялись новые знакомые и друзья. Он по-прежнему углубленно занимался йогой, увлекался голоданием, очищением организма и даже в условиях жесткой конкуренции Голливуда не снимался по субботам. Однажды они с Ильей Басковым приехали в гости к общему другу, который добился прочного финансового успеха в Америке и в довершение к прекрасному дому приобрел новую, сияющую великолепием красную «Феррари». Савелий, давний ценитель дорогих авто, в возбуждении любителя скорости предложил хозяину «погонять». Машина быстро скрылась из глаз гостей, что называется, «с низкого старта». Минут через пятнадцать по телефону официальный голос из полиции сообщил, что пассажир и водитель «Феррари» разбились в аварии, и пригласил опознать пострадавших. Обеспокоенные друзья прибыли на место аварии незамедлительно, благо горе гонщики не успели далеко уехать. Их взорам предстала живописная картина: перевернутая, искореженная «Феррари», суетящиеся полицейские, карета скорой помощи, случайные прохожие. А на обочине дороги носилки, на которых рядышком лежали два пострадавших. Один — без сознания, благополучный, финансово состоявшийся владелец престижной машины. Второй — живой, насмерть перепуганный, вымазанный в крови Крамаров, с оторванным ухом, аккуратно лежащим у него на груди. Ухо пришили кудесники от медицины так виртуозно, что на развитие дальнейшей карьеры в Голливуде досадное увечье не повлияло.