Рис. 19. Этот график объясняет как нелинейность реакции, так и принцип «меньше – значит больше». Когда доза превышает определенное количество, польза начинает уменьшаться. Мы видели, что все нелинейное либо выпукло, либо вогнуто, либо, как на графике, обладает и тем и другим свойством. График также показывает, насколько вредно обобщение в условиях нелинейности: прокрустово ложе слов «это вам полезно» или «это вам вредно» сильно искажает реальность.

Кроме того, по графику видно, почему так важна эвристика, основанная на прилаживании: не эвристические правила загоняют вас в зону опасности, а слова и нарративы. Зона «больше – значит больше» выпукла, то есть польза по мере увеличения дозы нарастает. (На ливанском арабском зона за пределом насыщения называется, «больше этого – значит меньше этого».)

Наконец, график демонстрирует, почему порождаемое соперничеством «развитие» (скорее, усложнение, замаскированное под развитие) нам вредит, в отличие от стремления практика к оптимальной простоте.

По теореме переноса хрупкости,

ВЫПУКЛЫЙ РИСК [ПОСЛЕ КАКОГО-ТО УРОВНЯ] → ЛЮБИТ ПЕРЕМЕНЧИВОСТЬ [ДО КАКОЙ-ТО ТОЧКИ]

(переменчивость можно заменить другими членами семейства беспорядка), и

ВОГНУТЫЙ РИСК → НЕ ЛЮБИТ ПЕРЕМЕНЧИВОСТИ

Рис. 20. Как хрупкое меняется со временем: два типа хрупкости. Репрезентативный ряд. На горизонтальной оси отображается время, на вертикальной – изменение какой-то величины. Эта величина может обозначать что угодно: здоровье, богатство, ваше счастье и т. д. Очень долго она может меняться незначительно или не меняться вообще, иногда изменение может быть катастрофическим. Неопределенность бьет очень чувствительно. Потери могут возникать в любой момент и превысить сумму прежних приобретений. Тип 2 (слева) и тип 1 (справа) отличаются тем, что тип 2 от неопределенности только страдает, почти ничего не приобретая, а тип 1 может вас сказочно обогатить.

Рис. 21. Неуязвимое (но не антихрупкое) (слева): величина все время меняется незначительно или не меняется вообще. Значительных скачков не бывает. Антихрупкая система (справа): благодаря неопределенности мы приобретаем куда больше, чем теряем, – полная противоположность первому графику на рис. 20.

Рис. 22. На горизонтальной оси отображается отдача, на вертикальной – вероятность этой отдачи. Неуязвимое: малая положительная и отрицательная отдача. Хрупкое (тип 1, очень редкий): отдача может быть как большой положительной, так и большой отрицательной. Почему это редкий тип? Подобная симметрия очень, очень, очень редко встречается на практике, однако статистические распределения обычно упрощают реальность именно до такого графика. Хрупкое (тип 2): невероятно большие потери (часто они скрыты и игнорируются), маленькие приобретения. Катастрофический неблагоприятный исход (слева) куда вероятнее благоприятного, потому что левая сторона тоньше правой. Антихрупкое: большие приобретения, маленькие потери. Благоприятный исход куда вероятнее неблагоприятного (последний может быть вообще невозможен). Правый «хвост», соответствующий благоприятному исходу, толще левого.

Таблица 9. Четыре различных класса отдачи

У хрупкости толстый левый хвост, а значит, она чувствительна к пертурбациям с левой стороны распределения вероятностей.

Рис. 23. Определение хрупкости (левый график). Хрупкость – это затененная область, увеличение массы левого хвоста до некоторого уровня К рабочей переменной в ответ на любое изменение параметра исходной переменной, т. е. это по большей части «переменчивость» или что-то чуть более определенное. Мы относим все такие изменения к s-, о чем будет сказано ниже в разделе с примечаниями (где я ухитрился спрятать уравнения).

Определение антихрупкости (правый график), которое не совсем симметрично, – это зеркальное отражение левого графика для правого хвоста плюс неуязвимость левого хвоста. Изменяющийся параметр тут s+.

Суть в том, что хотя мы не всегда можем выразить распределение вероятностей сколь-нибудь точно, в наших силах выявить реакцию через эвристику благодаря «теореме переноса» (Taleb and Douady, 2012). Чтобы распознать хрупкость в отношении события, нам не обязательно знать будущую вероятность этого события.

Рис. 24. Штанга во временном ряду. Ограничение отрицательной отдачи при сохранении положительной.

Графическое выражение идеи штанги

Рис. 25. Случай 1, симметрия. Когда система становится более непредсказуемой, мы переходим от одной «колокольной» кривой – первой, с узкой областью возможной отдачи, – ко второй, менее высокой, однако более растянутой. Соответственно увеличивается и вероятность положительных и отрицательных неожиданностей, то есть как позитивных, так и негативных Черных лебедей.