Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Таким образом, знать, что именно есть, и знать, почему есть, означает, как сказано, одно и то же. А это [знание] касается или вещи вообще, а не чего-то из присущего, или чего-то из присущего, как, например, что углы равны двум прямым или что нечто больше или меньше.
Глава третья
[Различие между определением и доказательством]
Итак, ясно, что во всяком исследовании ищут среднее. Но как доказывается суть [вещи], каков способ сведения [определения к доказательству], что такое определение и определение чего возможно – об этом мы скажем теперь, разрешив прежде всего некоторые сомнения относительно этого. Началом же предстоящего [исследования] пусть будет вопрос, больше всего связанный с последующими рассуждениями, а именно: возможно ли одно и то же и в отношении одного и того же знать и посредством определения, и посредством доказательства? Или это невозможно? Ибо определение, по-видимому, касается сути [вещи]. А суть [вещи] есть во всех случаях общее и утвердительное, между тем силлогизмы бывают и отрицательными и не общими, как, например, во второй фигуре заключения – все отрицательные, а в третьей – не общие. Далее, даже не все утвердительные [заключения] первой фигуры имеют определение: например, [заключение], что всякий треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым. Основание этого [различия между определением и доказательством] – то, что знать доказываемое – значит иметь доказательство его; так что раз для таких [положений] есть доказательство, то ясно, что для них не может быть определения, иначе можно было бы иметь знание на основании [одного лишь] определения, не имея доказательства, ибо ничто не мешает иметь [определение], не имея в то же время [доказательства]. Это достаточно подтверждается и наведением, ибо, давая определение, мы никогда не узнаем ни того, что́ присуще предмету само по себе, ни привходящего для него. Далее, если определение есть познавание некоторой сущности, то очевидно, что то, [что доказывают], не есть сущность.
Таким образом, ясно, что определение имеется не для всего того, для чего имеется доказательство. Ну а есть ли доказательство всего того, для чего имеется определение, или нет? То же самое основание касается также и этого вопроса. Итак, об одном, поскольку оно одно, существует одно знание. Так что если знать доказываемое – значит иметь доказательство его, то отсюда вытекает нечто несообразное, так как в таком случае тот, кто имеет определение, имел бы знание без доказательства. Далее, определения суть начала доказательств, а уже раньше было показано, что для начал нет доказательств. В самом деле, или начала доказуемы, тогда имеются начала начал – и так до бесконечности, или первые [начала] должны быть недоказуемыми определениями.
Но если нет [одновременно] определения и доказательства для всего, то, может быть, они есть для некоторых вещей? Или это невозможно, так как доказательство не касается того, чего касается определенно? Действительно, определение касается сути [вещи], т. е. ее сущности, тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают [заранее] суть [вещи], как, например, математика – что такое единица и что такое нечетное, и точно так же другие [науки]. Далее, каждое доказательство доказывает что-то о чем-то, например, что нечто существует или не существует. В определении же одно о другом не сказывается: например, ни живое существо – о двуногом, ни двуногое – о живом существе, и фигура не сказывается о плоскости, ибо плоскость не есть фигура и фигура не есть плоскость. Далее, суть [вещи] и то, что она есть, – не одно и то же. Итак, определение выражает суть [вещи], доказательство же – что это об этом сказывается или нет. Но доказательство разного – разное, разве только когда [одно доказательство относится к другому] как часть к целому. Я это говорю потому, что если доказано, что [совокупность] углов всякого треугольника равна двум прямым, то тем самым то же доказано и относительно равнобедренного треугольника, ибо последний есть часть, а первый – целое. Но «что [вещь] есть» и «суть [вещи]» не находятся друг к другу в таком отношении, ибо первое не есть часть второго.
Таким образом, очевидно, что не для всего того, для чего имеется определение, есть доказательство, и не для всего того, для чего есть доказательство, имеется определение, и что вообще невозможно иметь то и другое для одного и того же. А отсюда ясно, что определение и доказательство не есть одно и то же и что одно не содержится в другом, ибо иначе в таком же отношении друг к другу находились бы предмет определения и предмет доказательства. Итак, пусть на этом закончим [предварительное] исследование о них.
Глава четвертая
[Недоказуемость сути вещи посредством силлогизма]
Касается ли силлогизм, т. е. доказательство, сути [вещи] или, как это предположено в настоящем рассуждении, не касается? Ведь силлогизм доказывает что-то относительно чего-то через средний термин, а суть [вещи] есть собственное (idion) [для нее] и сказывается [о ней] в сути. Но [вещь и суть ее] должны быть обратимы. В самом деле, если А есть собственное для В, то ясно, что оно есть собственное и для Б, а Б – собственное и для В, так что все они переставляемы друг с другом. Но если А в сути присуще всем Б и Б как общее высказывается в сути о всех В, то А необходимо высказывается в сути о В. Если же брать [посылки], не удваивая их таким образом, то если А сказывается в сути о Б, но Б не содержится в сути того, о чем оно сказывается, не будет необходимо, чтобы А сказывалось в сути о В. Таким образом, оба [термина] должны касаться сути [вещи]; стало быть, Б также будет касаться сути В. Следовательно, если оба касаются сути или сути бытия [вещи], то еще раньше, [до заключения], содержится в среднем термине суть бытия [вещи]. И вообще, если можно, [например], доказать, что такое человек, то пусть В обозначает человека, а А – суть его – двуногое живое существо или что-то другое. В таком случае если выводят здесь заключение, то необходимо, чтобы А сказывалось обо всех Б. Но для [Б] будет
