14 августа 2013 года – товарищеский матч с Данией в Гданьске, Польша выигрывает со счетом 3:2, Роберт не забивает, просит заменить его во втором тайме, болельщики его освистывают. Именно после этого матча он размышлял, стоит ли играть за сборную.

4 января 2014 года – подписывает пятилетний контракт с «Баварией», в которую переходит через полгода как свободный игрок, без выплаты трансферной стоимости.

10 мая 2014 года – забивает последние голы за «Боруссию», два в матче в «Гертой». Впервые становится лучшим бомбардиром бундеслиги (для этого ему хватило 20 голов). В составе «Боруссии» в 187 матчах забил 103 гола, стал чемпионом Германии в 2011 и 2012 годах, завоевал Кубок Германии в 2012-м и Суперкубок Германии в 2013 году, в том же году дошел до финала Лиги чемпионов.

7 сентября 2014 года – делает первый хет-трик в сборной, в матче с Гибралтаром (7:0), на его счету четыре гола.

декабрь 2014 года – Адам Навалка объявляет, что Левандовский будет капитаном сборной постоянно, а не только подменяя травмированного Якуба Блащиковского.

26 апреля 2015 года – в этот день «Бавария» обеспечивает себе титул чемпиона Германии, первый для Левандовского в составе новой команды. Он, как и в составе «Боруссии», лучший бомбардир команды. В бундеслиге за весь сезон он забил 17 голов, столько же, сколько Арьен Роббен, но при этом чаще, чем голландец, забивал в Лиге чемпионов (шесть голов, Роббен – два).

28 апреля 2015 года – в добавленное время в полуфинале Кубка Германии его травмирует вратарь «Боруссии» Митчелл Лангерак. В итоге у Роберта перелом лицевых костей и подозрение на сотрясение мозга. До конца сезона он играет в маске, начиная с первого матча после травмы, полуфинала Лиги чемпионов с «Барселоной» на стадионе «Камп Ноу» (6 мая, это первый матч, в котором Роберт сыграл против Лионеля Месси, «Барселона» выиграла со счетом 3:0 после двух голов аргентинца). В маске он забивает до конца сезона только два гола, один в Лиге чемпионов, один в лиге. «Бавария» вылетела в полуфинале из Лиги чемпионов, Левандовскому не удается сохранить титул лучшего бомбардира бундеслиги, Александр Майер из франкфуртского «Айнтрахта» опередил его на два гола.

13 июня 2015 года – становится автором самого быстрого хет-трика в истории польской сборной (четыре минуты) в отборочном матче с Грузией (4:0).

22 сентября 2015 года – выйдя на замену в матче бундеслиги с «Вольфсбургом», забивает пять голов менее чем за девять минут. Благодаря его голам «Бавария» выигрывает матч со счетом 5:1, проигрывая после первого тайма. Роберт устанавливает несколько рекордов: как первый игрок в истории немецкого чемпионата, забивший пять мячей, выйдя на замену, как автор самого быстрого хет-трика, а также автор самого быстрого покера и пента-трика.

11 октября 2015 года – Польша обыгрывает Ирландию со счетом 2:1 и получает путевку на Евро‑2016, Роберт забивает в этом матче 13 голов в отборочных турах. Становится лучшим бомбардиром и рекордсменом европейских отборочных турниров, вместе с ирландцем Дэвидом Хили, который забил столько же голов в отборочном турнире Евро‑2008.

11 января 2016 года – ФИФА и «France Football» объявляют результаты опроса «Золотой мяч» за 2015 год. Роберт занимает четвертое место, самое высокое место среди поляков за 33 года (Збигнев Бонек занял третье место в 1982 году). Впереди него только Лионель Месси, Криштиану Роналду и Неймар. В последующих сезонах Левандовскому не удавалось подняться выше. «Золотой мяч» остается его главной мечтой среди достижений в футболе.

3 мая 2016 года – «Бавария» выигрывает ответный полуфинальный матч в Лиге чемпионов с «Атлетико» со счетом 2:1, но вылетает из Лиги чемпионов, поскольку в первом матче проиграла со счетом 0:1, «Атлетико» победил благодаря голу в гостях. В Мюнхене Роберт забивает девятый гол в Лиге чемпионов 2015/16 и второй раз в карьере становится вторым в списке лучших бомбардиров этого турнира, пропустив вперед Криштиану Роналду. Полуфинальный матч с «Атлетико» в Мюнхене также важен по другой причине: Томас Мюллер не смог реализовать пенальти. Это повторится летом на Евро‑2016, в серии пенальти в четвертьфинале Германия – Италия. И Мюллер отказывается от выполнения пенальти, поручив эту задачу Левандовскому.

7 мая 2016 года – «Бавария» четвертый раз подряд становится чемпионом Германии, завоевав этот титул благодаря победе со счетом 2:1 над «Ингольштадтом». Оба гола в этом матче забивает Роберт.

14 мая 2016 года – в выигранном со счетом 3:1 матче с «Ганновером 96» Роберт забивает свой последний – тридцатый – гол в этом сезоне бундеслиги. Он завоевывает второй в своей карьере титул лучшего бомбардира немецкой лиги и становится первым с 1977 года футболистом бундеслиги, который забил в сезоне не менее 30 голов.

21 мая 2016 года – «Бавария» по пенальти выигрывает финал Кубка Германии с «Боруссией» (Дортмунд). Для Левандовского это второй в карьере Кубок Германии, первый он завоевал с «Боруссией» в памятном финале с «Баварией» в 2012 году. Финальный матч в Берлине – это также прощание с тренером Пепом Гвардиолой. Уже с декабря 2015 года стало известно, что преемником Гвардиолы станет итальянец Карло Анчелотти.

12 июня 2016 года – Польша начинает Евро‑2016. Выигрывает у Северной Ирландии со счетом 1:0 на открытии турнира, единственный гол в матче в Ницце забивает Аркадиуш Милик. Это первая победа поляков в истории их выступлений в чемпионатах Европы (они участвовали в ЧЕ в третий раз). И первая за 42 года, с момента встречи с Аргентиной на чемпионате мира в 1974 году, победа поляков в стартовом матче чемпионата мира или Европы.

16 июня 2016 года – матч в Париже с Германией поляки играют вничью со счетом 0:0 и вплотную приближаются к первому с 1986 года выходу из группы в большом турнире. Красивая ничья с Германией с отличной игрой защитников пробуждает надежду. A Роберт убеждается, как сложно приходится в таких матчах нападающему. Как и в матче с Северной Ирландией, он в основном сосредотачивается на борьбе с защитниками, имеет мало возможностей получить мяч в штрафной и поэтому создает лишь один голевой момент.

21 июня 2016 года – есть выход в стадию плей-офф! Польша снова не пропускает и обыгрывает сборную Украины со счетом 1:0 в последнем туре группового этапа чемпионата Европы. Единственный гол в Марселе забил запасной игрок Куба Блащиковский, украинцы не сумели использовать голевые моменты. Роберт снова не забивает. В 1/8 финала Польша сыграет со Швейцарией.

25 июня 2016 года – Польша выходит в четвертьфинал чемпионата Европы! Для определения победителя в матче 1/8 финала со швейцарцами потребовались пенальти. В этом матче снова отлично проявил себя Якуб Блащиковский, который вывел Польшу вперед. Но главным героем ровного матча и нервной игры в добавочное время (после 90 минут счет был 1:1) стал вратарь Лукаш Фабьяньский. Фабьяньский был включен в состав после травмы Войцехa Щенсны в первом матче чемпионата с Северной Ирландией и обеспечил победу. В матче со Швейцарией он играл как в трансе, это благодаря нему Польша выдержала атаки соперников в конце встречи и в дополнительное время. А до этого Фабьяньский сделал дальнюю передачу Камилю Гросицкому, после которой началась атака сборной Польши на ворота соперников. Пенальти поляки пробили точно, у швейцарцев промахнулся Гранит Джака. Роберт, на котором безжалостно фолили, исполнял пенальти первым в сборной Польши.