Варианту «объявить, что снег пойдет, – снег не пошел» я присвоил 80 баллов: все-таки люди готовы к снегопаду и рады, что его не было. Это может отчасти компенсировать падение доверия к человеку, объявляющему погоду, хотя в этом случае у него может сложиться репутация паникера.

Вариант «объявить, что снега не будет, – снег не пошел» получает 30 баллов: хотя люди и рады, что снегопада не случилось, это просто ненаступление условий.

Вероятности нам были даны: вероятность снегопада 0,1, тогда вероятность того, что снег не пойдет, 0,9.

Я умножаю вероятность на полезность и получаю ожидаемую полезность. Сложив величины ожидаемой полезности, получаю итоговую ожидаемую полезность и могу сформировать рейтинг. По моей оценке, вариант «объявить о снегопаде» – наиболее предпочтительный. (Кстати, сейчас становится понятнее, почему в прогнозах погоды на телевидении и радио нам так часто объявляют о возможном снегопаде, как только появляется малейшая вероятность: они боятся оказаться в нижней левой ячейке подобной матрицы.)

Предложите эту задачу приятелям на вечеринке: гарантирую, что обсуждение полезности каждой из ячеек будет крайне живым и увлекательным.

И последнее упражнение в этой главе: тут вам придется немного поразмышлять о том, как лучше провести анализ полезности. Пожалуйста, вначале решите задачу с помощью дерева полезности, а потом постройте и матрицу и проведите оценку еще раз.

Группа террористов захватила самолет и требует освободить их товарищей, находящихся в тюрьме в другой стране. Вы командуете группой по борьбе с террористами и получили приказ определить, стоит ли предпринять попытку вооруженного захвата самолета с целью освобождения пассажиров и экипажа.

Вы тщательно проанализировали ситуацию и пришли к выводу, что в случае попытки освобождения заложников вероятность того, что и пассажиры, и члены экипажа погибнут, составляет 0,1; вероятность того, что будут убиты лишь некоторые, составляет 0,8; вероятность того, что никто из заложников не будет убит, составляет 0,1. Если все заложники будут убиты, то вероятность освобождения арестованных террористов составляет 0; если кто-то из заложников останется в живых или вообще никто из них не погибнет, вероятность освобождения арестованных террористов составляет 0,1. Вы также определили, что, если не предпринимать попытки освободить заложников, вероятность, что арестованные террористы будут освобождены, составляет 0,9.

Часть 1: с помощью восьми шагов анализа на основе дерева полезности определите, стоит ли предпринимать попытку освобождения заложников (полезность каждого из возможных последствий оцените сами).

Часть 2: на основе деревьев полезности постройте единую матрицу полезности.

В части 1 решения к упражнению 44 я предлагаю собственную версию дерева полезности. В части 2 решения показана моя версия матрицы. В результате анализа я прихожу к выводу, что стоит предпринять попытку освободить заложников, так как совокупная ожидаемая полезность этого варианта почти вдвое превосходит полезность варианта, при котором попытки освободить заложников не предпринимается.

До сих пор мы с вами проводили анализ полезности для ситуаций, где существует несколько вариантов решений и последствий, но проблема рассматривалась лишь с одной точки зрения. Однако часто оказывается полезно и даже необходимо оценивать полезность с разных точек зрения. В качестве примера отлично подойдет задача об организации совещания: мы увидим, как в ходе анализа полезности учитывать разные точки зрения.

Административная команда крупной сети отелей выбирает место проведения зимнего совещания по планированию для руководства. Выбор зависит от имеющихся в каждом из рассматриваемых мест возможностей организации отдыха и развлечений для участников. Рассматриваются три варианта: Нью-Йорк (театры и рестораны), Палм-Бич во Флориде (пляжный отдых) и лыжный курорт Стоу в штате Вермонт. Административной команде только что сообщили, что участники совещания смогут взять с собой жен и детей, поэтому теперь в ходе планирования нужно учесть интересы трех групп: руководителей, их супруг и их детей. Другими словами, необходимо оценить варианты с точки зрения трех разных групп.

Анализ полезности позволяет оценить и принять во внимание мнения разнообразных сторон: вначале провести анализ ситуации с каждой из рассматриваемых точек зрения (построив для каждого случая матрицу полезности), а затем объединить результаты и построить рейтинг. Так как варианты рассматриваются всякий раз одни и те же, то структура матрицы не меняется – и это крайне важно: во всех матрицах содержатся одни и те же варианты и возможные последствия, и вероятности наступления этих последствий одни и те же. Меняются только оценки полезности, потому что, как я уже говорил, каждая матрица строится для оценки вариантов с определенной точки зрения (ее нужно указать в верхнем левом углу матрицы), то есть с учетом разных интересов.

В случае с задачей «Совещание по планированию» каждая матрица должна содержать три варианта (Нью-Йорк, Флорида и Вермонт). Так как при принятии подобных решений решающее значение часто имеет погода – ведь именно от погоды зависит, получат ли участники удовольствие от запланированного отдыха, – то рассматриваемые нами возможные последствия будут связаны именно с этим фактором: рассмотрим «тепло и солнечно» и «холодно и дождливо». Постройте три матрицы анализа полезности для каждой из рассматриваемых точек зрения. Не включайте в таблицу колонку «Рейтинг» (я объясню причины чуть ниже).

В табл. 16.1 показаны все три матрицы.

Таблица 16.1

Процесс анализа полезности при работе с разными точками зрения используется тот же, что мы применяли в предыдущих главах: нужно задать вопрос для определения полезности каждой из комбинаций «вариант – полезность», оценить полезность, затем задать вопрос для определения вероятности наступления последствий, оценить вероятности, подсчитать ожидаемую полезность, сложить показатели ожидаемой полезности для каждого из вариантов, записать результат в колонку «Итого ожидаемая полезность».