еще о нем общего знания. Присуще ли, однако, [это свойство] предмету, поскольку он треугольник или поскольку он равнобедренный? И когда оно в силу этого присуще как первое? И когда доказательство чего-нибудь есть доказательство общего? Ясно, что тогда, когда [данное свойство] по устранении [других] будет присуще первому. Например, равнобедренному медному треугольнику будут присущи два прямых угла, но если устранить то, что он медный и равнобедренный, то ему все же будет присуще то же свойство. Однако, [можно возразить], оно не будет присуще по устранении фигуры или границы; [да], но они не относятся к тем первым, [по устранении которых устраняется это свойство]. В таком случае [по устранении] какого первого? Если [по устранении] треугольника, то благодаря ему [данное свойство] присуще также и другим [треугольникам], и тогда доказательство этого есть доказательство общего.

Глава шестая

[Начала доказательства]

Итак, если доказывающее знание получается из необходимых начал (ибо знание нельзя получить иначе), а то, что само по себе присуще предметам, присуще необходимым образом (ибо одни [сказуемые] присущи [предметам] в сути, а другим сказуемым сами [предметы] присущи в их сути [таким образом, что] из двух противолежащих друг другу [сказуемых] одно необходимо присуще), то ясно, что доказывающий силлогизм состоит из некоторых таких [посылок], ибо все присуще или необходимо, или привходящим образом; привходящее же не есть необходимое.

Следовательно, надлежит или сказать так, [как только что было указано], или принять за исходное то положение, что [само] доказательство есть нечто необходимое и что если что-то доказано, то невозможно, чтобы дело обстояло иначе. Стало быть, силлогизм должен состоять из необходимых [посылок]. В самом деле, хотя из истинных [посылок] можно вывести заключение и не доказывая, но из необходимых [посылок] нельзя вывести заключение, не доказывая, ибо необходимость – это уже [отличительное] свойство доказательства. Подтверждением того, что доказательство исходит из необходимых [посылок], служит и то, что против тех, кто полагает, что они что-то доказывают, мы возражаем, что [заключение] не необходимо, полагаем ли мы [при этом], что дело вообще может обстоять иначе, или по крайней мере ради спора. Отсюда ясно также, что простодушны те, кто полагает, что они надлежащим образом принимают начала, если посылка правдоподобна и истинна, как это полагают софисты, утверждая, что знать – значит обладать знанием. Ибо не правдоподобное есть для нас начало, а первое, принадлежащее к тому роду, о котором ведется доказательство; и не все истинное есть то, что свойственно [предмету, о котором речь]. А что силлогизм должен состоять из необходимых [посылок] – это очевидно также из следующего. Если тот, кто, несмотря на то что доказательство возможно, не разумеет, почему [предмет] есть, то он не имеет [безусловного] знания. Допустим, что А необходимо присуще В, а Б, как средний термин, через который велось доказательство, не необходимо присуще [А и В]; в таком случае он не знает, почему [А присуще В]. Ибо это не [доказывается] через средний термин [Б], так как [Б] может и не быть, а между тем заключение необходимо. Далее, если кто-либо теперь не знает о данной вещи, хотя у него есть [какой-то] довод и он остается невредимым, в то время как вещь сохранилась, а память у него хорошая, то он и раньше не знал о ней. Но средний термин мог бы пропасть, если он не необходим. Так что, хотя [у этого человека] будет [какой-то] довод и он останется целым и невредимым, равно как и вещь сохранилась, то он все же не будет иметь знания. Следовательно, он не имел его и раньше. Если же средний термин [как причина] и не пропадал, но может пропасть, то вытекающее из него было бы [лишь] возможным и допустимым. Но при таких условиях знание невозможно.

Таким образом, если заключение необходимо, ничто не мешает, чтобы средний термин, через который велось доказательство, не был необходимым, ибо необходимое можно выводить и из не необходимого, так же как истинное – из неистинного. Но если средний термин необходим, то необходимо и заключение, так же как из истинных [посылок] всегда вытекает истинное. В самом деле, пусть А необходимо сказывается о Б и Б – о В; тогда А необходимо присуще также и В. Но если заключение не необходимо, то и средний термин не может быть необходимым. Действительно, пусть А не необходимо присуще В, но необходимо присуще Б и пусть Б необходимо присуще В. Тогда и А будет необходимо присуще В, но так не было предположено. Следовательно, так как то, что знают на основании доказательства, должно быть присуще необходимо, то ясно, что доказательство должно быть дано также через необходимый средний термин. Иначе нельзя знать ни то, почему [что-нибудь есть], ни то, что оно необходимо есть, а или будут полагать, что знают, [в действительности] не зная и принимая за необходимое то, что не необходимо, или даже не будут полагать, что знают, все равно, идет ли речь о знании того, что нечто есть, через средние термины, или о знании того, почему оно есть, через неопосредствованные [положения].

О привходящем, о том, что есть не само по себе, согласно тому, как было определено то, что есть само по себе, нет доказывающего знания, так как заключение о нем нельзя доказать с необходимостью, поскольку привходящее (в том смысле, в каком я говорю о привходящем) может и не быть присущим. Но можно было, пожалуй, выразить недоумение, зачем вообще нужно спрашивать об этом, раз заключение не необходимо, ибо не имеет никакого значения, если кто-либо, поставив вопрос о первом попавшемся, затем выводит заключение. Однако ставить вопросы следует не так, чтобы заключение было необходимым через [посылки, данные в виде] вопросов, а так, чтобы его необходимо признали, если признают эти [посылки], и притом как нечто истинное, если эти [посылки] истинны.

Так как во всяком роде необходимо присуще то, что́ присуще само по себе, и поскольку оно есть [то, что оно есть], то очевидно, что научные доказательства бывают о том, что́ присуще само по себе, и исходят из него. Ибо привходящее не есть необходимое. Так что не необходимо [при умозаключении из привходящего] знать, почему присуще то, о чем выводится заключение (даже если бы оно всегда было, но не само по себе), каковы силлогизмы из знаков. Ибо о том, что есть само по себе, будут [в таком случае] знать не [как о существующем] само по себе и не будут знать, почему [оно есть]. Знать же, почему нечто