она есть четное число. А устраняют [эту трудность], говоря, что знают не то, что всякая двойка есть четное число, а то, что все, о чем знают, что оно двойка, есть четное число. Однако знают то, доказательство чего имеют и [доказательство] чего приняли. Приняли же [доказательство] не только относительно всего того, о чем знают, что это треугольник или число, но вообще относительно всякого числа и всякого треугольника. Ибо ни одна посылка не берется так, чтобы она относилась только к тому числу, которое ты знаешь, или только к той прямолинейной фигуре, которую знаешь, а относится ко всякому числу или ко всякой прямолинейной фигуре. С другой стороны, ничто (как я полагаю) не мешает, чтобы некоторым образом знали изучаемое, а некоторым нет. В самом деле, нет ничего нелепого в том, что кто-то каким-то образом знает то, что он изучает, но нелепо было бы, если бы он уже знал это так и таким способом, как он его изучает.

Глава вторая

[Научное знание и доказательство. Условия доказательства]

Мы полагаем, что знаем каждую вещь безусловно, а не софистически, привходящим образом, когда полагаем, что знаем причину, в силу которой она есть, что она действительно причина ее и что иначе обстоять не может. Итак, ясно, что знание есть нечто в этом роде, ибо что касается незнающих и знающих, то первые полагают, что так обстоит дело, а знающие и знают, что так обстоит дело. Поэтому невозможно, чтобы с тем, о чем есть безусловное знание, дело обстояло иначе. А есть ли еще и некоторый другой род знания, об этом мы скажем позже. Здесь же скажем, что имеем знание и посредством доказательства. Под доказательством же я разумею научный силлогизм. А под научным я разумею такой силлогизм, посредством которого мы знаем благодаря тому, что мы имеем этот силлогизм. Поэтому если знание таково, как мы установили, то и доказывающее знание необходимо исходит из истинных, первых, неопосредствованных, более известных и предшествующих [посылок], т. е. из причин заключения. Ибо такими будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм может быть и без них, доказательство же не может, так как [без них] не создается наука. Итак, [эти посылки] должны быть истинными, ибо нельзя иметь знание о том, чего нет, как, например, о том, что диагональ соизмерима [со стороной квадрата]. Из первых же недоказуемых посылок [доказательство должно вестись] потому, что иначе не знали бы их, не имея их доказательства. Ибо знать то, для чего имеется доказательство, и не привходящим образом – это и значит иметь доказательство. [Посылки] должны быть и причины [заключения], и более известные, и предшествующие [ему] [его] причины – потому, что мы тогда познаем предмет, когда знаем его причину; предшествующие – потому, что они причины, а ранее известные – не только в том смысле, что понимают, [что они означают], но и в том, что знают, что они суть. «Предшествующее» и «более известное» надо понимать двояко, ибо не одно и то же предшествующее по своей природе и предшествующее для нас, как не одно и то же более известное [по природе] и более известное нам. Под предшествующим и более известным для нас я разумею то, что ближе к чувственному восприятию; под предшествующим и более известным безусловно – более отдаленное от него. Всего же дальше [от него] – наиболее общее, всего ближе [к нему] – единичное, и оба они противолежат друг другу. «Из первых» же означает: из свойственных [предмету] начал, ибо под первым и началом я разумею одно и то же. Начало же доказательства – это неопосредствованная посылка, а неопосредствованная – такая, которой не предшествует никакая другая. Посылка же есть одна из частей высказывания, в котором нечто одно [сказывается] о другом. Диалектическая посылка – такая, которая одинаково берет любой из [членов противоречия]; доказывающая же – которая один [из них] определенно берет за истинный. Высказывание же есть один из [членов] противоречия, а противоречие – такое противопоставление, которое само по себе не имеет ничего промежуточного. Один член противоречия – это утверждение чего-то о чем-то, другой – отрицание чего-то относительно чего-то. Из неопосредствованных силлогистических начал тезисом я называю то, которое нельзя доказать и которое тому, кто будет что-то изучать, необязательно иметь. То [начало], которое необходимо иметь каждому, кто будет что-то изучать, я называю аксиомой; некоторые такие [начала], конечно, имеются, и главным образом их мы обычно так и называем. Тезис, который принимает ту или другую часть противоречия (я имею в виду, например, «нечто есть» или «нечто не есть»), есть предположение, без этого же – определение. Определение есть именно тезис; в самом деле, занимающийся арифметикой выдвигает тезис, что единица по количеству неделима, но это не есть предположение. Ибо не одно и то же сказать, что́ есть единица, и сказать, что единица есть.

Так как основанием достоверности и знания вещи следует считать обладание таким силлогизмом, который мы называем доказательством, а этот силлогизм есть такой потому, что таковы те [посылки], из которых он состоит, то первые [посылки] – или все, или некоторые – необходимо не только знать заранее, но и знать больше [заключения], ибо то, благодаря чему нечто присуще, всегда присуще в большей степени, чем оно, как, например, то, из-за чего мы что-то любим, больше любимо, [чем то, что любим]. Так что если мы через первые [посылки] знаем [заключение] и считаем [его] достоверным, то мы знаем их больше и считаем их более достоверными, [чем заключение], ибо через них мы знаем и считаем достоверным также и последующее. То, чего не знают, и то, в отношении чего мы были бы не в лучшем положении, если бы мы его знали, нельзя считать более достоверным, чем то, что знают. Но это и случилось бы, если бы тот, кто считает нечто достоверным через доказательство, не знал бы заранее [начал], ибо необходимо считать более достоверными начала – или все, или некоторые, – чем [выводимое из них] заключение. Тому, кто намерен приобрести знание через доказательство, следует не только больше знать начала и считать их более достоверными, чем доказываемое, но для него ничто другое не должно быть более достоверным и более известным, чем начала, противолежащие тем началам, из которых получится силлогизм с ошибкой, противоположной [доказательству], если только тот, кто безусловно знает, должен быть непоколебимым [в своем убеждении].

Глава третья

[Опровержение ошибочных мнений о знании]