class="p1">Некоторые считают, что нет знания, так как для этого необходимо знать первые [посылки], другие же – что знание возможно, но что для всего есть доказательство. Ни одно из этих мнений не истинно и не необходимо. В самом деле, те, кто предполагает, что вообще нет никакого знания, считают, что [доказательство] вело бы в бесконечность, ибо нельзя последующее знать на основании предшествующего, для которого нет первых [посылок] (в чем они правы, ибо пройти бесконечное невозможно). Если же на чем-то останавливаются и начала существуют, то они неизвестны, так как для них нет доказательства, в чем, по их мнению, только и состоит знание. Если же первые [посылки] знать невозможно, то и вытекающее из них невозможно знать ни в безусловном, ни в собственном смысле, а лишь на основании предположения, что они имеются. Другие согласны, что знание имеется, а именно – что имеется знание только через доказательство. Но ничто, мол, не мешает, чтобы для всего было доказательство, ибо доказательство можно вести по кругу, т. е. одно можно доказать из другого и обратно. Мы же утверждаем, что не всякое знание доказывающее, а знание неопосредствованных [начал] недоказуемо. И очевидно, что это необходимо так, ибо если необходимо знать предшествующие [посылки], т. е. те, из которых исходит доказательство, – останавливаются же когда-нибудь на чем-нибудь неопосредствованном, – то это неопосредствованное необходимо недоказуемо. А потому мы говорим так: есть не только наука, но и некоторое ее начало, благодаря которому нам становятся известными определения. А что по кругу вообще нельзя доказывать – это ясно, так как доказательство следует вести из предшествующего и более известного. Ведь невозможно, чтобы одно и то же для одного и того же было в одно и то же время и предшествующим и последующим, разве только пользуются другим способом [доказательства], основывающимся на различии между предшествующим для нас и предшествующим безусловно, каким именно способом дает знание наведение. Но если это так, то не надлежащим образом было бы определено безусловное знание, а оно [понималось бы] двояко, или другой [способ] доказательства, основывающийся на более известном для нас, не был бы [способом] доказательства в безусловном смысле. Те же, кто признает доказательство по кругу, не только [стоят перед трудностью], о которой только что было сказано, но они и не могут сказать ничего другого, как только то, что это есть, если это есть. Но так можно легко доказать все. А что это так, становится ясным, когда берут три термина, ибо для доказательства по кругу безразлично, берут ли много или немного терминов или даже только два термина. В самом деле, когда при наличии А необходимо есть Б и при наличии Б необходимо есть В, тогда при наличии А необходимо будет и В. Стало быть, если при наличии А необходимо есть Б, а при наличии Б необходимо есть А (это-то и было доказательством по кругу), то А можно ставить на место В. Сказать же, что, если есть Б, есть А, – значит сказать, что есть В, и это потому, что, если есть А, есть В. Но В тождественно с А. Таким образом, оказывается, что тот, кто признает доказательство по кругу, не говорит ничего иного, как то лишь, что если есть А, то А есть. Но так легко доказывается все. Однако даже такое доказательство по кругу невозможно, за исключением тех случаев, когда [термины] следуют друг из друга как то или другое собственное. Было же показано, что если берется только что-нибудь одно, то никогда не бывает необходимым, чтобы было что-нибудь другое (я говорю «что-нибудь одно», когда берется или один термин, или одна посылка), а вывести что-то, если только [вообще] возможно вывести заключение, можно не меньше чем из двух первых посылок. Поэтому если А следует из Б и из В, а Б и В – друг из друга и из А, то в таком случае все требуемое можно доказать одно из другого и обратно по первой фигуре, как это было показано в разделах о силлогизме. Но было также показано, что по другим фигурам силлогизм или вовсе не получается, или получается не о том, что было принято. Но взаимно необратимые [термины] никоим образом не могут быть доказаны по кругу. А поэтому, так как подобного рода [термины] мало встречаются в доказательствах, то очевидно, что неосновательно и несообразно утверждение, будто можно доказывать одно из другого и наоборот, а потому возможно доказательство всего.

Глава четвертая

[Выражения «всем», «само по себе», «общее» и «привходящее»]

Так как невозможно, чтобы с предметом безусловного знания дело обстояло иначе, [чем оно обстоит], то познанное доказывающим знанием необходимо. Доказывающее же знание – то, которое мы имеем благодаря тому, что имеем его доказательство. Следовательно, доказательство есть силлогизм из необходимых [посылок]. Поэтому надо объяснить, из каких и какого рода [посылок] состоят доказательства. Но сначала определим, что́ мы разумеем под «всем», «само по себе» и «общее».

Под «[присущим] всем» я разумею то, что не может к некоторым отнестись, а к некоторым нет и что не может иногда быть, иногда нет, например, если быть живым существом присуще каждому человеку: если правильно сказать, что вот это есть человек, то будет правильно также сказать, что он живое существо. И если теперь одно истинно, то истинно теперь и другое. И точно так же – [если сказать], что в каждой линии есть точка. Это подтверждается тем, что, когда спрашивают, [присуще ли это] всем, мы возражаем, что или это некоторым не присуще или что оно иногда не присуще. «Само по себе» означает быть присущим в сути [вещи], как, например, линия присуща треугольнику и точка – линии (ибо они составляют сущность треугольника и линии и входят в определение, указывающее их суть). «Само по себе» есть также то, в определение чего, указывающее его суть, входит другое, чему оно само присуще, как, например, прямое и кривое присущи линии, нечетное и четное, а также первое и сложное, квадратное и неравностороннее – числу. В определение всех их, указывающее их суть, входят: линия – там, число – здесь. Точно так же и в других случаях то, что таким именно образом присуще каждой [вещи], я называю самим по себе. А то, что присуще ни тем ни другим образом, я называю привходящим, как, например, образованное или белое присуще живому существу. Далее, само по себе присуще то, что не говорится о чем-то другом как о подлежащем; например, идущее есть идущее