Один из способов балансировки — уложить колесо на стенд (наклоняющийся столик с пузырьковым уровнем). Систему «колесо — стенд» можно сравнить с детскими качелями, представляющими собой доску с опорой в центре. Столик, как и качели, будет наклоняться в ту сторону, где находится большая масса. Дополнительный балансировочный грузик (обычно свинцовый) надо прикрепить на противоположной, то есть более легкой стороне колеса и уменьшать его (например, обрезать) до тех пор, пока стенд не выровняется. Увидеть это можно по уровню — пузырек переместится в центр шкалы. Этот способ называется статической балансировкой.

При динамической балансировке колесо закручивается в горизонтальной плоскости вокруг центра. Лишняя масса с одной стороны колеса заставляет колесо «бить», но, если прикрепить грузик на обод и правильно его подобрать, биения колеса прекращаются.

Эквивалентны ли эти способы балансировки? То есть прекращают ли оба способа и вибрацию, и биения?

ОТВЕТ • Способы балансировки не эквивалентны. Статическая балансировка убирает биения, а динамическая — вибрацию. Хотя балансировочные грузики могут быть подвешены в одном и том же месте, подбирать их нужно по-разному.

Чтобы понять разницу, рассмотрим сначала статическую балансировку. Лишний вес с одной стороны создает вращательный момент, который стремится повернуть колесо вокруг центра в некотором направлении. Величина момента зависит от величины лишней массы и от ее расстояния (по горизонтали) от центра. Балансировочный грузик создает противоположно направленный момент. Поскольку он должен крепиться на ободе, его расстояние до центра фиксировано. Чтобы сбалансировать оба момента, нужно начать с большого веса грузика, а потом уменьшать его до тех пор, пока моменты не уравновесятся. Когда колесо поставят на автомобиль, оно уже не будет «бить» по оси.

Вибрация зависит от того, насколько глубоко внутри колеса находится место, где сосредоточена лишняя масса. Опять будем считать, что колесо расположено горизонтально. Вращаясь равномерно, оно должно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр колеса. Однако лишняя масса, находящаяся где-то в глубине колеса, приводит к тому, что колесо начинает крутиться вокруг оси, отклоненной от вертикали, вибрируя при этом. Чтобы выправить положение оси, балансировочный грузик, как и в первом случае, нужно поместить на ободе, но он будет уже другого размера и, вообще говоря, может помещаться и в другом месте обода. Хотя эта процедура убирает вибрацию, она может не убрать дисбаланс крутящих моментов, и кое-какие биения могут продолжаться, но обычно они уже малы. Поэтому считается, что второй метод — динамическая балансировка — более предпочтительный.

На ярмарке можно наткнуться на аттракцион, где предлагается сбить бутылку гирькой, висящей на уровне бутылки и качающейся как маятник. Владелец объясняет правила игры: вы не имеете права сбить бутылку, направив гирьку прямо на нее, а должны использовать обратное движение гирьки. Кажется, не очень трудная задача, и чуть-чуть потренировавшись, вы справитесь с ней, не так ли?

ОТВЕТ • Эта игра — обычное жульничество, поскольку если гирька обогнет бутылку при первом движении вперед, она и дальше всегда будет промахиваться. Для того чтобы сбить бутылку на пути назад, гирька должна изменить свой угловой момент, а момента сил, который мог бы вызвать это изменение, нет. Однако можно схитрить и закрутить нитку, на которой висит гирька, перед тем как ее отпустить. Тогда летящая гирька будет крутиться вокруг своего центра и на нее будет действовать сила сопротивления воздуха, подобная той, которая возникает при полете закрученного мяча в бейсболе. Эта сила может изменить траекторию движения гирьки назад, и тогда есть шансы сбить бутылку. (Но если хозяин аттракциона заметит это, он рассердится так, что мало не покажется.)

С помощью метровой веревки свяжите стеклянный бокал или какой-нибудь другой тяжелый предмет с маленьким и легким, например с ластиком. Возьмите карандаш, держа его горизонтально, перекиньте через него веревку и тяните легкий предмет вправо или влево относительно себя до тех пор, пока бокал не окажется под карандашом, а легкий предмет — в той же горизонтальной плоскости, что и карандаш. Что будет, если вы отпустите легкий предмет? Я знаю, глупый вопрос. Тяжелый бокал потянет веревку (а та за собой потянет и легкий предмет), веревка заскользит по карандашу, и в конце концов бокал упадет на пол и разобьется. Правильно?

ОТВЕТ • Когда вы отпустите легкий предмет, он начнет падать, но одновременно его потянет к карандашу перекинутая через него веревка, поскольку она другим концом привязана к тяжелому бокалу, а он тоже начнет падать. Это совместное действие двух сил приведет к тому, что легкий предмет начнет вращаться вокруг карандаша по орбите с уменьшающимся радиусом. Эта ситуация напоминает фигуриста, при вращении прижимающего руки к телу, в результате чего его угловая скорость возрастает, поскольку момент импульса должен сохраняться. И здесь тоже момент импульса должен сохраниться, так как нет внешних сил, которые могли бы его изменить. Поэтому при вращении по кругу с уменьшающимся радиусом угловая скорость легкого предмета возрастает, а это увеличивает натяжение веревки и замедляет падение бокала. Когда легкий предмет сделает несколько оборотов вокруг карандаша, сила трения веревки о карандаш окажется достаточной для того, чтобы удержать бокал от падения.

Если опустить быстро крутящееся сверло на рабочую поверхность, оно сломается. Почему?

ОТВЕТ • Кончик сверла не вполне симметричен, и поэтому силы, действующие на него, стремятся слегка изогнуть сверло. Если скорость вращения больше некоторой критической, небольшое искривление быстро увеличится до такой степени, что сверло сломается.

Карманные часы с крышкой были когда-то очень популярны, но они показывали правильное время, только когда их носили в кармане. Когда же они просто висели на цепочке, то могли убежать вперед или отстать минут на десять за день и, кроме того, раскачивались из стороны в сторону, как маятник. Один исследователь описал, как странно выглядела стена, на которой висело множество часов, весело раскачивающихся на своих цепочках. Как объяснить такое легкомысленное поведение карманных часов?

ОТВЕТ • Если частота колебаний балансирного колесика (балансир — часть часового механизма) близка к собственной частоте маятниковых колебаний часов на цепочке, колебания маятника подстраиваются под колебания балансира. Однако сдвиг фазы между колебаниями балансира и колебаниями маятника часов на цепочке зависит от того, выше или ниже частота колебаний балансира, чем частота собственных колебаний часов. Когда частота колебаний балансира слегка ниже частоты собственных колебаний, то часы спешат. При обратном соотношении они отстают.