ОТВЕТ • Один из способов минимизировать колебания — смонтировать на крыше пружинный механизм, причем уложить пружины нужно по господствующему направлению ветра. Один конец пружины прикрепляется к крыше, а другой — к грузу, который двигается параллельно пружине. Резонансную частоту груза, с которой он будет колебаться на конце пружины, подстраивают под собственную частоту колебаний здания. И когда здание начинает раскачиваться, пружина растягивается и вынуждает груз колебаться на той же частоте. Однако колебания груза отстают от колебаний здания, в результате объекты колеблются в противофазе: когда здание качается влево, груз движется вправо, а сила, действующая со стороны пружины на здание, оказывается направленной навстречу колебаниям здания, амплитуда которых уменьшается.

Некоторые здания снабжаются двойным пружинным механизмом: меньший механизм прикрепляется к грузу большего механизма. Частота колебаний меньшего механизма с помощью электронной схемы, следящей за частотой колебаний здания, точно настраивается на эту частоту. На некоторых зданиях устанавливаются демпферы с колеблющейся жидкостью, в которых вода плещется в противофазе с колебаниями здания. А в башне Тайбэй-101 (Тайвань) высотой в 101 этаж (508 м) на уровне 92-го этажа установили шар-маятник весом 680 000 кг.

Опытный спортсмен знает, как нужно разбегаться при выполнении прыжка с трамплина, который представляет собой пружинящую доску, закрепленную одним концом. Сначала нужно быстро сделать три шага по доске, чтобы она начала колебаться, а потом прыгнуть на самый конец трамплина так, чтобы он подбросил спортсмена высоко в воздух. А новичок, подражая опытному спортсмену, может сделать вроде все то же самое, но доска почему-то его не подбросит. Более того, его может даже скинуть с доски. В чем заключается «секрет» высокого прыжка опытных спортсменов?

ОТВЕТ • На расстоянии примерно одной трети от закрепленного конца трамплина находится его центр вращения. При разбеге спортсмен делает три быстрых шага по доске и заступает за центр вращения так, чтобы свободный конец доски прогнулся вниз. Когда доска качнется вверх и пройдет горизонтальное положение, спортсмена подкинет вверх и в сторону свободного конца доски. Опытный спортсмен вымеряет шаги так, чтобы оказаться на свободном конце доски в тот момент, когда она совершит 2,5 колебания, то есть когда она движется вниз с максимальной скоростью. Опустившийся на нее в эту секунду спортсмен еще больше прогибает вниз ее свободный конец, и при возвратном движении она катапультирует его высоко в воздух.

Если попытаться забросить блесну рукой как можно дальше, она далеко не улетит — ей помешает сопротивление воздуха. Как же тогда забросить ее спиннингом на большое расстояние? Ведь леска тоже тормозится воздухом, и тем не менее блесна в этом случае летит гораздо быстрее и дальше.

ОТВЕТ • Для того чтобы забросить блесну, нужно поднять удилище вверх и назад, завести блесну с леской назад, а потом резко махнуть удилищем вперед. Усилие рыболова при этом фактически прикладывается к концу удилища. Если бы вы с той же силой закидывали блесну руками, вы бы проделали небольшую работу и, соответственно, передали бы блесне малую кинетическую энергию — ведь расстояние, которое прошла при замахе рука, мало. Конец же удочки проходит большое расстояние, соответственно, больше и проделанная рыболовом работа, и кинетическая энергия, передаваемая блесне и леске.

Когда вы переместили конец удилища вперед и оно уже неподвижно (рис. 1.46а), то есть вы перестали совершать работу, кинетическая энергия и скорость блесны, тем не менее, возрастают. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на положение лески в этот момент (рис. 1.46б): она идет от конца удилища вперед, изгибается и идет назад, к блесне. Первый ее отрезок неподвижен, поскольку неподвижен конец удилища, а последний вместе с блесной движется горизонтально вперед. По мере того как блесна движется вперед, все большая часть лески переходит в состояние покоя, поэтому все больше энергии сосредотачивается в блесне и той части лески, которая еще движется. Когда блесна долетит до самой дальней точки, в ней будет сосредоточена вся кинетическая энергия и она будет двигаться быстро — намного быстрее, чем если бы ее бросали рукой. Если вы слегка придержите в этот момент леску, блесна может вырвать ее из рук и улететь дальше, чем вы рассчитывали.

Рис. 1.46 / Задача 1.134. Забрасывание лески вперед. а) Большая часть лески находится в движении. б) Меньшая часть лески движется.

Сопротивление воздуха ограничивает дальность полета лески. По этой причине рыболовы стараются делать петлю на леске поуже, чтобы она меньше тормозилась воздухом. А еще они пытаются сделать ее асимметричной, как показано на рисунке. Сопротивление воздуха, действующее на опускающуюся часть такой петли, создает силу, приложенную к леске и направленную вверх, и она позволяет блесне улететь дальше. Эта техника используется рыболовами в соревнованиях по забрасыванию блесны.

Некоторые рыболовы считают, что для придания блесне наибольшей энергии нужно как можно сильнее согнуть удилище при забрасывании лески назад. Однако более глубокое изучение этого вопроса показывает, что толку от этого немного. Чему гибкость удилища действительно способствует, так это точности броска. Также она важна при вытаскивании рыбы из воды. Жесткость удилища измеряется нагрузкой, подвешенной на конец удилища и сгибающей его на определенную величину. При ловле крупной рыбы рыболовы стараются выбирать более жесткое и прочное удилище, которое не сломается. Собственная частота колебаний удилища измеряется так: рукоять удилища зажимают в руке, а его конец слегка отгибают и отпускают. В результате возникают колебания, частота которых и будет собственной частотой удилища. Про «высокочастотные» удилища говорят, что они «живые», и их чаще используют, когда нужно забросить блесну подальше. А «низкочастотные» позволяют лучше контролировать движение лески, и их используют, когда нужно забросить блесну точнее.

Во время Первой мировой войны у Фолклендских островов, в районе 50-го градуса южной широты, между британскими и немецкими кораблями произошло сражение. Загадочным образом при стрельбе из пушек снаряды англичан падали примерно в ста метрах левее цели, хотя артиллеристы тщательно наводили орудия. Что было тому виной — сбитые прицелы? Маловероятно, поскольку прицелы калибровали еще в Англии. Тогда что же пошло не так?

Для обстрела Парижа в той же войне немцы привезли огромную пушку, названную ими Большой Бертой. Она стреляла по городу с расстояния 110 км. Если бы немцы не учли физические законы, их снаряды отклонялись бы от цели почти на 2 км.

Когда немцы приступили к испытаниям дальнобойной артиллерии, они с удивлением обнаружили, что, если выпускать снаряд под большим углом (больше 45°), он полетит значительно дальше, может быть, даже вдвое дальше снаряда, выпущенного под углом 45°. Известно, что в большинстве случаев максимальная дальность выстрела достигается как раз при стрельбе под углом около 45°. Тогда почему на испытаниях дальнобойных пушек снаряды летели дальше при существенно больших углах?