В тропиках живет интересный вид пауков-клептопаразитов: его представители не плетут свою собственную сеть, а воруют добычу у других пауков, которые ткут свою паутину очень прилежно. Чтобы мониторить состояние чужой паутины, такой паук-пират протягивает нити длиной 20–30 см от места, где он сидит в засаде, к центру чужой паутины и к ее радиальным нитям. Как только в паутину попадется муха, через мониторинговые нити пойдут волны. По их картине паук-клептопаразит может даже понять, как собирается распорядиться своей добычей паук-хозяин. Если он собирается муху завернуть и съесть позже, клептопаразит вскоре незаметно подкрадется к паутине и стащит завернутую еду.

Для паука паутина служит фильтром, позволяющим ловить только мошек размером с паука или немного меньше. Паутина поглощает их кинетическую энергию и импульс. Конструкция паутины такова, что если жертва больше паука, нити рвутся, и это хорошо, иначе уже сам паук может оказаться жертвой.

Когда мошка ударяется о паутину, нити растягиваются, большая часть энергии от соударения остается в паутине. Поэтому мошка не может просто отскочить от растянутой сети. Вдобавок вдоль некоторых нитей (нитей-ловушек) размещаются клейкие капельки, помогающие поймать добычу. Они расположены на расстоянии друг от друга, чтобы сам паук мог пройти по нити, не прилипнув к ним. Жертва, прилипшая к капельке, может потрепыхаться, но поскольку нить легко растягивается, у нее нет опоры, от которой можно было бы оттолкнуться, чтобы освободиться от клейкой капли.

В 1831 году в Англии недалеко от Манчестера войска переходили подвесной мост. Видимо, они маршировали в ногу и в фазе с колебаниями моста. Амплитуда колебаний последнего увеличилась, один из болтов, удерживающих мост, сломался, мост рухнул, и большинство солдат упали в воду. С тех самых пор войскам приказано переходить по любому легкому мосту не в ногу. Почему, если маршировать в ногу, можно разрушить мост?

В 2001 году в Лондоне в ознаменование прихода нового тысячелетия был открыт легкий подвесной мост через Темзу, соединяющий галерею современного искусства Тейт-Модерн и набережную у собора Святого Павла. Однако, когда по мосту пошли первые пешеходы, мост «Миллениум», или мост Тысячелетия, как его стали называть, начал так сильно раскачиваться, что некоторые из гуляющих смогли удержаться на ногах, только схватившись за перила. Чем были вызваны эти колебания?

Почему возникают похожие колебания на полу в танцевальном зале или в зале на рок-концерте?

ОТВЕТ • Опасность заключается в том, что, если солдаты маршируют в ногу и частота их шагов совпадает с частотой собственных колебаний моста, эти колебания могут раскачать мост до такой степени, что он разрушится. (Я не утверждаю, что именно это произошло в Манчестере.) А если солдаты шагают вразнобой, частота их шагов уже не синхронизована с частотой колебаний моста, и амплитуда последних не может вырасти.

Когда пешеходы пошли по мосту «Миллениум», каждый из них воздействовал на мост не только силой своего веса, направленной вниз, но и силой, направленной вправо и влево, так как человек при ходьбе слегка покачивается из стороны в сторону. Эти силы малы, но их частота может совпасть с частотой колебаний моста вправо-влево (примерно 0,5 Гц, то есть одно колебание в две секунды). Про такое совпадение частот говорят, что частоты попали в резонанс, а амплитуда колебаний в условиях резонанса стремится возрасти. Это похоже на то, как ребенок на качелях будет раскачиваться все выше и выше, если его толкать в такт с частотой качелей.

Вначале пешеходы на мосту шли вразнобой, моменты их давления на мост были не синхронизованы, и мост лишь слегка покачивался. Но вскоре колебания увеличились настолько, что некоторые пешеходы смогли сохранять равновесие, только подстраиваясь под колебания моста. По мере того, как все больше пешеходов двигалось в такт с мостом, он раскачивался все сильнее, все труднее становилось идти по нему, все больше людей старалось попасть в такт с его колебаниями. В конце концов около 40% пешеходов пошли в ногу, колебания вправо-влево стали значительными и даже возникли колебания моста вверх-вниз. Чтобы избавиться от этого эффекта, инженеры установили устройство, позволяющее поглощать энергию колебаний моста и тем самым уменьшать их амплитуду, и пешеходы перестали по нему ходить в ногу.

Похожие колебания могут возбудиться в полу офиса, школы и танцзала, но главным образом — от вертикальных ударов. Это особенно заметно, когда танцующие прыгают в унисон. Колебания могут возникнуть даже в полу концертного зала, если слушатели отбивают ритм ногами. Эти удары обычно имеют частоту 1–3 Гц. Если эта частота приблизится к нижней собственной частоте пола танцевального или концертного зала, они войдут в резонанс, и тогда амплитуда колебаний сидящих в креслах слушателей и ускорение, возникающее при их перемещении, станут не только заметными, но и пугающими. Чтобы не допустить резонанса, который может привести к поломкам или даже разрушениям помещений, строительные регламенты обычно устанавливают нижнюю резонансную частоту помещений не менее 5 Гц.

Иногда при толчках во время землетрясений стабильные на первый взгляд конструкции падали, в то время как казавшиеся неустойчивыми структуры, поддерживаемые колоннами, продолжали стоять. Даже такие постройки, как водонапорные резервуары, имеющие форму шара, балансирующего на палочке, переживали толчки, а цилиндрические цистерны разрушались. Как объяснить устойчивость на первый взгляд неустойчивых структур? Этот вопрос крайне важен при проектировании современных сооружений в сейсмически активных районах. Он очень важен и для сохранения там памятников древности, например статуй и колонн.

В скалистой местности, где под действием погодных условий обнажились глубинные горные породы, по ним можно определить, случались ли в этой местности землетрясения. Например, в некоторых районах Калифорнии даже поблизости от известного разлома Сан-Андреас (в радиусе 30 км от него) по скальным породам незаметно, чтобы там происходили сколько-нибудь заметные землетрясения по крайней мере в течение последних нескольких тысяч лет. Какие простые признаки отсутствия сейсмической активности можно разглядеть на камнях?

ОТВЕТ • Землетрясение (единичный толчок, серия толчков или продолжительные колебания) может вызвать раскачивание незакрепленных сооружений на их опорах (рис. 1.43а). Если проекция центра масс сооружения выйдет за край опоры, оно опрокинется. Если мы можем реально наклонить объект, то конструкция тем неустойчивее, чем она выше (представьте, что вы хотите свалить стоящую на меньшей грани костяшку домино, щелкнув по верхней ее части). Однако эффекты, вызванные подземными толчками, носят совершенно иной характер, поскольку толчок приходится на нижнюю часть конструкции. В этом случае устойчивость конструкции зависит от расстояния R от центра масс до ребра основания (рис. 1.43б) — в большинстве случаев чем больше R, тем больше устойчивость, поскольку увеличивается момент инерции. Хотя воздействие землетрясения зависит от огромного числа факторов, когда две колонны раскачиваются под действием подземных толчков, высокая колонна с большим R может оказаться более устойчивой, чем низкая с маленьким R.