На одном из аэродромов А. А. Гречко показали железобетонные укрепления для самолета-истребителя в виде продувной трубы. Андрей Антонович раскритиковал его и сказал: «Ударной волной сзади и спереди открытого укрепления самолет будет уничтожен. Приезжайте к нам и посмотрите наши укрытия со всех сторон». Побывали мы на старом аэродроме времен правителя Батисты. Нам показали музей старых самолетов. В кабинах не было плексигласовых окон. Рауль Кастро ответил: «Ваши советники снимали плексиглас и из него делали и дарили нам подарки в виде плексигласовых самолетов».

После обеда должна была состояться встреча двух военных министров: А. А. Гречко и Рауля Кастро. В зале при гостинице, где мы жили, первым пришел Андрей Антонович и спросил присутствующих членов нашей группы: «Ну, что будем дарить Раулю?» Порученец и адъютант быстро пошли к выходу и принесли несколько моделей советских самолетов, спутника на орбите и другое. Все они были сделаны из плексигласа. Андрей Антонович посмотрел на все эти изделия и гневно сказал: «Убрать» – и, обратившись к нашим генералам: «Что же будем дарить?» Воцарилась тишина. Я не выдержал и сказал: «У меня есть вещь, заслуживающая вашего внимания». – «Давайте сюда».

Я вышел в соседний номер, в котором я жил с моряком, и вернулся с предлагаемым подарком: большой книгой в роскошном переплете под названием «Родина космонавтов». Отдельным приложением к книге была большая цветная фотография всех космонавтов, побывавших в космосе. Под каждым портретом чернилами стояли личные подписи космонавтов. Вошел Рауль, и Андрей Антонович вручил ему этот подарок. Рауль был очень доволен подарком.

Во время прощального ужина стол был накрыт плотной цветной тканью, по краям которой висели подвески из цветного мрамора. За ужином было много теплых высказываний с двух сторон с добрыми пожеланиями. Они значительно отличались от сухих фраз в начале визита. Рауль обрезал ножом мраморные подвески скатерти и вручил их каждому из нас на память.

В пять часов утра в день отлета Фидель Кастро посетил Андрея Антоновича. Они обнялись, и у Фиделя были слезы на глазах. Это было свидетельство восстановленных дружеских отношений наших народов, в ответ на происки недругов, стремившихся испортить нашу дружбу. Мы все подумали, что теперь будущий визит Леонида Ильича Брежнева будет добрым и желательным на Кубе. На аэродроме Рауль заснял на моментальном фотоаппарате Андрея Антоновича и тут же вручил ему его цветную фотографию. Андрей Антонович отдал ее мне, с просьбой взять на борт самолета. В ходе полета подошло время завтрака. Андрей Антонович пригласил в свой салон генерал-полков ников и двух начальников Оперативных управлений авиации и флота. Так как не хватало мест за столом, Андрей Антонович взял два чемодана, сделал из них стол и пригласил за этот стол нас двоих, сказав: «Это исторический момент, когда министр обороны накрывает стол для двух операторов авиации и флота».

В Москве, на аэродроме, в числе встречавших был новый начальник Главного штаба ВВС, бывший до этого начальником управления авиации и ПВО Главного оперативного управления Генерального штаба генерал Александр Петрович Силантьев. В 1958 году он один год после Академии Генштаба работал начальником оперативного отдела 24-й воздушной армии. Его я представлял к званию генерал-майора авиации и начальника штаба воздушной армии. При встрече со мной в Главном штабе ВВС он спросил: «Какие у вас планы?» Я ответил, что неоднократно на Высших академических курсах (ВАК) Академии Генштаба читал лекции по оперативному искусству ВВС. Их слушал начальник академии генерал армии С. П. Иванов. Последний предложил мне должность начальника кафедры оперативного искусства ВВС. Я дал согласие и предложил вместо меня моего первого заместителя начальника управления.

Последнее мое выступление на учении 1971 года на территории ГСВГ было одобрительно встречено А. А. Гречко, о чем мне сообщил П. С. Кутахов. В знак признательности за работу в военно-воздушных силах я получил от командующего ВВС в годы войны Главного маршала авиации А. А. Новикова его книгу «В небе Ленинграда» с надписью: «Дорогому Николаю Николаевичу Остроумову на добрую память. А. А. Новиков 23 ноября 1971 года».

Против моего назначения в академию высказывался начальник Генерального штаба генерал армии Куликов, но министр обороны, зная меня, первым подписал приказ о моем назначении, а Куликову пришлось подписывать его после министра. Куликов считал, что если мне 56 лет, а ему 55, то я должен увольняться.

Через год после вступления в академию я стал кандидатом военных наук, а еще через год – доцентом. В последующие годы, посещая академию, Куликов интересовался моей работой. Начальник академии, уже генерал армии И. Е. Шавров показывал Куликову два новых учебника по оперативному искусству ВВС, разработанные под научным руководством Н. Н. Остроумова, автора четырех глав. Я же читал лекции самим приготовленным на всех факультетах и ВАК по оперативному искусству ВВС.

За подготовку высококвалифицированных кадров польской армии в области оперативного искусства ВВС в 1973 году я был награжден кавалерским орденом Возрождения Польши.

На всех военно-научных конференциях академии я выступал с докладами, лично мною подготовленными. В конце каждого учебного года я представлял главнокомандующему ВВС слушателей-авиаторов и докладывал полученные ими оценки. Главком объявлял о назначении на должности каждого из них. На одном из приемов слушатель Герман Степанович Титов не получил назначения, но главком заверил, что этот вопрос согласуется и будет обязательно решен. Герман Степанович получил высокую должность по решению правительства.

Большое значение для учебного процесса имели методические занятия с преподавателями, которые вел начальник кафедры. Такое же значение имели ежегодные выезды преподавателей кафедры в научные центры, исследовательские учреждения и войска. На кафедре преподавателями работали бывшие в войсках начальники штабов воздушных армий, командиры, начальники штабов авиакорпусов и дивизий, крупные специалисты высших управлений и академий. Каждый кандидат тщательно обсуждался на заседании кафедры. Начальник кафедры и его заместитель приглашались на учения, научные конференции, показы новой авиатехники в военно-воздушных силах.

24 декабря 1979 года по приказу министра обороны начальники кафедр, в том числе и я, достигший 65-летнего возраста, оставили службу в Академии Генерального штаба.

С 8 января 1980 года приказом начальника Генерального штаба я был зачислен консультантом, старшим научным сотрудником Института военной истории МО СССР. За полгода до увольнения из армии начальник Института военной истории генерал-лейтенант П. И. Жилин предложил мне вышеуказанную должность в случае увольнения из армии. Я дал свое согласие, на основе которого Жилин возбудил ходатайство перед начальником Генерального штаба, которое и было удовлетворено. Ранее этого предложения начальник академии генерал армии М. М. Козлов, беседуя со мной, предложил мне после окончания службы в армии остаться в академии в военно-научном отделе. Я поблагодарил Михаила Михайловича за предложение, но для меня более подходила работа в Институте военной истории, так как я живу в 200 метрах от института, и к тому же мог бы здесь продолжить журналистскую работу, тем более что я с 1952 года был членом редколлегии журнала «Вестник воздушного флота», в 1963 году переименованного в «Авиацию и космонавтику». С 1963 по 1973 год являлся членом редколлегии журнала «Военная мысль» и членом союза журналистов с 1973 года.