на молекулы дыма в воздухе. Если отменить это звено в цепочке, скажем отсосав все молекулы дыма с помощью вытяжки, то тревоги не будет.

Это наблюдение приводит к важному концептуальному выводу о цепочках: посредник B «отсеивает» информацию об A, не давая ей доступа к C, и наоборот (впервые на это указал Ханс Рейхенбах, немецко-американский философ науки). Так, если мы уже знаем о присутствии или отсутствии дыма, информация об огне не может дать нам оснований, чтобы в большей или меньшей степени верить сигнализации. Эта стабильность веры — понятие первого уровня; следовательно, можно ожидать, что мы будем наблюдать его и в данных, если они доступны. Предположим, у нас есть база данных обо всех случаях возгорания, дыма или срабатывания сигнализации. Если бы мы смотрели только на те строки, где дым = 1, то ожидали бы, что тревога = 1 всякий раз, независимо от того, огонь = 0 или огонь = 1. Этот эффект отсеивания действует, если следствие не является детерминированным. Представьте себе неисправную систему сигнализации, которая не срабатывает правильно в 5 % случаев. Если посмотреть только на строки, где дым = 1, окажется: вероятность, что тревога = 1, одинакова (95 %), и неважно, огонь = 0 или огонь = 1.

Просмотр только тех строк в таблице, где дым = 1, называется ограничением по переменной. Подобным образом мы говорим, что огонь и тревога ограниченно независимы, учитывая значение дыма. Это важно знать, если вы программируете машину, чтобы обновить ее убеждения; ограниченная независимость дает машине право сосредоточиться на значимой информации и игнорировать всю остальную. Всем нам необходимо такое право для повседневной мыслительной деятельности, иначе мы будем постоянно гоняться за ложными сигналами. Но как же решить, какую информацию игнорировать, если каждый новый ее фрагмент меняет границу между значимым и неважным? К людям это понимание приходит естественным путем. Даже трехлетние малыши понимают эффект отсеивания, хотя у них нет для него названия. Их инстинкт, вероятно, основан на некой репрезентации в уме, возможно напоминающей причинную диаграмму. Но у машин нет такого инстинкта, и это одно из обстоятельств, по которым мы снабжаем их причинными диаграммами.

2. A ← B → C. Этот тип связки называется «вилка», и В часто считают общей причиной или общим осложнителем для А и С. Осложняющая переменная обеспечивает статистическую корреляцию между А и С, хотя между ними нет прямой причинной связи. Вот хороший пример (от Дэвида Фридмана): размер обуви ← возраст ребенка → навыки чтения. Дети, у которых больше размер обуви, обычно лучше читают. Но это не причинно-следственные отношения. Если дать ребенку обувь большего размера, он не станет от этого лучше читать! Напротив, обе переменных объясняются третьей — возрастом ребенка. У более старших детей обувь большего размера, и одновременно они более продвинутые читатели.

Мы можем избавиться от этой ложной корреляции, как называли ее Карл Пирсон и Джордж Удни Юл, ограничив нашу выборку возрастом ребенка. Так, если взять только семилетних детей, мы не будем ожидать какой-либо зависимости между размером обуви и умением читать. Как и в случае с цепочкой, А и С условно независимы, если дано В.

Прежде чем перейти к третьей связке, необходимо кое-что прояснить. Условная независимость, которую я только что упомянул, проявляется всякий раз, когда мы смотрим на эти связки в изоляции. Если их окружают дополнительные причинные связи, последние необходимо принять во внимание. Чудо байесовских сетей состоит в том факте, что три вида связок, которые мы описываем в изоляции, достаточны, чтобы увидеть любую независимость, подразумеваемую байесовской сетью, какой бы сложной она ни была.

3. A → B ← C. Это самая интересная связка под названием «коллайдер». Феликс Элверт и Крис Уиншип проиллюстрировали ее, используя три характеристики голливудских актеров: талант → известность ← красота. Здесь мы утверждаем, что и талант, и красота способствуют успеху актера, но красота и талант совершенно не связаны друг с другом у людей в целом.

Сейчас мы увидим, что принцип коллайдера работает совершенно противоположно цепочке или вилке, если мы ограничим значение переменной в середине. Если А и С независимы с самого начала, ограничение по В сделает их зависимыми. Например, если мы посмотрим только на известных актеров и актрис (другими словами, мы наблюдаем переменную известность =1), то мы увидим негативную корреляцию между талантом и красотой: обнаружив, что актер или актриса не обладает красотой, мы укрепляемся в убеждении, что он или она отличается талантом.

Эту негативную корреляцию порой называют ошибкой коллайдера или эффектом достаточного объяснения. Для простоты представим, что для статуса звезды не нужны ни талант, ни красота — достаточно чего-то одного. Тогда, если актер А особенно хорош, это «достаточно объясняет» его успех и ему не нужно быть красивее среднего человека. В свою очередь, если актер В особенно плох, то единственный способ объяснить его успех — привлекательная внешность, т. е. с учетом результата известность = 1 талант и красота связаны обратно, даже если они не связаны между собой у людей в целом. Но и в более реалистичной ситуации, где успех — сложная функция, зависящая от красоты и таланта, эффект достаточного объяснения все же присутствует. Однако этот образец несколько апокрифичен, потому что красоту и талант трудно измерить объективно; тем не менее ошибка коллайдера вполне реальна и в этой книге мы увидим множество тому примеров.

Эти три связки — цепи, вилки и коллайдеры — подобны замочным скважинам в двери, разделяющей первый и второй уровни Лестницы Причинности. Заглянув в них, мы можем увидеть секреты причинного процесса, который породил наблюдаемые нами данные. Каждая символизирует определенный принцип причинно-следственной связи и оставляет след в виде зависимости и независимости данных друг от друга при определенных условиях. В публичных лекциях я часто называю их дарами богов, поскольку они позволяют тестировать причинно-следственную модель, открывать новые модели, оценивать эффекты интервенции и многое другое. Тем не менее, взятые в отдельности, они позволяют лишь мельком взглянуть на ситуацию. Нам нужен ключ, который полностью откроет дверь и позволит выйти на второй уровень. Этот ключ, о котором мы узнаем из главы 7, включает все три связки и называется d-разделением. Его концепция позволяет нам увидеть, какого рода зависимости можно ожидать в данных при разных шаблонах и путях в модели причинно-следственных связей. Такая фундаментальная связь между причинами и вероятностями составляет основной вклад байесовских сетей в науку о причинном выводе.

Где мой чемодан? От Ахена до Занзибара

Пока я сделал акцент только