Рис. 1.20 / Задача 1.63. a) Подъем опорного блока в Стоунхендже. б) Подъем плиты-перемычки.

Один из возможных способов подъема плит-перемычек и установки их на пару опорных блоков был опробован в наше время в маленьком чешском городе. Цементную плиту весом 5124 кг протянули по двум дубовым балкам, поверхность которых была ошкурена и смазана жиром (рис. 1.20б). Каждая из этих 10-метровых балок шла от земли до вершины одного из двух опорных блоков, на которые должна была быть установлена перемычка. Плита затаскивалась наверх с помощью веревок, которые одним концом были обмотаны вокруг плиты, а другим привязаны к концам двух еловых бревен. На другом конце каждого бревна располагалась платформа, на которой стояли или лежали рабочие. Когда их собиралось достаточное количество, бревно поворачивалось вокруг вершины вертикальной опоры и протягивало плиту немного вверх по балке. После этого под нижний конец плиты подставлялись колодки, чтобы она не соскользнула вниз, пока платформу перемещали для следующего подтягивания плиты. Так, «по-утиному», подтягивая сначала одну сторону, потом другую, плиту подняли по балкам вверх, при этом на платформе находилось всего восемь-девять рабочих.

Строителям египетских пирамид приходилось поднимать вырубленные в каменоломнях каменные блоки, грузить их на салазки и везти на площадку. Средний вес камней составлял 2300 кг, но попадались и особо крупные экземпляры, весившие 14 000 кг. Как древние строители умудрялись поднимать их, если тогда еще не было ни машин, ни полиспастов (талей), да и вообще устройств с колесами?

Возможно, использовался следующий метод. Под блок вбивался клин, приподнимавший край, под него подсовывалось несколько гибких шестов так, чтоб их концы выступали за противоположный край блока. Затем выступающие концы одного или двух шестов слегка приподнимались (скажем, на полсантиметра) и удерживались на месте с помощью подложенных под них клиньев из прочного материала. Такая же процедура проделывалась и с другими шестами, пока все они не оказывались поднятыми на одинаковую высоту — в результате весь блок немного поднимался. Как такой метод позволял поднять огромный вес всего лишь нескольким людям? Почему так важно, чтобы шесты были гибкими?

Как строители могли затаскивать эти блоки наверх и складывать из них стены пирамид? В частности, использовались ли при этом глиняные пандусы?

ОТВЕТ • Поднимать большой вес с помощью гибких шестов значительно легче, чем с помощью жестких. Предположим, вы протащили жесткие шесты под плитой. Чтобы поднять свободный конец такого жесткого шеста, вы должны приложить к нему силу, направленную вверх и почти равную по величине половине веса плиты. Действительно, когда каменную плиту поднимают на одном шесте, она перестает касаться всех остальных шестов и, соответственно, опираться на них. Таким образом, рабочим пришлось бы принимать на себя весь этот колоссальный вес.

А когда под блоком проложены гибкие шесты, можно в одиночку поднять конец любого шеста, применив силу, значительно меньшую веса блока. Действительно, когда поднят конец гибкого шеста, блок не теряет контакта с остальными шестами и они продолжают его поддерживать.

Чтобы поднять блоки на пирамиду, строители, возможно, использовали глиняные пандусы — либо прямые, с нужной стороны пирамиды, либо спиральные, вокруг всей пирамиды. Бригада строителей могла тащить блок на веревках по такому пандусу, поливая его водой, чтобы уменьшить трение между его поверхностью и блоком. Чем меньше уклон пандуса, тем меньшую силу необходимо прикладывать, чтобы втащить камень, а следовательно, требуется и меньше строителей. Однако каким бы заманчивым ни казалось это объяснение, мы понимаем, что те пандусы должны были быть страшно длинными (до 1,5 км в длину), а перетаскивание огромной плиты по спиральному пандусу, опоясывающему пирамиду, — процесс и долгий, и опасный.

Более правдоподобно другое объяснение: скорее всего, блоки втягивали непосредственно на нужную грань пирамиды на салазках (рис. 1.21а). Когда очередной уровень пирамиды был выложен, строители шлифовали внешнюю поверхность уложенных блоков, то есть делали ее гладкой, и салазки хорошо скользили по ней. Кроме того, их полозья смачивались водой, и трение становилось совсем маленьким. Расчеты показывают, что бригада из 50 человек могла поднять не очень тяжелый блок за несколько минут. Такими темпами пирамиду могли возвести в те сроки, о которых говорят историки. Можно было бы справиться еще меньшими силами, если бы египтяне догадались перекинуть веревку на противоположную сторону пирамиды через строительную площадку наверху, привязали бы к концу веревки другие салазки и посадили бы в них людей (рис. 1.21б). Эти салазки служили бы противовесом. Как только строители сдвигали салазки с плитой с места, салазки на противоположной грани пирамиды помогали бы тащить их к вершине. В этом методе есть еще одно преимущество: когда блок поднят, салазки-противовес оказываются на земле, и их можно опять нагружать.

Рис. 1.21 / Задача 1.64. Два варианта подъема каменной плиты на пирамиду.

Слинки — известная игрушка-пружинка, которую можно заставить спускаться по лестнице (точнее сказать, кувыркаться вниз по лестнице). Вы ставите игрушку на верхнюю ступеньку, оттягиваете верхнюю часть пружинки вверх, опускаете ее на следующую ступеньку и отпускаете игрушку. Если высота ступенек правильно подобрана, слинки сама спустится по ступеням до конца пролета. Время, которое понадобится игрушке для спуска на один пролет, зависит от количества шагов, которое она сделает (можно настроить ее так, чтобы она спускалась через две ступени за раз), но не зависит от высоты каждой ступени. (И с высокой, и с низкой ступеньки слинки спускается за одно и то же время.) Как слинки спускается с лестницы?

ОТВЕТ • Когда вы вытягиваете пружину сначала вверх, а потом опускаете на следующую ступеньку, вы пускаете по длине пружинки волну. Когда волна начинает распространяться по пружинке, витки сначала поднимаются вверх, а потом по дуге пружинки спускаются вниз — на нижнюю ступеньку, и постепенно туда переходит все больше витков. Когда волна дойдет до последних витков, оставшихся на верхней ступеньке, их с достаточно большой скоростью протащит по дуге, они перелетят над второй ступенькой и (если размеры ступеньки подобраны правильно) остановятся на третьей. После этого процесс повторится.

Кувыркаться вниз по ступенькам (причем достаточно медленно, так что вы видите этот неторопливый спуск) слинки может за счет прямоугольного сечения провода, из которого сделана пружинка. Для этой конструкции, запатентованной в 1947 году Ричардом Джеймсом, характерно меньшее отношение жесткости пружины к ее массе по сравнению с такой же пружинкой, сделанной из провода с круглым сечением. Меньшее значение этого отношения приводит к тому, что волна, которую вы пускаете вдоль длины пружины, распространяется с меньшей скоростью. Пластмассовые слинки, у которых другое значение этого отношения и, соответственно, другая скорость распространения волны, кувыркаются с вдвое меньшей скоростью, чем первые слинки, сделанные из металла.