Понятие центральности по посредничеству охватывает обе идеи, которые мы только что рассмотрели: если два друга в сети не связаны между собой, тогда кратчайший путь между ними будет проходить через другой узел — а значит, этот узел будет находиться между ними. Таким образом, этот узел будет служить не только соединителем и посредником, но и координатором деятельности, осуществляемой теми двумя узлами. Именно эта роль позволяла Медичи выступать не только деловыми посредниками, но и главными координаторами политических действий. Медичи занимали гораздо более выгодное положение, чем другие семьи, и были достаточно прозорливы, чтобы использовать это в собственных целях.

Неясно, насколько сознательно Козимо создавал для Медичи то положение в сети, которое они в итоге заняли, и понимал ли он, как важно играть роль главных соединителей для других семей. Тем не менее заключение браков было делом отнюдь не случайным, оно всегда тщательно продумывалось. Кроме того, известно, что Козимо выплачивал долги за другие семьи, отстраненные от участия во флорентийской политической жизни из-за задолженностей, и таким образом активно налаживал связи и добивался лояльности других людей. Это сыграло важнейшую роль, когда в Синьорию избрали сторонников Медичи, что и позволило самому Козимо возвратиться из изгнания.

Однако помимо сознательного выстраивания связей, которое происходит при создании сетей (подробнее об этом в главах 5 и 9), важны еще и важны еще и эффекты обратной связи. Эти эффекты объясняют, почему одни люди в итоге занимают более центральное положение, чем другие.

Центральность порождает центральность. Если люди обзаводятся друзьями пропорционально уже имеющемуся числу друзей, со временем количество друзей растет подобно сложным процентам. Люди, уже обладающие центральностью и имеющие больше друзей, приобретают центральность (по степени) намного быстрее людей, обладающих меньшей центральностью.

В сетевой среде такой процесс получил название «предпочтительного присоединения»: новые отношения образуются пропорционально количеству связей, уже имеющемуся у конкретного узла. Предпочтительное присоединение изучали Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт и выяснили, что оно порождает сети с крайне неравномерным количеством связей у разных узлов{46}.

Но почему мы должны ожидать, что в сети обязательно возникнет предпочтительное присоединение или подобного рода пропорциональность?

Если вам нужна информация, вы наверняка постараетесь выйти на человека, занимающего хорошее положение в сети. А значит, наиболее целесообразно связаться с тем, у кого больше связей{47}. Однако у пропорционального накопления связей есть и другой аспект. Рост центральности происходит не только благодаря тому, что установление связи с центральной фигурой выглядит привлекательным, но и в силу того, что центральную фигуру легче найти. И именно этот аспект я изучал вместе с Брайаном Роджерсом — экономистом и моим бывшим учеником{48}.

Откуда у вас взялись друзья? С некоторыми из них вас свели другие ваши друзья — у них дома или где-то еще. Здесь таится парадокс дружбы: люди, с которыми наиболее вероятно знакомство, — именно те, у кого уже больше всего друзей. Это и приводит к феномену «богатые богатеют». Наиболее центральные люди — это те, кого легче всего встретить, а значит, с ними легче всего подружиться.

Если вы находите новых друзей через старых, тогда ваши шансы познакомиться с кем-то зависят от того, сколько друзей у вас уже есть. Если у одного человека друзей вдвое больше, чем у другого, значит, встретить их вдвое легче. Если вы знакомы хотя бы с одним из их друзей, у вас появляется шанс познакомиться и с ними. Таким образом, люди, имеющие больше друзей, всегда будут обзаводиться новыми друзьями быстрее. Есть доказательства того, что та же закономерность наблюдается в самых разнообразных специфических средах — например, так же исследователи находят соавторов или экспортеры — новых деловых партнеров{49}. Этот же аспект учитывают сегодня и при разработке платформ соцсетей: вам подсказывают, с кем еще вы могли бы установить контакт, или спрашивают: «Вы знаете Такого-то?» — именно потому, что вы уже приходитесь другом его другу. Алгоритмы сами подсказывают новые связи, отталкиваясь от уже существующих сетей.

Как выяснили мы с Брайаном Роджерсом, чем большую роль играет сама сеть в образовании новых связей, тем больше пропорциональный эффект и возникающее в результате неравенство в связанности различных узлов. Когда люди находят друг друга благодаря уже существующим связям, эффект многократного усиления может быть огромным. Он увеличивает не только степень человека, но и другие виды центральности — по собственному вектору и диффузионную центральность, так как повышается его связанность с другими узлами, обладающими множеством связей. Это может иметь особую важность в деловой среде — где тот, кто занимает выигрышное положение, становится более привлекательным объектом присоединения, который к тому же легче найти. Поэтому ему легче обзаводиться важными контактами и доходами.

Масштаб этого эффекта и создаваемое им неравенство сетевых положений очень сильно варьируются от среды к среде. Некоторые сети совершенно равномерны, если не считать легкой произвольности в различиях по центральности между разными людьми, тогда как другие сети очень неравномерны. Различия характере многих близких дружеских связей между старшеклассниками выглядят в точности так, как если бы они возникли от подбрасывания монет. И напротив, вариации в количестве ссылок, ведущих на разные веб-страницы, гораздо более неравномерны и выглядят так, как будто их находили главным образом через другие ссылки, которые уже вели к ним ранее: чем легче их находить, следуя по уже существующим ссылкам, тем большим количеством новых ссылок они обрастают. Наблюдается гораздо большее неравенство в степенях между различными вебстраницами, чем между старшеклассниками в сетях близких дружеских связей{50}.