Леви-Стросс. Lévi-Strauss (1962) о разных формах разумности. Однако, судя по интервью, которые Леви-Стросс давал в 1980-х (см. Charbonnier, 2010), он верил в то, что уже в скором будущем, «как только у нас появится теория всего», наука позволит делать прогнозы с приемлемой точностью. Биография: Wilken (2010). См. также Bourdieu (1972) о том, как на ту же проблему смотрит социолог.

Эволюционная эвристика. Это самое главное, но я припрятал его именно здесь. Вот выжимка из смеси того, что говорит нам литература, и концепций этой книги. Эволюционные эвристические правила в конкретной области деятельности обладают следующими свойствами: (а) вы не знаете, что их используете; (б) им долгое время следовали в той же самой или похожей среде поколения практиков, так что эти правила отражают эволюционную коллективную мудрость; (в) они свободны от агентской проблемы, и те, кто им следовал, выжили (что исключает медицинскую эвристику, используемую врачами, потому что пациент мог и не выжить, но говорит в пользу коллективной эвристики, используемой обществом); (г) они подменяют сложные проблемы, которые требуют математического решения; (д) научиться им можно только на практике, глядя на других; (е) всегда можно достичь «лучшего» результата на компьютере, и многие так и поступают, но, как ни странно, те, кто использует эвристические правила, в жизни справляются с проблемами лучше, чем те, кто решает проблемы только на компьютере; (ж) область, в которой появились эти правила, отличается быстротой реакции в том смысле, что люди, совершающие ошибки, наказываются и долго там не задерживаются. Наконец, как показали психологи Канеман и Тверски, за пределами областей, в которых эти правила сформировались, они могут оказаться чудовищно неверными.

Аргументация и проблема «зеленого леса». Mercier and Sperber (2011). Постсократическая концепция рассуждения как инструмента поиска истины в последнее время обесценилась еще больше – хотя, кажется, сократический метод дискуссии может быть полезен, но только в формате диалога. Мерсье и Спербер развенчали утверждение о том, что в поисках истины мы начинаем рассуждать. В своем замечательном исследовании они показали, что цель аргументов – не принять решение, а убедить в его правильности других, потому что решение, которое мы принимаем посредством рассуждения, очень сильно искажено. Они доказали это экспериментальным путем, получив свидетельства того, что индивиды куда лучше придумывают доводы в социальной среде (когда рядом есть те, кого нужно в чем-то убедить), чем в одиночестве.

Анти-Просвещение. Обзор в Sternhell (2010), McMahon (2001), Delon (1997). Horkheimer and Adorno разоблачают фальшь и лохотроны в концепциях нового времени. И, конечно, есть работы Джона Грэя, особенно Gray (1998) и Gray (2002).

Витгенштейн и неявное знание. Pears (2006).

О Жозефе де Местре. Companion (2005).

Экономическая наука в естественных условиях, без заботливых матушек. Smith (2008), а также нобелевская лекция Канемана. Gigerenzer ниже.

Мудрость веков. Oakeshott (1962, 1975, 1991). Консерватизм Оукшота подразумевает принятие необходимости некоторых изменений. Судя по всему, его идеалом были органические, а не рационалистические перемены.

Более строгим языком, сообразующимся с графиками, из Taleb and Douady (2012): локальная хрупкость случайной переменной Xλ, зависящей от параметра λ, на уровне стресса K и на уровне полуотклонения s— (λ) с функцией распределения вероятностей fλ – это ее чувствительность к полувеге с K-левым хвостом («вега» – это чувствительность к некоторой мере волатильности), V (X, fλ, K, s—) к s—, среднее абсолютное полуотклонение ниже Ω, здесь —

Унаследованная хрупкость Y в отношении к X на уровне стресса Lφ (K) и уровень левого полуотклонения s—(λ) от X — это частная производная

Уровень стресса и функция распределения вероятностей определены для переменной Y, однако параметр, использованный для дифференцирования, – это левое полуабсолютное отклонение X. Для антихрупкости: скачок выше Ω в дополнение к неуязвимости под тем же самым уровнем стресса K. Теоремы переноса связывают хрупкость Y со второй производной φ (K) и показывают эффект выпуклых (вогнутых или смешанных нелинейных) преобразований на хвостах посредством функции переноса HK. Для антихрупкости используйте s+, интеграл в промежутке от K до плюс бесконечности.

Хрупкость не связана с психологией. Мы начали с определения хрупкости как чувствительности к хвостовой веге и заканчиваем нелинейностью как необходимым свойством источника подобной хрупкости в унаследованном случае; это скорее причина болезни, чем сама болезнь. Однако экономисты и специалисты по принятию решений много лет пишут о том, что риск связан с психологическими предпочтениями. Исторически риск описывался как производная от антипатии к риску, то есть как результат структуры опций в условиях неопределенности с вогнутостью путаной концепции «полезности» отдачи; см. Pratt (1964), Arrow (1965), Rothschild and Stiglitz (1970, 1971). Однако эти разговоры о «полезности» не привели нас ни к чему, кроме хождения по кругу, на что указали Machina and Rothschild (2008): «Риск – это то, чего не любят те, кто не любит риск». Сводить риск к антипатии к вогнутым опциям – это печальный результат.

Фарфоровая чашка и ее вогнутость. В самом деле, у кофейной чашки, дома или моста нет психологических предпочтений, субъективной полезности и прочего. Однако все эти вещи вогнуты в отношении реакции на вред: если мы примем, что z — уровень стресса, а Π (z) – функция вреда, достаточно показать, что при n>1 Π (n z) < n Π (z) для всех 0< n z<Z*, где Z* – уровень (не обязательно известный), на котором вещь разрушается. Из неравенства следует, что у Π (z) есть отрицательная вторая производная в точке исходной величины z. И если кофейной чашке меньше вредит воздействующий на нее n раз стрессор интенсивности Z, чем воздействующий на нее один раз стрессор n Z, значит, вред (как негативная функция) должен быть вогнутым в отношении стрессоров вплоть до точки разрушения; подобное ограничение налагается структурой вероятностей выживания и распределением вредных событий – и не имеет ничего общего с субъективной полезностью или другими выдумками.

Позитивный эффект масштаба, выпуклость городов. Bettencourt and West (2010, 2011), West (2011). Города – трехмерные организмы, похожие на животных, и позитивная нелинейность в них соответствует эффективности. Если б не эти ужасные пробки!