В реальных условиях исследования, когда услуги программы доступны в любое время, подобный аргумент не годится. Тем не менее — и это особенно интересно — Глинн и Кашин протестировали критерий парадного входа. Отнесемся к этому как к тесту на сенситивность. Если мы подозреваем, что средняя стрелка обозначает очень слабое воздействие, искажение, возникающее, если считать ее отсутствующей, совсем незначительно. Судя по их результатам, именно так дело и обстояло. Приняв определенные разумные допущения, Глинн и Кашин получили неравенства, по которым определили, была ли поправка чрезмерной или недостаточной и насколько. Наконец, они сравнили предсказания черного хода и парадного входа с результатами рандомизированного контролируемого исследования, которое проводилось в то же самое время. Результаты впечатлили. Оценки с помощью критерия черного хода (с поправками по таким известным конфаундерам, как возраст, раса и регион) оказались совершенно неверны, они отличались от экспериментальных результатов на сотни тысяч долларов. Это именно та картина, которая наблюдается, если имеется нераспознанный конфаундер. Критерий черного хода не способен внести по нему поправки. Тем не менее оценки парадного входа убрали почти все воздействия со стороны переменной мотивация. Для мужчин оценки по критерию парадного входа оказались в пределах экспериментальной ошибки РКИ, даже с небольшой положительной ошибкой, предсказанной Глинном и Кашиным. Для женщин результаты былиь еще точнее. Оценки парадного входа совпали с экспериментальными данными почти идеально, без сколько-нибудь заметной ошибки. Работа Глинна и Кашина подтверждает как эмпирически, так и экспериментально, что, если только воздействие С на М (на рис. 42) незначительно, поправки парадного входа могут дать разумно точную оценку воздействия X на Y. Результат при этом значительно лучше, чем если вовсе не вводить поправок по С.

Изыскания Глинна и Кашина показывают, почему поправки парадного входа оказываются столь мощным инструментом: он позволяет нам снимать осложнения по таким переменным, по которым мы не можем получить наблюдений (например, в случае мотивации), включая те, которые даже не можем никак назвать. Рандомизированные контролируемые исследования считаются золотым стандартом оценок каузального воздействия ровно по тем же причинам. Поскольку оценки парадного входа равноценны, к тому же обладают дополнительным преимуществом, позволяя наблюдать поведение людей в их привычной обстановке, а не в условиях лаборатории, я не удивлюсь, если когда-нибудь этот метод составит серьезную конкуренцию РКИ.

Математика Do-оператора, или сознание над материей

Главная цель обеих обсужденных выше поправок — вычислить эффект интервенции, P (Y | do (X)), в терминах данных типа Р (Y | X, A, B, Z…), не включающих оператор do. Если нам удастся полностью устранить все do, мы сможем использовать для оценки каузального воздействия наблюдаемые данные, что позволит нам перепрыгнуть со ступени 1 на ступень 2 Лестницы Причинности.

Тот факт, что в приведенных двух случаях мы это сделали (черный ход и парадный вход), немедленно поднимает вопрос, существуют ли другие входы и выходы, через которые устраняются все do. Рассуждая в общем и целом, мы поднимаем вопрос, реально ли решить заранее, допускает данная каузальная модель подобную процедуру устранения или нет. Если да, мы применим эту процедуру и обретем желаемое каузальное воздействие, не пошевелив пальцем для осуществления интервенции. В противном случае мы по крайней мере будем знать, что допущения, встроенные в модель, недостаточны для того, чтобы выявить каузальное воздействие с помощью одних только наблюдений, и, как бы умны мы ни были, нам никуда не деться от постановки интервенционного эксперимента того или иного рода.

Перспектива принятия таких решений на основе чисто математических средств должна показаться заманчивой любому, кто понимает дороговизну и сложность проведения рандомизированных контролируемых исследований даже в тех случаях, когда они возможны с точки зрения физики и законодательства. Я тоже был вдохновлен этой идеей в начале 1990-х, не как экспериментатор, а как ученый в области информатики и заодно философ. Несомненно, одно из самых радостных событий в жизни ученого — обнаружить, что, не выходя из-за своего стола, вы способны определить, что возможно или невозможно в реальном мире — особенно, если решаемая проблема важна для общества, а тех, кто пытался ее решить до вас, она ставила в тупик. Могу себе представить, что нечто подобное испытывал Гиппарх из Никеи, когда обнаружил, что в состоянии вычислить высоту пирамиды по ее тени на земле, не взбираясь на нее. Это была явная победа разума над материей.

В самом деле, используемый мной подход во многом был вдохновлен учеными Древней Греции (включая Гиппарха) и изобретенной ими формальной логикой геометрии. В центре древнегреческой логики — набор аксиом, или самоочевидных истин, допустим: «Между двумя точками можно провести одну и только одну прямую». С помощью этих аксиом древним грекам удалось создать сложные структурированные утверждения — теоремы, истинность которых уже очень далека от очевидной. Возьмем, к примеру, утверждение, что сумма углов треугольника равна 180° (или двум прямым углам) вне зависимости от его размера и формы. Истинность этого утверждения ни в какой мере не очевидна; однако философы-пифагорейцы V века до н. э. сумели доказать его универсальную истинность, используя самоочевидные аксиомы в качестве деталей конструктора.

Если вы постараетесь вспомнить школьные уроки геометрии, хотя бы в первом приближении, вы вспомните, что доказательства теорем всегда состоят из вспомогательных построений: скажем, прямой, параллельной стороне треугольника, отмечающей равенство определенных углов; окружности с радиусом, равным данному сегменту, и т. д. Эти вспомогательные построения рассматриваются как временные математические предложения, которые содержат допущения (или требования), касающиеся свойств изображенных фигур. Каждое новое построение опирается на уже существующие, так же как и на аксиомы и на ранее доказанные теоремы. Например, начертание прямой, параллельной одной из сторон треугольника, определяется пятой аксиомой Евклида, о том, что возможно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой через точку, не лежащую на этой прямой. Начертание этих вспомогательных конструкций — всего лишь операция механического манипулирования символами: в ходе него предложение, написанное ранее (или ранее начертанное изображение), переписывается в новом формате, если это переписывание допускается аксиомой. Великая заслуга Евклида в том, что он определил минимальный набор из всего пяти аксиом, из которого возможно вывести все остальные истинные утверждения геометрии.

Теперь давайте вернемся к нашему центральному вопросу: в каких случаях модель может заменить эксперимент или когда данные, полученные в результате действия, можно заменить просто наблюдаемыми данными. Вдохновившись геометрами Древней Греции, мы хотели бы свести задачу к манипуляции символами и таким образом свергнуть причинность с Олимпа и сделать ее доступной обычному исследователю.

Для начала перефразируем задачу нахождения воздействия X на Y, используя язык