к некоей прямой линии, имеет две составляющие: F∙cos θ параллельно линии и F∙sin θ перпендикулярно линии. Если указанная линия является осью х системы координат, то Fx = F∙cos θ и Fy = F∙sin θ. Вектор можно разложить на составляющие i и j, направленные вдоль оси х и оси y соответственно, причем F = (F∙cos θ)∙i + (F∙sin θ)∙j.

Величину вектора F и его направление можно вычислить исходя из его перпендикулярных компонентов Fx и Fy по формуле

F = (Fx2 + Fy2)1/2 и tg θ = Fy/Fx, где θ — угол между вектором и осью х.

Сложение векторов

Правило параллелограмма для сложения векторов — точный геометрический метод нахождения результирующего вектора двух заданных векторов. Два вектора изображаются так, чтобы они образовывали две смежные стороны параллелограмма. Результирующим вектором будет его диагональ, направленная от начала первого вектора к концу второго. Два вектора прикладываются друг к другу так, чтобы конец первого был в той же точке, что и начало второго, поэтому сумма векторов — вектор, направленный из начала первого в конец второго.

Правило косинусов для сложения двух векторов А и В предлагает следующую формулу для определения величины R результирующего вектора:

R2 = А2 + В2 + 2АВ∙cos θ, где θ — угол между двумя векторами.

См. также статьи «Равновесие сил», «Сила и движение».

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ

В природе существуют четыре основных типа сил — это гравитационные, электромагнитные, сильного ядерного и слабого ядерного взаимодействий. Эти силы действуют в результате обмена порциями энергии, которые называются квантами. Диаграммы (так называемые диаграммы Фейнмана), которые применяют для демонстрации природы этих взаимодействий, впервые составил Ричард Фейнман.

• К электромагнитным относятся электростатические и магнитные силы. Переносчиками электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами служат не имеющие массы кванты — виртуальные фотоны, так как они прекратили бы взаимодействие, если бы для их обнаружения применили детектор.

• Сильное ядерное взаимодействие удерживает вместе нейтроны и протоны в ядре. Протоны и нейтроны состоят из трех фундаментальных частиц — кварков, которые, в свою очередь, удерживаются вместе благодаря обмену квантами, называемыми глюонами. Глюоны в протонах или нейтронах могут образовывать кварк-антикварковую пару с такими свойствами, что антикварк и другой кварк образуют составную частицу, называемую пионом, переходящую к другому протону или нейтрону. Такой обмен пионами представляет собой механизм сильного взаимодействия.

• Слабые ядерные силы заставляют протон превращаться в нейтрон в ядре с избытком протонов, или нейтрон превращается в протон в ядре с избытком нейтронов. В ходе этого процесса возникает недолговечная частица бозон (W).

При β--распаде нейтрон превращается в протон и испускает W--бозон, который распадается на β--частицу (электрон) и антинейтрино. При β+-распаде протон превращается в нейтрон и испускает W-- бозон, распадающийся на позитрон и нейтрино.

См. также статьи «Кварки», «Радиоактивность 2», «Фотон».

ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 1 — ПРИРОДА ВОЛН

Электромагнитные, звуковые, сейсмические и другие типы волн обладают как характерными (типовыми), так и общими свойствами.

Механическими называются волны

Механическими называются волны, распространяющиеся в веществе благодаря колебаниям его частиц. Всем типам волн, за исключением электромагнитных, для распространения необходима среда; следовательно, все они — механические.

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны — это однофазные колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в вакууме или среде. Для их распространения совсем не обязательна среда: последняя не является необходимым условием для совершения колебаний напряженности полей. Волна распространяется благодаря создаваемым в данной точке колебаниям, вызывающим колебания в соседних точках, и т. д.

Поперечны

• Поперечные — это волны с колебаниями, перпендикулярными направлению, в котором они распространяются, например электромагнитные, волны колеблющейся струны и вторичные сейсмические.

Продольные

• Продольные — это волны с колебаниями, параллельными направлению их распространения, например звуковые и первичные сейсмические.

Измерение волн. Амплитуда — это степень интенсивности волны, т. е. максимальное расстояние, которое колеблющаяся частица преодолевает от центра равновесия. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем громче звук; чем больше амплитуда волны на водной поверхности, тем выше высота волны.

• Длиной волны называется расстояние от одного ее гребня до другого, частотой — количество гребней, проходящих через данную точку в секунду, т. е. количество колебаний в секунду. Единицей частоты служит герц (Гц), равный одному колебанию в секунду.

Скорость распространения волны равна произведению ее частоты на длину.

См. также статьи «Децибелы», «Поляризация».

ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 2 — БЕГУЩИЕ И СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Бегущими называются волны

Бегущими называются волны, которые распространяются в пространстве или среде. У механических волн частицы вдоль направления распространения волны перемешаются на максимальное расстояние от точки равновесия при прохождении через нее гребня или впадины волны. Частицы, разделенные целым числом длины волны, колеблются в одной фазе друг с другом.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются в результате наложения двух или более бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Амплитуда результирующей волны изменяется в зависимости от положения точки. Точки, в которых амплитуда минимальна, называются узлами, а в которых амплитуда максимальна — пучностями. Узлы образуются, так как бегущие волны в данной точке различаются на полфазы и здесь же компенсируют друг друга. Расстояние между смежными узлами всегда равно половине длины волны.

• Стоячие волны могут образоваться на колеблющейся струне с узлом на каждом конце. При таком колебании длина струны измеряется целым числом половин длины волны. Если длина колеблющейся струны равна одной половине длины волны, то такая волна называется основной.

• Стоячие волны образуются в столбе воздуха внутри трубы органа, резонирующего и издающего звук. Струя воздуха, проходящая сквозь щель, заставляет воздушный столб вибрировать и распространяет звуковые волны вдоль трубы. Внутри ее некоторые из этих звуковых волн отражаются в конце столба и идут навстречу друг другу, образуя чередующиеся узлы и пучности вдоль всего столба.

См. также статьи «Волновое движение 1», «Интерференция».

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ 1 — СИЛА ТЯЖЕСТИ

Гравитационное поле — это окружающая тело область пространства, в которой на другие тела действует сила тяготения, обусловленная массой данного тела. Гравитационное поле имеет линии, по которым тела точечной массы могут двигаться в свободном состоянии.

Силой гравитационного поля g, или силой тяжести, в определенной его точке называется сила, действующая на единицу массы тела в этой точке. Единицей силы гравитационного поля служит ньютон на килограмм (Н∙кг-1). Сила F, действующая на тело точечной массы m