В 1878 году в составе экспедиции Чухнин Г.П. был командирован в Америку, где принимал участие в приемке и вооружении крейсера «Азия». За отличие произведен в капитан-лейтенанты с назначением старшим офицером крейсера. До 1880 года находился в плавании в Атлантическом и Тихом океанах. В первой половине 1880-х годов Чухнин был старшим офицером последовательно на корвете «Аскольд», на клипере «Гайдамак», с 1882 г. – на фрегате «Генерал-Адмирал». Качества военного моряка Г.П. Чухнина, его практический опыт по управлению кораблем, обучению личного состава развивались под влиянием талантливых командиров, каковыми являлись В.Г. Басаргин, Ф.К. Авелан и С.П. Тыртов, ставших впоследствии известными адмиралами. Старший офицер фрегата капитан-лейтенант Чухнин был неутомим. С первого до последнего дня каждой кампании он вставал вместе с командой раньше всех офицеров на корабле, ложился последним, проверив все службы и убедившись в полной исправности всего корабля. В течение дня лично наблюдал за всеми работами, производимыми на корабле, показывал унтер-офицерам, как производить такелажные и другие работы.

В 1886 году в служебной деятельности Чухнина начался новый этап – командование кораблями. 24.11.1886 года Чухнин назначен командиром канонерской лодки «Маньчжур», строившейся в Копенгагене, в 1887 году привел ее в Кронштадт. Блестяще оборудованная, в полной боевой готовности и отлично испытанная в Балтийском море, канонерская лодка в сентябре 1888 года вышла в поход на Дальний Восток. В 1888—1890 годах Чухнин находился в кампании в морях Тихого океана. Был строгим и требовательным командиром, научил офицеров лодки ходить по китайским, корейским и японским шхерам без лоцманов и отказывался от лоцмана во время заходов в порты. 1.01.1890 года Г.П. Чухнин получил чин капитана 1-го ранга. Через два года Чухнина назначили командовать броненосной батареей «Не тронь меня» на Балтийском флоте, в мае 1892 года – крейсером 1-го ранга «Память Азова». Чухнин получил приказ привести крейсер с Дальнего Востока на Балтику для ремонта и представления корабля на императорском смотре в Кронштадте. 21.08.1893 года корабль «Память Азова» после ремонта вышел из Кронштадта в Копенгаген, где Александр III провел смотр кораблю, после чего путь его лежал в Тулон. По пути следования присоединился к эскадре контр-адмирала Ф.К. Авелана, шедшей на торжества по случаю заключения франко-русского союза. До конца ноября 1894 года корабль находился в составе эскадры.

В это время началась война между Японией и Китаем, в которой первая была инициатором конфликта. России пришлось стягивать на Дальний Восток морские силы, чтобы обезопасить свои восточные границы. Для усиления Тихоокеанской эскадры из Пирея (Греция) на Дальний Восток вышел отряд кораблей в составе крейсера «Память Азова» с минными крейсерами «Всадник» и «Гайдамак». Отряду российских кораблей пришлось выдержать суровые испытания – в декабре в Индийском океане попали в зону сильнейших штормов. В этом трудном переходе ярко проявилось морское и командное мастерство Григория Павловича Чухнина. В феврале 1895 года отряд присоединился к эскадре.

Прибытие вслед за отрядом Чухнина эскадры из Средиземного моря значительно усилило морские силы России на Востоке и вынудило Японию прекратить военные действия против Китая. В январе 1896 года Чухнин был произведен в контр-адмиралы и назначен младшим флагманом эскадры Тихого океана, а 20.10.1896 года вступил в должность командира Владивостокского порта. С именем Чухнина во Владивостоке связано очень многое. Основной его заслугой в этот период можно считать переоборудование Владивостокского порта, что позволило сделать его базой Тихоокеанского флота, в котором корабли эскадры могли, кроме стоянки в бухте, получать комплексное техническое обслуживание, ранее производившееся в иностранных портах (в основном в Японии). Григорий Павлович способствовал тому, чтобы во Владивостоке были открыты памятники адмиралу Г.И. Невельскому (1897) и адмиралу В.С. Завойко, георгиевскому кавалеру и участнику Крымской войны 1853—1856 годов (1901).

1.07.1902 года Г.П. Чухнин назначен начальником Николаевской морской академии в Петербурге и директором Морского кадетского корпуса, выполнял эти обязанности в течение двух лет. 6.04.1903 года ему было присвоено звание вице-адмирала. На этом посту он подготовил реформу военно-морского образования, представил на рассмотрение в Морское министерство проект положения, устава и штата Морского корпуса, новых учебных программ, сумел поднять на должный уровень дисциплину и организацию учебного процесса.

Но претворению этих идей в жизнь помешала война с Японией, которая открыла боевые действия против Тихоокеанской эскадры в январе 1904 года. Командующим флотом в Тихом океане был назначен вице-адмирал Н.И. Скрыдлов, бывший в то время главным командиром Черноморского флота и портов, а на его место в Черное море был направлен Г.П. Чухнин (с 26.04.1904 г.). Чухнин прибыл в Севастополь в период обострения революционной борьбы на флоте. С присущей ему решительностью он начал ломать сложившуюся годами на флоте систему несения службы, обучения и воспитания личного состава, встречая на каждом шагу непонимание и даже сопротивление со стороны офицеров и глухой ропот и недовольство матросов. Одновременно Чухнин принимал неотложные меры по скорейшему вводу в строй строившихся в Севастополе и Николаеве новых кораблей – броненосца «Князь Потемкин Таврический» и крейсеров «Очаков» и «Кагул» для усиления 2-й Тихоокеанской эскадры. На Дальнем Востоке Россия терпела одно поражение за другим и на суше, и на море.

В стране назревала революционная ситуация. Чтобы не допустить возможных совместных выступлений моряков и рабочих Севастополя, вице-адмирал Г.П. Чухнин 1.11.1904 года издал приказ, запрещавший увольнения в город, что вызвало возмущения матросов и бунт в казармах Черноморской флотской дивизии 3.11.1904 года.

В июне 1905 г. на Черноморском флоте вспыхнуло вооруженное восстание на броненосце «Потемкин». Чухнин с данными ему императором полномочиями «примерно наказать бунтовщиков» принял чрезвычайные меры и не допустил распространения восстания на другие корабли флота. Виновные были жестоко наказаны: руководители восстания расстреляны, сотни матросов пошли под суд, были сняты с постов и должностей старшие офицеры вплоть до флагманов.

11.11.1905 года в Севастополе произошло очередное вооруженное восстание рабочих и матросов Черноморской флотской дивизии, выступивших против властей. В восстании приняли участие крейсер «Очаков» и несколько малых кораблей флота. Севастополь 13 ноября был объявлен на осадном положении. По приказанию Чухнина крепостная артиллерия и корабли флота расстреляли крейсер «Очаков», а войска взяли штурмом восставшие казармы флотской дивизии. Восстание в Севастополе было потоплено в крови. Весь 1906 год шел суд над восставшими, руководители восстания во главе с лейтенантом П.П. Шмидтом были расстреляны. Г.П. Чухнин, несмотря на многие свои положительные качества, всегда отстаивал устои и традиции господствовавшего в тот период общественно-политического строя. Поэтому в период ноябрьского вооруженного восстания он стал известен своей жестокостью во время подавления и расправы над революционерами.

27 января 1906 г. 18-летняя эсерка Е.А. Измаилович обратилась к Г.П. Чухнину с прошением. Когда вежливо принявший ее вице-адмирал углубился в чтение, она достала браунинг и несколько раз выстрелила в него. Г.П. Чухнин был тяжело ранен, а Измаилович в тот же день расстреляна по приказу адъютанта Чухнина во дворе его дома. К лету 1906 года раны стали заживать, и врачи разрешили адмиралу совершать загородные прогулки. 28 июня 1906 года Чухнин, прогуливаясь по саду своей дачи, отдалился от охраны и сопровождающих. В это время прятавшийся в кустах матрос, эсер Я.С. Акимов, дважды выстрелил в адмирала. Пули попали в голову и грудь Чухнина. Акимову удалось скрыться и потом уехать в Америку. Несмотря на то, что адмирала сразу же доставили в Морской госпиталь, он на следующий день умер от сильного кровотечения.