Как это возможно? Может ли быть, что два события происходят в одном порядке для одного наблюдателя и в другом для другого? И если это так, что это говорит о природе времени? Чтобы ответить на эти вопросы, следует обратиться к специальной теории относительности.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Скромное название статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» не позволяло предугадать, что эта статья изменит ход развития науки. В статье Эйнштейн изложил специальную теорию относительности и обосновывал ее, исходя из двух принципов.

Первый принцип заключался в том, что законы физики едины для всех наблюдателей, движущихся с постоянной скоростью193. Этот так называемый принцип относительности Эйнштейн позаимствовал у Галилея, который указывал, что наблюдатель, находящийся в море на движущемся с постоянной скоростью корабле, не может однозначно определить, движется он или нет. Возможно, вам знакомо это ощущение, когда, внезапно очнувшись в самолете, вы не можете сразу сообразить, летите вы, выруливаете на взлетно-посадочную полосу или стоите. Принцип относительности заставляет нас определять скорость движения по отношению к чему-то еще. Когда мы говорим, что машина едет со скоростью 100 км/ч, подразумевается, что мы соотносим скорость ее движения с покоящимися предметами на планете Земля, например, со знаком, ограничивающим скорость до 80 км/ч. Однако, строго говоря, абсолютного стандарта для сравнения не существует. Для приближающейся навстречу полицейской машины скорость движения данной машины будет намного выше 100 км/ч. Более того, вполне законно сказать, что машина покоится, а дорожный знак движется со скоростью 100 км/ч. Таким образом, скорость перемещения предмета всегда относительна и определяется в каком-то конкретном контексте. С одним только исключением…

Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения испускающего свет тела. Это второй принцип в основе теории Эйнштейна. На первый взгляд утверждение, что скорость света постоянна, может показаться вполне безобидным, но вместе с принципом относительности оно опровергает концепцию абсолютного времени.

Чтобы оценить последствия второго принципа, давайте сначала договоримся по поводу определения скорости движения. Допустим, вы находитесь в поезде, движущемся со скоростью 100 км/ч, и стреляете из пистолета по направлению движения. Вы знаете, что пуля вылетает из пистолета со скоростью 300 км/ч, поэтому видите, как пуля удаляется от вас со скоростью 300 км/ч. Допустим также, что я наблюдаю за этой сценой с платформы и определяю скорость движения пули как 400 км/ч (скорость поезда плюс скорость пули)194.

Теперь давайте рассмотрим тот же сценарий, но в контексте второго принципа Эйнштейна — принципа постоянства скорости света. Пусть ваш поезд движется с невообразимой скоростью 100 000 км/с (треть скорости света), и вы выпускаете из пистолета не пулю, а пучок лазерных лучей. Фронт света лазера удаляется от вас со скоростью 300 000 км/с (примерно скорость света, обозначим ее через c). Резонно предположить, что раз вы видите движение светового пучка со скоростью 300 000 км/с, я с платформы должен определить, что скорость движения фронта света составляет 400 000 км/с (скорость поезда плюс скорость света, 1,33c). Однако в таком случае нарушается принцип постоянства скорости света, которая должна быть одинаковой для всех и равняться значению c вне зависимости от скорости движения остальных тел (кроме того, здесь нарушается соответствующий вывод теории относительности, заключающийся в том, что ничто не может двигаться быстрее скорости света). В результате для вас и для меня свет лазера будет двигаться с одной и той же скоростью.

На интуитивном уровне это совершенно непонятно. Вы легко определите, что через секунду фронт света окажется за 300 000 км от поезда. Поскольку я тоже вижу, что свет движется с той же скоростью, я могу сказать, что через секунду фронт света окажется в 300 000 км от моей платформы, а поскольку мне известно, что поезд идет со скоростью 100 000 км/с, он продвинется на 100 000 км. В результате для меня расстояние между поездом и фронтом света составит 300 000–100 000 = 200 000 км. Но вы только что подсчитали, что фронт света удалился от вас на 300 000 км! Здесь что-то не так. Попросту говоря, если скорость света абсолютна, то пространство и время — нет! Наши вычисления не сходятся по той причине, что мы оцениваем пространство и время по-разному.

Для Эйнштейна 1905 г. был «годом чудес»: он все еще работал в патентном бюро в Берне, но опубликовал четыре чрезвычайно важные статьи. В статье, посвященной специальной теории относительности, он вывел серию уравнений, описывающих растяжение времени (и сокращение пространства) в зависимости от скорости. Интересно, что эти уравнения называют преобразованиями Лоренца, поскольку впервые их привел в своих работах голландский физик Хендрик Лоренц. Однако Лоренц не выявил всех следствий из этих уравнений и не понял, что их можно вывести из двух упомянутых выше принципов.

Стоит взглянуть на сокращенную версию преобразований Лоренца для времени195, поскольку это одно из важнейших уравнений в истории изучения времени. Это всего-навсего алгебраическое уравнение, которое связывает время на ваших часах, когда вы перемещаетесь в поезде (tвы), со временем на моих часах, когда я стою на платформе (tя), при условии, что мы оба запустили часы ровно в тот момент, когда вы проносились мимо меня. В этом уравнении v — скорость нашего движения относительно друг друга, а c — скорость света:

Поскольку c — гигантское число по сравнению с нашими привычными скоростями, параметр v2/c2 близок к нулю, и знаменатель близок к √1, т. е. к единице. Таким образом, значения tвы и tя приблизительно равны. Так обычно и бывает в жизни: все наши часы тикают с одинаковой скоростью и действуют синхронно, даже когда мы двигаемся, поскольку двигаемся мы с небольшими скоростями (по сравнению со скоростью света). Однако при скоростях, приближающихся к скорости света, часы будут идти по-разному.

Возвратимся к примеру, когда вы путешествуете в поезде, движущемся со скоростью, равной одной трети скорости света. Через секунду, отмеренную вашими часами (tвы = 1 с), мои часы покажут другое время (tя = 1,06 с). Разница небольшая, но если бы вы двигались со скоростью ближе к скорости света, скажем, v = 0,999c, за то время пока ваши часы отмерили бы год (tвы = 1 год), мои отмерили бы почти 22 года. В такой ситуации время для вас замедлилось: я постарел на 22 года, а вы — лишь на год196.