Теория горения привела к объяснению состава различных химических соединений. Уже давно различались окислы, кислоты и соли, но строение их оставалось загадочным. Их общий результат можно сформулировать так: Лавуазье дал первую научную систему химических соединений, установив три главные группы – окислы (соединения металлов с кислородом), кислоты (соединения неметаллических тел с кислородом) и соли (соединения окислов и кислот).

В 1783 году Лавуазье напечатал «Размышления о флогистоне». Опираясь на свои открытия, он доказывает полнейшую ненужность теории флогистона. Без нее факты объясняются ясно и просто; с нею начинается бесконечная путаница.

Наконец, знание водорода и продукта его окисления дало Лавуазье возможность положить главный камень в основание органической химии. Он определил состав органических тел и создал органический анализ путем сжигания углерода и водорода в определенном количестве кислорода.

Во время Французской революции ученый попал в тюрьму. 8 мая 1794 года состоялся суд. По сфабрикованному обвинению Лавуазье был приговорен к смертной казни.

«Палачу довольно было мгновения, чтобы отрубить эту голову, – сказал на другой день Лагранж, – но, может быть, столетия будет мало, чтобы произвести другую такую же».

Гаусс – великий немецкий математик, астроном, геодезист и физик. Научное творчество ученого наглядно показывает неосновательность деления наук на «чистые» и «прикладные»: «принц математиков» находил практические применения результатам своих фундаментальных исследований и из конкретных задач прикладных областей умел извлекать проблемы, представляющие интерес для фундаментальной науки.

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Он был единственным сыном бедных родителей. Мальчик унаследовал по линии отца крепкое здоровье, а по линии матери яркий интеллект. Рассказывают, что в возрасте трех лет он решал числовые задачи и любил чертить геометрические фигуры.

В семь лет Карл поступил в Екатерининскую народную школу.

В 1788 году Гаусс переходит в гимназию. Впрочем, в ней не учат математике. Здесь изучают классические языки. Гаусс с удовольствием занимается языками и делает такие успехи, что даже не знает, кем он хочет стать – математиком или филологом.

О Гауссе узнают при дворе. В 1791 году его представляют Карлу Вильгельму Фердинанду – герцогу Брауншвейгскому. Мальчик бывает во дворце и развлекает придворных искусством счета. Благодаря покровительству герцога Гаусс смог в октябре 1795 года поступить в Геттингенский университет.

В 1795 году Гаусса охватывает страстный интерес к целым числам. Незнакомый с какой бы то ни было литературой, он должен был все создавать себе сам. И здесь он вновь проявляет себя как незаурядный вычислитель, про латающий пути в неизвестное. В Геттингене Гаусс буквально проглатывает впервые попавшуюся в его руки литературу: Эйлера и Лагранжа.

«30 марта 1796 года для него наступает день творческого крещения, – писал немецкий математик Ф. Клейн. – Некоторое время Гаусс уже занимался группировкой корней из единицы на основании своей теории «первообразных» корней. И вот однажды утром, проснувшись, он внезапно ясно и отчетливо осознал, что из его теории вытекает построение семнадцатиугольника… Это событие явилось поворотным пунктом жизни Гаусса. Он принимает решение посвятить себя не филологии, а исключительно математике».

Сам Гаусс сохранил трогательную любовь к своему первому открытию на всю жизнь. Подобно Архимеду Гаусс выразил желание, чтобы в памятнике на его могиле был увековечен семнадцатиугольник.

30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса – летопись его замечательных открытий. Следующая запись датирована 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал «золотой».

Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего 10 дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых работах практически не опирался на достижения предшественников, переоткрыв за короткий срок то, что было сделано в теории чисел за полтора века трудами крупнейших математиков.

В 1801 году вышли знаменитые «Арифметические исследования» Гаусса. Этот труд посвящен вопросам теории чисел и высшей алгебры, постановка и разработка которых во многом предопределили дальнейшее развитие этих дисциплин. Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности одной из центральных теорем теории чисел. Конец книги содержит замечательную теорию уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа.

В 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры, в которой говорится, что всякое алгебраическое уравнение имеет корень, который может быть числом действительным или мнимым, одним словом – комплексным.

«Математический век» Гаусса – менее десяти лет. При этом большую часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам (эллиптические функции).

Новым увлечением Гаусса стала астрономия. В 1801 году Гаусс разработал метод вычисления эллиптической орбиты и установил ее для недавно открытой малой планеты Цереры. С помощью вычислений Гаусса было установлено с большой точностью местонахождение планеты, и она была вновь обнаружена в указанном месте, после того как надолго затерялась в лучах яркого солнца.

В 1802 году друг Гаусса Г. В. Ольберс, опираясь на его теорию, открыл вторую малую планету – Палладу. Действенность вычислительных методов Гаусса стала для астрономов несомненной.

В конце 1807 года Гаусс принимает предложение Геттингенского университета занять пост директора вновь организованной обсерватории. К тому времени Гаусс уже женился. Но в 1809 году жена умерла после рождения сына, а затем умер и ребенок.

В 1809 году выходит знаменитая «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям», где Гаусс, наконец, публично излагает свои методы вычисления орбит. В книге был изложен метод наименьших квадратов, остающийся по сей день одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений.

На 1810 год пришлось большое число почестей: Гаусс получил премию Парижской академии наук и Золотую медаль Лондонского королевского общества, был избран в несколько академий.

К 1820 году центр практических интересов Гаусса переместился в геодезию. Это было связано с поручением произвести геодезическую съемку Ганноверского королевства и составить детальную его карту. В основе этой работы лежало измерение дуги меридиана, приблизительно идущего из Геттингена в Альтону. Выполнение этого задания заняло у Гаусса следующие десять лет жизни.