Допустим, идеальная для вас температура равняется 70 °F[48]. Но что если комнатная температура не равна ей в точности, а составляет 71 °F? Это, положительно, имеет некоторое значение, а иначе мы противоречили бы нашей исходной посылке о том, что значение 70° наилучшее. Но все же значимость этого отклонения невелика. Температуру, равную 72 °F, вы, возможно, еще будете рассматривать как комфортную. Ну а что если температура поднимется до 73°, или 74°, или 75°? При 75° вы, вероятно, начнете ощущать дискомфорт, и избыточные 5° уже повлияют на вашу работу. Но данное влияние еще может быть охарактеризовано как некоторая степень неудобства, поскольку вызовет лишь небольшую потерю вашей эффективности. Повышение температуры еще на 5° – совсем другое дело. А при 80 °F вам будет довольно трудно сконцентрироваться, и вы начнете чаще поглядывать на часы, предвкушая момент, когда выберетесь из офиса. При 85° или еще более жестоких 90° вы практически потеряете возможность делать что-либо полезное. Заметьте, что каждый последующий прирост на 5° имеет больший эффект, чем предшествующий.

Подобная же картина обнаруживается при отклонениях в сторону более низких температур. Падение температуры до 69 °F, по-видимому, будет даже трудно заметить – скорее всего, вы заметите только 68°. При 65° почувствуете некоторый дискомфорт, а при 60° – настоящий холод. А уже при 55° в офисе вообще никого не останется. И в этом случае каждое последующее падение на 5° градусов окажется более серьезным, чем предшествующее ему (все то же будет справедливо, если мы рассмотрим изменение величин, скажем, в 6° или в 3° и 2,5°). В наших заключительных замечаниях об увеличивающейся серьезности обратите внимание на параллельность значимости ошибок в случае рассмотрения посадки вала в отверстие.

Теперь давайте вспомним, с чего мы начинали, – с попытки определить удовлетворительное качество, используя границы допуска. Но не покажется ли абсурдной даже попытка описать эту ситуацию в терминах интервала допуска «удовлетворительных температур», с любыми значениями, попадающими за границы этого диапазона, рассматриваемыми как «неудовлетворительные»? Предположим, что мы ограничили свое внимание интервальным описанием в форме 70° ± такое-то значение. Должны ли мы назвать 68°–72°, или 65°–75°, или 66,5°–73,5°? Конечно, правильного ответа здесь не существует. Я бы сказал, что здесь нет даже разумного ответа. Какой бы интервал мы ни выбрали, истина заключается в том, что:

а) температуры вблизи 65° или 75° не столь удовлетворительны, как температуры вблизи 70°;

б) вы не сможете определить различие между 74,9° и 75,1°, поэтому, очевидно, не имеет никакого смысла классифицировать 74,9° как удовлетворительное, а 75,1° – как неудовлетворительное значение.

Характер аргументации в пункте «б» не зависит от того, какой интервал мы выбрали. Аргументацию пункта «а» можно ослабить в случае выбора очень узкого интервала, скажем, 69°–71° или 69,5°–70,5°. Но это вызывает еще большие проблемы. Во-первых, если этот интервал представляет собой допуски для нагревателя, используемого в вашем офисе, или оборудования для кондиционирования воздуха, то такие границы могут оказаться настолько узкими, что удовлетворить их окажется или невозможно, или до нелепости дорого. Во-вторых, температура за границами такого узкого интервала хотя и не соответствует оптимальному значению, однако ни в коем случае не может быть названа неудовлетворительной (если оставаться реалистами).

Наша аргументация, оказывается, ни к чему нас не приводит! Как бы мы ни старались, мы обнаруживаем, что попытка определить приемлемые стандарты качества в терминах интервалов ведет к нелогичным и практически неприемлемым следствиям. И тем не менее это как раз тот метод, на основе которого многие люди в промышленности судят о качестве на протяжении десятилетий.

Чтобы оставаться реалистами, нужен качественно иной подход, не требующий искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного или бездефектного, соответствующего или несоответствующего. Такой подход предполагает, что существует наилучшее (номинальное) значение, любое отклонение от которого вызывает определенные потери или сложности в соответствии с типом зависимости, рассмотренном нами на примерах для диаметров валов и отверстий, а также температуры в комнате. Функция потерь Тагути предназначена как раз для определения этого значения. Она была описана и рассмотрена[49] в работе, которую Генити Тагути представил в Токио в сентябре 1960 г., а Деминг присутствовал при этом. Графически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной той, что показана на рисунке 34.

Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает потери, или вред, или значимость, относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери предполагаются равными нулю, когда характеристика качества достигает своего номинального значения[50], во всех других случаях они положительны. Однако, отражая приведенную выше аргументацию, очень малые потери возникают, если характеристика качества достаточно близка к номинальному значению. Но по мере того как значения удаляются от оптимального, потери увеличиваются со всевозрастающей скоростью.

Мы не утверждаем, что обязательно имеется какой-либо принципиальный выбор функции потерь Тагути, в особенности учитывая многие комментарии, сделанные в предшествующей главе. Как может кто-либо измерить потери, возникающие из-за неточности?! Достаточно ли это оценивается в понятиях уменьшения качества конечного продукта, возможных переделок, неудовлетворенности потребителя, падения морального уровня сотрудников, имеющих дело с продукцией низкого качества, и т. д.? Собственная точка зрения Тагути в этом вопросе, кажется, изменилась. С одной стороны, он ссылался на потери как на «потери для общества», в то время как его методология планирования эксперимента[51] требует конкретной оценки потерь. В любом случае статистики должны отметить, что такого рода оценки – не только их дело. Безусловно, они в существенной мере должны проистекать из реального знания сути дела. Работа в командах статистиков и экспертов в данной области – еще одна грань кооперации «выигрывают все».