В конце VI века до нашей эры вследствие войн культурные центры Греции переместились с востока на запад, в южноитальянские колонии.

Именно сюда решил перебраться свободолюбивый мыслитель.

В 540 году до нашей эры Пифагор сел на корабль, отплывавший в Италию, и через некоторое время прибыл в город Кротон — богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так называемую "Великую Грецию" — мир колонистов, где атмосфера была намного свободнее, чем на Самосе.

Здесь Пифагор создал союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством, ожесточенно боровшимся против демоса на стороне родовой аристократии.

Трудно сказать, где окончательно сложились воззрения Пифагора и когда он почувствовал в себе призвание духовного учителя, во всяком случае, именно в Кротоне он начал излагать свою доктрину и основал Союз, или братство.

Его деятельность началась почти одновременно с проповедью Будды, Конфуция и Исайи Второго.

Пифагор был и первым, кто назвал себя "любителем мудрости", философом.

Однако в первую очередь Пифагор был оккультным учителем и религиозным реформатором.

Первый философ и его последователи развивали учение, исходившее из представления о том, что судьба всего существующего определяется соотношениями стоящих за всем числами.

Союз сторонников Пифагора с самого начала создавался как тайная организация "посвященных" (исторически находящейся между первобытными "мужскими союзами" и духовными "орденами" средневековья), за малейшую попытку раскрыть тайны которой жестоко наказывали.

До нашего времени дошла легенда о наказании богами пифагорейца Гиппаса Месапонтского за то, что он открыл недостойным природу пропорций.

Пифагор, находящийся под впечатлением знаний и идей, почерпнутых в своих "хождениях за три моря", поставил перед собой и сторонниками цель обосновать вечный и неизменный мировой порядок, а вместе с ним доказать, что благом является неизменность политического устройства государства, во главе которого должна стоять достойная этого аристократия, использующая при управлении всем, что происходит в государстве, специально обученных и понимающих смысл мировых процессов жрецов.

Основы порядка и всего рационального он искал в числах.

Появление Пифагора означало качественно новый этап в умственной жизни греков. Прежде о Судьбе, богах, мире и людях говорили лишь поэты. Пифагор же — первый религиозный мыслитель и наставник Эллады, своего рода пророк, который стремился углубить и развить орфическую теософию.

Свой религиозный культ пифагорейцы переняли у египетских и вавилонских жрецов вместе со знаниями арифметики, геометрии, теории музыки и астрономии, которые они развивали дальше.

Пифагорейцы во всем усматривали согласованность двух начал, гармонию противоположностей "беспредельного" и "предела", воплощаемую в таинственных "законах чисел". Аристотель писал о соратниках Пифагора: "Так называемые пифагорейцы, занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их начала началами всех вещей".

Само по себе занятие математическими дисциплинами не приводит к фетишизации числа. Однако члены Союза с самого начала пошли на сознательное придание абстрактности своей деятельности и математику из науки превратили в тайное учение секты избранников.

В VI веке до нашей эры числа были наименее понятными непосвященным элементами науки. И именно их пифагорейцы противопоставляли чувственным вещам, приписывая числам самостоятельное существование.

Торговля и деньги, уже существовавшие у греков, создали условия, при которых умение оперировать с числами и с их помощью делать оценки и прогнозы последствий событий будущего, делало тайную организацию влиятельной, а участие в ней делом выгодным и достойным.

Пифагорейский союз представлял собой серьезное течение, не дающее оснований сомневаться в подлинной мудрости и мистической одаренности основателя Союза.

Одним из приложений и фактором, определяющим развитие знаний пифагорейцев, стало занятие музыкой.

Числовые закономерности музыкальных созвучий, выведенные умозрительным путем и опирающиеся на эмпирически установленные факты, возводились участниками Союза в абсолютную числовую гармонию всего сущего.

Пифагорейцы сформулировали законы звучания, в частности: закон пропорциональности высоты тона длине звучащей струны или столба воздуха, например при игре на флейте; закон созвучий, согласно которому созвучия достигаются лишь тогда, когда длины струн или высоты столбов находятся в определенной целочисленной пропорции.

Ранние пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения над металлическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением водой установили числовые отношения, характерные для кварты (4/3), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые сопоставляли с материальными стихиями или связывали с характеристиками правильных геометрических тел. Тоны, полутоны и еще меньшие части тона были установлены пифагорейцами с точностью, превышающей точность новоевропейской акустики.

Основой мировоззрения членов тайной организации были знания о вращении небесных тел и периодичности астрономических явлений, повторяющихся с математической точностью через известные членам организации периоды времени.

Пифагор обращал основное внимание не на процессы, протекающие в окружающем мире (пифагорейцы называли их "стихиями"), а на их оформление, на возможность их описания рядами чисел, на их геометрическую структуру, на аналогии, которые он им находил в акустике и астрономии.

Разрабатывалось представление о богах как числах, которое развертывается в учение о космосе как числе, о вещах как числах и, наконец, об искусстве как числе (концепция числового "канона" в скульптуре, в музыке).

По Пифагору, Бог есть дух, разлитый во всей природе, от которого получают жизнь все животные.

В рамках учения о круговороте всего сущего была сформулирована концепция о переселении и вечном круговороте душ.

За всеми концепциями и доктринами Пифагора, его сподвижников и учеников стояла очень серьезная математика, реальные достижения в которой пифагорейцев опередили европейскую научную мысль и особенно практическое приложение математики на 1500–2000 лет.

Скудные сведения о жизни и учении Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих великого математика, философа и общественного деятеля как полубога, мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага, наконец, как человека, проповедовавшего аскетизм, хорошо разбиравшегося в музыке, знакомого с различными техниками медитации и понимающего в медицине.

Жители древнегреческого города Кротон, в котором Пифагор основал свою школу, неоднократно оказывались втянутыми в военные действия, город захватывался даже войсками далекого Карфагена и в конце концов отошел к Риму, к Италии.

Основные черты Пифагоровой доктрины не утеряны, традиция не была прервана.

Ряд важных ее положений сообщают Аристотель, Овидий, Аэций, Диоген Лаэртский, которые могли получать сведения непосредственно из пифагорейской среды.

Овидий в таких выражениях рисует Пифагора-учителя:

… Постигал он высокою мыслью

В далях эфира — богов; все то, что природа людскому

Взору узреть не дает, увидел он внутренним взором.

То же, что духом своим постигал он и бдительным тщаньем,

 Все на потребу другим отдавал, и толпы безмолвных,

Речи дивящихся той, великого мира началам,

Первопричинам вещей, пониманью природы учил он:

Что есть Бог; и откуда снега; отчего происходят

Молнии — Бог ли гремит иль ветры