Путь Малевича — это «слепая архитектура», «архитектура как проблема». Он не мог и не собирался заниматься вещами, связанными с сопротивлением материала, физикой, конструированием и даже функциональным назначением зданий. Он нашёл свою задачу в том, чтобы создать супрематический ордер, исходя из всё той же чистой супрематической эстетики и религии. Видимо, он понял, что даже Лисицкий не может стать тем «молодым архитектором», который займётся этим сам. (Услышав название «проуны», Малевич назвал Лисицкого «лисой».) Стиль должен был оставаться цельным и расти из самой глубины супрематизма.

В 1923 году Малевич начинает создавать архитектоны — модели, состоящие из гипсовых брусков в форме кубов и параллелепипедов, под прямыми углами сливающихся друг с другом. Они то вытянуты вверх, то распластаны по горизонтали. Архитектоны не замутнены никакой конкретикой: окнами, дверями, светом, цветом. Эти впечатляющие трёхмерные объекты так же беспредметны, как супрематические полотна. При этом мы, глядя на архитектоны из двадцать первого века, не можем отделаться от мысли, что смотрим на уменьшенные модели первых небоскрёбов. Многие фантазии Малевича опередили время, а вот как раз архитектоны начали воплощаться очень быстро — немецкий архитектор Людвиг Мис ван дер Роэ в том же начале 1920-х годов придумал высотные здания из стекла на металлическом каркасе. Всё же архитектоны нельзя считать прототипами небоскрёбов именно потому, что Малевич проектировал нечто более универсальное — архитектурный принцип, организационную систему для любой архитектуры.

Само слово «архитектон» («архитектона») означает «главный кузнец», «мастер», «зодчий». Архитектоника Малевича претендует поставить под своё начало любой архитектурный проект, в этом смысле она как бы уровнем выше просто архитектурного стиля — она формообразующая. В 1923–1927 годах было создано более десяти архитектонов.

Будущие планиды (дома) «землянитов» (людей) К. С. Малевич. Бумага, печать. 1923–1924 гг.

Другое, более экзотическое направление архитектурной работы Малевича — создание планит, то есть чертежей жилых домов для «землянитов». Здесь уже Малевич заходит в область чистой фантазии, но зато получает возможность снова забыть о притяжении, о верхе и низе. К 1924 году он начертил 18 фасадов, разрезов и аксонометрических проекций планит, «осязаемых для землянита со всех сторон». «Землянит» «…может быть всюду наверху и внутри дома… Каждый его этаж низкорослый, по нему можно ходить и сходить как по лестнице». Малевич подчеркивает, что хотя планита не имеет никаких целей, но «землянит» может его для своих целей приспособить — для каких, не важно (как не важно, вешать ли супрематические композиции вверх ногами или боком). Глядя на минималистические чертежи планит, на линии, сходящиеся под прямыми углами, на входящие друг в друга формы, невольно вспоминаешь стихотворение Велимира Хлебникова «Город будущего» (1920):

Малевичу несомненно удалось то, чего он хотел добиться. Супрематический ордер — по сути, простые, суровые геометрические формы, незамутнённые плоскости, сдвиги объёмов, их небывалые сочетания в пространстве — вошли в сознание архитекторов именно с подачи Малевича. После него архитектура окончательно перестала бояться асимметрии, неуравновешенности объёмов, забыла о том, что в доме непременно должен быть фасад и что тяжёлое не может располагаться над лёгким. Зато появилась возможность сыграть на сопоставлении масштабов, учесть то, как падает свет и как ложатся тени, сделать здание разным с разных сторон. Всё это дал современной архитектуре Малевич своими архитектонами. В сущности, он сделал для неё то же, что Шёнберг для музыки: упразднил тональность. Здание как композиционное целое, как объём, должно было теперь восприниматься из любой точки пространства. Оно само стало пространством.

Интересно, что и конструктивисты, и неоклассики, строители новой империи, не обошлись без влияния архитектонов. Они прямо-таки просматриваются едва ли не в любом приличном сооружении советской эпохи — даже в здании администрации Красносельского района Санкт-Петербурга (архитекторы Е. М. Полторацкий и Т. И. Седова, 1981 год), не говоря уж о совершенно супрематических подстанциях на Фонтанке, на Пионерской улице (Петроградская сторона) и на проспекте Энгельса (архитектор Коханова). Только на советского архитектора налетало вдохновение — и он тотчас же возводил нечто архитектоноподобное. Супрематизм разбросан по всему Петербургу, часто смешанный с неоклассицизмом или разбавленный конструктивизмом, но иногда вполне явный; этот суперстиль формирует облик многих районов города, например Нарвской заставы, где так застроены целые улицы — Тракторная, Турбинная.

Почин этой традиции дал Лазарь Маркович Хидекель, уновисовский ученик Малевича. Судьба его благополучна, печальна и характерна. Он мог бы стать архитектором мирового масштаба. Четырнадцати лет, в виде исключения, он был принят в Витебское художественное училище, с пятнадцати — выставлял работы. Первым учителем его был Марк Шагал, который одарил Хидекеля неким лиризмом, способностью соизмерять теорию с практикой, землю с небом. Малевич сразу приметил способного мальчика и взял его в свои руки. Уже в начале 1920-х годов Хидекель, в рамках супрематизма, находит много интересного, например, создаёт композиции с концентрическими кругами (нечто похожее позже будет делать минималист, один из крупнейших современных американских художников Кеннет Ноланд) и сегментами круга, в которые врезаются линии. После Витебска вместе с Малевичем переехал в Петроград, стал учиться архитектуре в Институте гражданских инженеров, чтобы получить прочную инженерную базу. Там его уважали как художника, профессора с ним советовались; его преподаватель профессор Александр Сергеевич Никольский даже испытал на себе, через ученика, некоторое влияние супрематизма. Курсовую работу Хидекеля в 1926 году — проект рабочего клуба — Малевич опубликовал, по уновисовской привычке, под своим именем; проект обошёл все журналы мира как шедевр авангарда. Под своим именем — это значит принял, а ведь к «архитектуре в жизни» Малевич относился очень строго. Хидекель мог стать тем самым «молодым архитектором», которому он хотел бы препоручить дело супрематизма в архитектуре.

В 1925–1932 годах Хидекель создаёт серию проектов фантастических городов: Город-Сад, Аэрогород (на опорах), Аквагород (надводный). В этих сериях приметна супрематическая философия восприятия мира как космоса — плюс нечто важное, привнесённое лично Хидекелем: то, что мы сейчас назвали бы экологическим мышлением. Хидекель не только строит город (на бумаге), но и вписывает его в окружающую среду — землю, воду и воздух, относясь к ним максимально бережно.