Динамическое поведение системы населения в данном случае не демонстрирует роста до какого-либо конкретного предела, так как он не подразумевается. Скорее система населения может демонстрировать широкое разнообразие динамического поведения в зависимости от конкретных значений, приписанных уровню рождаемости и уровню смертности в любой момент времени. Например:

• если в какой-либо период времени уровень рождаемости равен уровню смертности, количество населения будет стабильным;

• если в какой-либо период времени уровень рождаемости превышает уровень смертности на постоянную величину, население будет расти экспоненциально, и общий темп роста будет определяться разницей между уровнем рождаемости и уровнем смертности;

• если в какой-либо период времени уровень смертности превышает уровень рождаемости на постоянную величину, население будет сокращаться экспоненциально, и общий темп сокращения опять будет определяться разницей между двумя уровнями;

• если в какой-либо период времени уровень рождаемости и уровень смертности варьируются независимо друг от друга, население будет стабильным, увеличиваясь или сокращаясь в соответствии с конкретными обстоятельствами, а график изменения количества населения будет представлять собой произвольную волнистую линию.

Это еще один пример явления, с которым мы уже несколько раз сталкивались: очень простая основная структура может демонстрировать очень сложные образцы динамического поведения.

Рис. 8.13 иллюстрирует и историю о лягушках и кувшинках. В течение многих лет количество кувшинок было стабильным, и занимаемая ими поверхность в дальнем конце пруда имела постоянный размер. Затем в воду попало какое-то химическое вещество и вызвало рост «уровня рождаемости», не повлияв на «уровень смертности». В результате кувшинки стали демонстрировать экспоненциальный рост, увеличивая занимаемую площадь каждые 24 часа.

Поскольку городское население не привязано к земле, оно производит товары, занимается торговлей, участвует в экономической деятельности, создает экономическое процветание. Экономическое процветание движет миграцией в города, что, в свою очередь, ведет к увеличению городского населения (рис. 8.14).

У нас образовалась вторая усиливающая петля, также движущая городским населением.

С ростом городов происходят две важные вещи. Во-первых, из-за растущего городского населения возрастает давление на местные сельскохозяйственные ресурсы. Когда спрос на продовольствие начинает превышать предложение, повышается вероятность голода, и когда он наступает, то ведет не только к повышению уровня смертности, но и к понижению уровня рождаемости. Однако через некоторое время стабильность восстанавливается в соответствии с возможностями сельского хозяйства (рис. 8.15).

Структурно эта расширенная диаграмма состоит из двух взаимосвязанных усиливающих петель, двигателем одной из которых является количество родившихся, а другой – экономическое процветание. Эти петли связаны с тремя уравновешивающими петлями. Двигателем первой является количество умерших. Вторая соединяет городское население, спрос на продовольствие, голод и замыкается через уровень смертности. Третья – все то же самое, но замыкается она через уровень рождаемости. Как подсказывает подсчет связей типа О, это действительно уравновешивающие петли.

Эти три уравновешивающие петли вместе ограничивают рост двух усиливающих петель, и предел роста теперь определяется новым свободным звеном, возможностями местного сельского хозяйства, которые система не может превысить.

Однако нам необходимо добавить еще один элемент, так как растущее городское население ведет к еще одному результату: перенаселенности и связанным с ней смертельным болезням и эпидемиям (рис. 8.16).

Рост городов в Западной Европе происходил по этой схеме веками. Города вырастали до определенного размера, а затем или наступал голод, или случалась эпидемия (иногда еще война), и взрослое население сокращалось. При благоприятных обстоятельствах рост возобновлялся. В начале XVIII в. рост населения стимулировался ростом возможностей сельского хозяйства, и в некоторых регионах Западной Европы проблема голода исчезла. Но болезни никуда не делись.

Мудрый монарх поразмыслил, проконсультировался со специалистами и объявил о варианте D, новом «налоге наоборот». Архивариусы обнаружили записку, написанную им вскоре после принятия решения, в которой он объяснил ход своих мыслей:

Вариант А, развязывание войны против соседнего государства, может открыть новые возможности для нашего сельского хозяйства, но у нас с этим нет проблем. Зато этот вариант приведет к неизбежному сокращению населения в целом и городского в частности, особенно молодых мужчин, и потому не кажется мне мудрым шагом, так как наша цель – экономическое процветание. Кроме того, всегда остается риск поражения. История подсказывает, что войны, особенно с ближайшими соседями, редко обогащают победителей и часто разоряют обе стороны.