Почуяв жизнь, в Витебск потянулись художники из Москвы и Петрограда, приверженцы самых разных взглядов и систем. В апреле 1919 года приехала художница Вера Ермолаева, будущий верный соратник Малевича; в мае — Лисицкий, преподавать графику, печатное дело и основы архитектуры; а в ноябре в Витебске появился Малевич. Как раз грянула вторая годовщина революции, и весь город был украшен Шагалом и его учениками: козы, летающие люди. Малевич сразу принялся за дело. Ему пришлось выдержать сперва бой с местной публикой, которая воспринимала его как «чревовещателя» и ждала от него чудес, а сама не могла понять привычной Малевичу футуристической риторики, и с приехавшими так же, как он, подкормиться «петроградскими беженцами, профессорами и аполлонистами». Первый его публичный диспут, видимо, был не слишком успешен, но Казимир Северинович быстро сделал выводы и в рекордные сроки стал хорошим лектором-гипнотизёром. На второй лекции ему уже удавалось обрезать их, «как кочан капусты, в которой кичка спряталась, пришлось мне обрезать листья чужих страниц, и аудитория увидела одну кичку стержень, было нелегко это сделать и в этом был мой успех».

Уже через два месяца Ермолаева пишет в Наробраз: «Малевич ведёт теоретические и практические занятия в трёх мастерских, и ему нужно повысить ставку, так как академического пайка больше нет, а на ставку руководителя не проживёшь». Просьба удовлетворена: теперь Малевич получает 120 тысяч в месяц. Жизнь налаживается.

Малевич приехал в Витебск не от хорошей жизни и долго там оставаться не собирался. Тем удивительнее то, насколько быстро он развернул в училище обширную революционную программу обучения, перетянул на себя центр и нерв происходящего и стал лидером огромной группы, в которую входили не только студенты, но и преподаватели. Уже в январе 1920 года утверждён МОЛПОСНОВИС — группа молодых последователей нового искусства, который через несколько дней переименован в ПОСНОВИС, а в феврале 1920 года — в УНОВИС: теперь они не только последователи нового, но и его установители. Тут же Малевич назвал в честь УНОВИСа новорождённую дочь — Уной. К августу 1920-го в УНОВИСе 36 человек. Всего студентов у Малевича было более шестисот, но ядро составили около сорока. Ученики переходили к нему один за другим, да и не только ученики, а и преподаватели: Нина Коган, Лазарь Лисицкий, Вера Ермолаева.

Витебским ученикам Малевича было, как правило, по 16–18 лет, то есть это были в сущности совсем юные люди, мальчики — даже учитывая суровое время, в которое им довелось расти. Поэтому педагогическая деятельность Малевича носила здесь характер не только обучения искусству, мастерству, выращивания художников, но и «рождения нового человека», ни больше ни меньше. Именно так Малевич и воспринял свою роль. «Живу в Витебске, — увлечённо писал он Штеренбергу уже вскоре, — не ради улучшения питания, а ради работы в провинции, в которую московские светилы не особенно желают ехать дать ответ требующему поколению».

В Витебске Малевичу удалось сделать то, что не удалось в Москве: сколотить секту, партию, с железной дисциплиной, со следованием канону, с обрядностью и теориями, с индивидуальным обучением и коллективным творчеством. Конечно, провинциальные мальчишки были для этого гораздо более подходящим материалом, чем сложившиеся художники, которые разбежались из «Супремуса». Именно этого хотелось Малевичу; он понимал, что если немедленно не обзаведётся верными соратниками, то так и останется единственным носителем супрематического стиля. Такой сектой и стал УНОВИС.

В УНОВИСе впервые была опробована Малевичем его педагогическая система постепенного восхождения к супрематизму по ступеням — сначала сезаннизм, потом кубизм, потом супрематизм (до импрессионизма он свою генеалогию пока не доводил). Одно из главных отличий педагогики Малевича от академической было в том, что он учил системам, а не отдельным дисциплинам, и отстаивал эту необходимость. Сохранилась запись речи одного из учеников, восемнадцатилетнего Льва Юдина, с выступления в Академии художеств в 1922 году. В этой речи он противопоставлял «пассивное изучение» разных средств и материалов — органическому развитию, вырастанию художника «до современного состояния искусства». «Мы хотим ввести все надёрганные из систем же элементы обратно в системы, в стройность и доказать, что только при таком подходе и понимании возможно создание настоящей программы прохождения новых открытий в живописи».

Но Малевич не просто вёл ученика от одной системы к другой: он рассматривал, каким образом искусство в целом и отдельный человек проходит этот путь, что побуждает его восходить по ступенькам от сезаннизма к кубизму и от кубизма к супрематизму. При разборах учебных задач Малевич стремился выявить мотивацию каждого «живописного делания» — «поставить диагноз», как он это назвал. Вообще он пытался быть научным, пытался — потому что это была всё-таки в строгом смысле не наука, хотя на систематизацию вполне тянет, причём систематизацию плодотворную, практическую; это не решётка, наложенная извне, механическим образом, на естественные процессы — а удачный опыт наблюдения и выводов из самих этих процессов. Стремление к научности сказалось в выработанном им процессе обучения. С каждым учеником Малевич выдвигал гипотезу, прогнозировал результат, ставил опыт и сверял полученные данные с гипотезой. Насколько доказанным и верным был этот результат в каждом случае, сказать трудно, но в конечном итоге система Малевича показала свою высокую эффективность.

Лев Юдин (о котором подробнее будет далее) вообще может быть рассмотрен как пример человека и художника, выросшего под влиянием и в тени Малевича, в его среде. Его дневники за пятнадцать лет жизни и творчества рядом с мастером — уникальный документ: в них мы можем видеть внутренний мир ученика Малевича, его состояния сознания и психику, можем войти в «секту» изнутри, почувствовать её гипноз и алхимию. В дневниках витебского периода Юдин записывает ход своего обучения — там есть программы занятий, конспекты лекций Малевича, его собственные гипотезы и наброски работ, общие и конкретные замечания.