истинная или внутренняя стоимость акции; — уровень ожидаемых выплат дивидендов в момент времени; — ставка дисконтирования, которая в данной формуле принята постоянной в течение всего времени владения акцией.

Для определения чистой приведенной стоимости дивидендного портфеля акций в формуле (1.4) под значениями и следует понимать соответственно затраты на приобретение и уровень ожидаемых выплат дивидендов применительно к портфелю в целом.

Считается, что при ставке дисконтирования, равной среднерыночной ставке капитализации (т. е.), курс акции колеблется около истинной стоимости. Однако истинная стоимость акции не постоянна, как правило, не совпадает с текущим курсом акции, который определяется случайным соотношением спроса и предложения на фондовом рынке. Большинство институциональных инвесторов прогнозируют прибыль и дивиденды в расчёте на фискальный год и ежеквартально эти показатели пересматривают. Если за 12 месяцев не выявляют значительных изменений, истинная стоимость вычисляется в расчёте на год [7].

Следует отметить, что при оценке среднерыночной ставки капитализации на практике ориентируются не на весь фондовый рынок, а лишь на его часть — фондовый индекс, сектор или отрасль промышленности.

Акции с положительным значением чистой приведенной стоимости позволяют увеличивать вложенный капитал, поэтому при акция является недооцененной и может рассматриваться как кандидат на приобретение по цене

При этом привлекательность акции как объекта инвестиций определяется величиной.

В том случае, если цена покупки акции значительно меньше её истинной стоимости, инвестор получает запас надёжности, который снижает риск отрицательной капитальной доходности при неблагоприятных условиях.

При акция является переоцененной и её целесообразно продать по цене

При цена точно соответствует истинной стоимости акции

Если инвестор не собирается владеть акцией бесконечно долго и предполагает продажу акции в будущем, например, через год, то истинная стоимость акции будет определяться величиной дивидендов за один год (для определённости будем полагать, что дивиденд выплачивается один раз в год) и ценой продажи акции через год

где и — ожидаемый дивиденд и истинная стоимость акции в момент времени (через один год) соответственно.

Истинная стоимость акции через один год будет определяться дивидендами, которые ожидаются после продажи акции

Тогда

Таким образом, обобщая полученный результат, истинная стоимость и чистая приведенная стоимость акции не зависят от срока, в течение которого инвестор планирует ею владеть.

Внутренняя ставка доходности акции или портфеля акций. Внутренняя ставка доходности акции представляет собой такую ставку дисконтирования, при которой затраты на приобретение акции равны истинной стоимости акции и, как следствие, Согласно соотношению (1.5) получаем формулу для расчёта внутренней ставки доходности

Для вычисления внутренней ставки доходности акции необходимо численными методами решить данное уравнение относительно величины.

Следует отметить, что в отличие от капитальной доходности внутренняя ставка доходности акции всегда положительна ().

Внутренняя ставка доходности акции используется для сравнения с альтернативными видами инвестирования, например, депозитным вкладам, государственным облигациям, акциям и облигациям корпораций. Кроме того, внутренняя ставка доходности удобна для сопоставления инвестиционных качеств акций и портфелей акций с эталонными активами или портфелями активов.

Для того чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость и внутреннюю ставку доходности акции или портфеля акций инвестору необходим прогноз бесконечного потока дивидендов по каждой акции, что является практически неразрешимой задачей. Поэтому на практике могут быть применены более простые расчётные модели [1]:

модель выплат равных дивидендов;

модель постоянного роста дивидендов;

модель переменного роста дивидендов.

Модель выплат равных дивидендов. В данной модели принято допущение, что дивидендные (процентные) выплаты будут осуществляться на постоянном уровне, что характерно в первую очередь для привилегированных акций

Поскольку

то первое слагаемое в соотношении (1.4) для чистой приведенной стоимости представляется возможным упростить

и формула для определения внутренней ставки доходности акции преобразуется к виду

Таким образом, в методе дисконтирования дивидендов согласно соотношению (1.6) под внутренней ставкой доходности понимается дивидендная доходность акции.

Модель постоянного роста дивидендов. В этой модели предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т. е. с одинаковым темпом роста. Например, если дивиденды, выплаченные в предыдущем году, составляли, то в текущем году ожидаются выплаты в размере, а в следующем — и т. д.

Тогда соотношение для чистой приведенной стоимости (1.4) преобразуется к виду

Поскольку

то первое слагаемое в соотношении для чистой приведенной стоимости можно упростить

и формула для определения внутренней ставки доходности будет иметь вид

Модель переменного роста дивидендов. Главной особенностью данной модели является необходимость прогноза выплат дивидендов до некоторого момента времени, после которого ожидается рост выплат дивидендов с постоянным темпом. В этом случае поток дивидендов можно условно расчленить на две составляющие части — до и после момента времени

По аналогии с изложенным выше для определения внутренней ставки доходности акции необходимо решить численными методами уравнение

Следует отметить, что теоретически возможно множество вариантов моделей потока дивидендов. Тем не менее, данное обстоятельство не может существенно усложнить расчёты чистой приведенной стоимости и внутренней ставки доходности акции или портфеля акций. К основной проблеме относится надёжный прогноз будущего денежного потока дивидендов и ставки дисконтирования.

Кроме того, обязательным условием для применения в теории и на практике рассмотренных моделей является наличие информации о цене покупки акции или портфеля акций. До момента покупки — продажи активов инвестору достоверно известны дивидендные выплаты и динамика курсов каждого актива в течение рассматриваемого периода времени. Такие данные публикуются в известных специализированных изданиях. Но до момента купли — продажи инвестор может только предполагать уровень цены, по которой будет приобретен или продан тот или иной актив. Цена покупки — продажи, а, следовательно, и другие расчётные показатели актива инвестору будут достоверно известны только апостериори.

1.3. Автономный и портфельный риски инвестиций

Риск в экономике определяется как «опасность, подверженность потере или ущербу». Риск определяет вероятность того, что произойдёт некое неблагоприятное событие.

Риск, связанный с активом, можно рассматривать с двух позиций:

как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно от других активов;

как портфельный риск, когда актив рассматривается во взаимосвязи с другими активами.

Таким образом, автономный риск — это риск, с которым инвестор столкнётся, если инвестиции будут осуществлены только в один актив. На самом деле финансовые активы практически никогда не держатся инвесторами по отдельности — они объединяются в портфели. Но для того, чтобы оценить портфельный риск, необходимо уметь рассчитывать и автономные риски для всех финансовых активов.

Чтобы проиллюстрировать автономный риск, связанный с финансовыми активами, предположим, что инвестор покупает краткосрочные векселя Казначейства США, обеспечивающие доходность 5 % на сумму 100 тыс. долл. США [5]. В этом случае доходность такой операции предсказывается точно и такую инвестицию можно считать безрисковой.

Если бы сумма