Во время Второй мировой немцы использовали мину Topfmine («мина-горшок»), которая не имела металлических деталей, при установке присыпалась песком и маскировалась. Обычным миноискателем такую мину не обнаружить, но у немцев было специальное устройство Stuttgart 43, с помощью которого отыскать мину не составляло труда. Как это устройство работало?

Варианты ответов

1. Местоположение мин обнаруживалось благодаря радиоактивному излучению.

2. Устанавливая мины, немцы фиксировали их положение на карте, а Stuttgart 43 работал как точный прибор-навигатор, позволяющий быстро восстановить местоположение мин с использованием таких карт.

3. Stuttgart 43 и Topfmine были связаны каким-то кодовым сигналом, наподобие автосигнализации: мина – машина, миноискатель – брелок. Нажимаешь кнопку на брелке – мина откликается.

Правильный ответ: 1

Все дело в песке, которым присыпали мину: это был монацит, природный фосфат редких земель, который радиоактивен из-за содержания тория. Stuttgart 43 обнаруживал ионизирующее излучение (следствие радиоактивного распада) – т. е. работал по тому же принципу, что и счетчик Гейгера.

Альфа-распад ядра сопровождается вылетом положительно заряженной α-частицы, бета-распад – вылетом отрицательно заряженного электрона (β-частицы). Но при этом вне зависимости от типа распада радиоактивное тело заряжается положительно, хотя казалось бы… Как разъяснить этот парадокс?

Варианты ответов

1. Радиоактивное вещество – это всегда проводник, за счет создаваемой при распаде разности потенциалов он с необходимостью заряжается положительно.

2. Тяжелая и быстрая α-частица увлекает за собой (по сути выбивает) множество электронов.

3. Альфа-распад всегда сопровождается другими радиоактивными процессами, которые влияют на заряд вещества противоположным образом.

Правильный ответ: 2

С бета-распадом все понятно: β-частица – это обычный электрон, обладающий элементарным (минимально возможным – меньше не бывает) отрицательным зарядом. Улетели отрицательно заряженные электроны – соответственно, тело зарядилось положительно (изначально-то оно было нейтральным – т. е. количество отрицательных и положительных зарядов совпадало). А с альфа-распадом посложнее будет: α-частица – это положительно заряженное (два элементарных заряда) ядро атома гелия. Казалось бы, улетели «плюсики» – значит, должен остаться «минус». Но есть нюанс: ядро гелия в тысячи раз тяжелее электрона, вылетая, оно увлекает их за собой десятками – так что в итоге тело заряжается положительно, даже эффективнее, чем при бета-распаде.

Может ли вода заряжаться при кипении?

Варианты ответов

1. С чего вдруг? Конечно нет!

2. В стальной кастрюле вряд ли, а в эмалированной – может.

3. В электрочайнике заряжается от электросети (220 В).

Правильный ответ: 2

Вода всегда находится в частично диссоциированной форме – т. е. помимо молекул воды в ней содержатся ионы H+ и HO−. Скорости испарения у них разные, легкие ионы H+ испаряются быстрее – как следствие, кипящая вода приобретает небольшой отрицательный заряд. При условии, конечно, что кипит в диэлектрической посуде – если сосуд проводящий, то заряд «стечет» на землю.

Не самый сильный человек при помощи системы блоков хочет поднять груз весом 2,5 т. При этом, трезво оценивая свои силы, он хотел бы приложить усилие в количестве не более 20 кг – больше ему не выдержать. Какое минимальное число блоков ему потребуется?

Варианты ответов

1. 8.

2. 32.

3. 125.

Правильный ответ: 1

Применение блоков, как известно, позволяет с меньшими усилиями поднимать большие грузы. Насколько меньшими? Давайте посчитаем. Берем самую простую систему – двухблочную (см. рисунок – представьте, что там только два блока, неподвижный, прибитый к балке и свободный второй). Сдвинем веревку на l, насколько поднимется груз? Очевидно, на l/2. Работа по подъему груза есть F1 l = F2 l/2 (последнее равенство – просто одна из форм записи закона сохранения энергии; здесь F1 – сила, которую прикладывает человек, F2 – сила, с которой притягивается к земле груз, т. е. попросту вес груза). Сократив обе стороны равенства на l, получим F1 = F2/2. Рассмотрим теперь систему из трех блоков. Рассуждая аналогичным образом, выводим F1 = F2/4 и, обобщая на случай n блоков, – F1 = F2/2n−1. Или, переписав эту формулу, 2n−1 = F2/F1 = 2500/20 = 125. Вспоминая, что 128 = 27, а 125 – это почти 128, находим n – 1 = 7, n = 8 – восьми блоков будет достаточно, чтобы поднять груз массой 2,5 т, приложив усилие в 20 кг (и даже немножечко меньшее).

– Але, граждане! У нас авария на подстанции, давления не будет до вечера! – буркнул водопроводчик и повесил трубку.

Дело было в многоквартирном 10-этажном доме, зимой, при ощутимом морозе. Если на нижних этажах еще была вода, то начиная с пятого из открытых кранов уже ничего не текло. Жители перепугались, что сейчас у них все вымерзнет, батареи от холода лопнут, – в общем, стали готовиться к глобальной катастрофе. Однако ничего такого не случилось, батареи грели, как и прежде, вплоть до самого вечера, когда с аварией справились. Как такое возможно?