22 октября 1962 г. Соединенные Штаты объявили эмбарго на поставки вооружений на Кубу и осуществили блокаду острова. 28 октября Советский Союз объявил о том, что выводит с острова свои ракеты.

Анализ этого события в терминах теории игр показывает, что оба участника «сыграли» правильно. Советский Союз наполовину проиграл, но лишь потому, что ввязался в игру, не просчитав всех последствий. Со своей стороны, Джон Кеннеди проявил себя блестящим переговорщиком. Он не стал загонять советских оппонентов в угол, начиная немедленно бомбить Кубу, но оставил им возможность почетного ухода (вывод с острова советских ракет не должен был выглядеть унизительным, и это было достигнуто средствами казуистики). Кеннеди не дал Хрущеву потерять лицо и потому добился своей цели. Когда в СССР поняли, что их заставили проглотить поражение – а это явно было поражение, – и осознали его важность, Никиту Хрущева отправили в отставку, чтобы все будущие советские руководители, а главное, все западные политики ясно увидели, что бывает с Коммунистом с большой буквы, когда он отступает.

После описания Карибского кризиса в терминах теории игр может сложиться впечатление простоты и ясности, благодаря которым рассеивается туман, в том числе туман неуверенного игрока. Дело в том, что у этой истории есть более темное продолжение. В 1992 г. американские и российские военные специалисты встретились в Гаване – не только для того, чтобы выкурить по хорошей сигаре, но и для того, чтобы обсудить подробности того давнего кризиса. И тут американцы испытали настоящий шок. От своих российских коллег они узнали, что советское руководство отдало приказ в случае начала бомбардировки Кубы сбросить на Соединенные Штаты атомную бомбу. Не на американские военные базы в Турции, как еще можно было предположить, а непосредственно на территорию США. Иначе говоря, мир прошел не в метре, как думали раньше, а буквально в миллиметре от атомной войны.

Задним числом все поздравили друг друга с тем, что Кеннеди оказался столь мудрым президентом, сочетавшим в себе проницательность, мужество и волю. И вздрогнули, на миг представив себе, что случилось бы, если бы в Овальном кабинете в то время сидел клон Джорджа Буша-младшего.

Теория игр позволяет моделировать различные ситуации и иногда дает точные указания на выработку оптимальной стратегии. Но в игры играют игроки, а решения принимают те, кто наделен правом принимать решения. В конкретной ситуации невероятно трудно сделать то, что с таким блеском сделал Кеннеди, сумевший распознать и оценить ставки в этой игре, похожей на густой туман беспорядочной и бессмысленной информации.

В условиях тумана человек, принимающий решения, рискует сделать его еще более густым за счет тумана в собственной голове – в точности как Гамлет, добавивший мировому хаосу еще толику беспорядка, царившего в его смятенной душе. В нормальных условиях мир поддается моделированию, но человек, принимающий решения, никогда не бывает полностью нормальным.

После этого уточнения покинем Гавану и вернемся к формализации, предлагаемой теорией игр, стараясь не обманываться насчет власти моделей над реальным миром.

Дилемма заключенного – это формализация ситуации, при которой общий интерес требует сотрудничества, тогда как интерес личный склоняет от сотрудничества отказаться.

Произошло вооруженное ограбление. Полиция арестовала двух подозреваемых, которых держат в разных камерах. Инспектор полиции, помешанный на теории игр, обращается к задержанным с такой речью: «Вы можете признаться в налете, но можете и не признаваться. Ваш подельник тоже. Если вы оба признаетесь, получите по пять лет тюрьмы каждый. Если не признаетесь, вас осудят за нелегальное ношение оружия и приговорят к полутора годам заключения. Если вы не признаетесь, а ваш подельник признается, вы будете объявлены организатором преступления и отправитесь в тюрьму на двадцать лет. Вашему сообщнику придется отсидеть всего полгода. И наоборот, если вы признаетесь, а он нет, то на двадцать лет посадят его, а вас через полгода выпустят. То же самое я сказал вашему сообщнику. Выбор за вами».

Если заключенный будет исходить из своих интересов, он придет к выводу, что должен признаться в совершении преступления. Если сообщник не признается, то заключенный выйдет из тюрьмы не через полтора, а через полгода; если тот признается, то срок заключения снизится с двадцати лет до пяти. Однако в случае признания обоими срок увеличивается с полутора до пяти лет. Минимально приемлемый для обоих вариант – полтора года тюрьмы – возможен в случае, если не признается ни один. Общий интерес обоих заключенных состоит в том, чтобы не признаваться; личный интерес каждого – в том, чтобы признаться. Переход от личного интереса к общему возможен только при условии сотрудничества (в случае с заключенными это скрытое сотрудничество) участников игры.

Дилемма заключенного действует на нас завораживающе потому, что экономическое развитие современного общества основано на сотрудничестве, но она также показывает, что это сотрудничество не происходит само по себе. Если смотреть на ситуацию с точки зрения отдельного человека, то в мире должно быть значительно больше ограблений, вымогательств, мошенничества и лжи, нежели сотрудничества, соблюдения обязательств и тому подобного. Почему и каким образом сотрудничество, необходимое для развития экономики, все же успешно развивается?

Роберт Аксельрод посвятил анализу дилеммы заключенного свою книгу, озаглавленную «Эволюция сотрудничества» (The Evolution of Cooperation). Он организовал несколько турниров (по принципу спортивных состязаний) между компьютерными программами, которые вновь и вновь решали задачу по выбору стратегии в рамках «дилеммы заключенного». Важно подчеркнуть, что программы решали эту задачу многократно. Если все играют против всех по сто и более раз, то появляется возможность учитывать предыдущую стратегию оппонента. Мы живем в мире, где все постоянно друг с другом встречаются.

В турнирах, организованных Робертом Аксельродом, неизменно побеждала стратегия «ты – мне, я – тебе». Программа действовала по достаточно простому принципу: игрок делает первый ход, выбирая сотрудничество, а в дальнейшем просто повторяет предыдущий ход оппонента. Пока оппонент проявляет готовность к сотрудничеству, все идет хорошо. В мире хватает людей, желающих сотрудничать, и в долгосрочной перспективе сотрудничество себя оправдывает.

Второй урок, который мы извлекаем из исследований Аксельрода, заключается в следующем: если сотрудничество позволяет получать больше ресурсов, чем отказ от него, то в конце концов к сотрудничеству склоняется большинство, даже если поначалу за него выступало меньшинство. Вот почему социальная жизнь немыслима без сотрудничества, хотя это часто идет вразрез с интересом отдельного рационально мыслящего человека.

Знаменательно, что наилучшие результаты приносит алгоритм «ты – мне, я – тебе», отличающийся от всевозможных «навороченных» стратегий крайней незамысловатостью. В основе этого алгоритма лежит несколько простых идей: