Возьмем неочевидную идею, что поверхности — например, стол или прилавок — прилагают направленную вверх силу нормальной реакции на лежащие на них предметы. Большинство из нас не считают, что стол толкает книгу вверх, однако согласятся, что фонтанчик воды толкает вверх руку. Клемент называет последний случай якорем интуиции, то есть правильной интуитивной догадкой, с которой можно сравнить неправильную, которую нужно пересмотреть. Из того, что вода толкает вверх руку, еще не следует, что стол толкает вверх книгу. Концептуальный промежуток слишком велик. Его можно преодолеть благодаря тому, что Клемент называет примерами-мостами: от книги на фонтанчике к книге на толстом куске пенистого материала, затем к книге на гибком куске фанеры и, наконец, к книге на столе. С каждым шагом хочется увидеть направленную вверх силу там, где раньше она не пришла бы в голову. Мосты достигают цели, когда человек понимает, что даже стол прилагает действующую вверх силу к предметам, которые поддерживает.

Рис. 5.5. Чтобы объяснить, что поверхности прилагают направленную вверх силу нормальной реакции к предметам, которые поддерживают, полезно построить мост от этой мысли к интуитивно понятной идее, что струя воды прилагает направленную вверх силу к руке

Мосты можно использовать и в других противоречащих интуиции случаях. Чтобы объяснить, что все поверхности — даже такие гладкие, как керамика и сталь, — создают трение, можно начать с действия-якоря: потереть одним куском строительной шкурки о другой. Затем нужно перейти к случаям-мостам: кускам вельвета и кускам фетра. Чтобы объяснить, что спутники вращаются вокруг планеты, потому что их траектория постоянно изгибается ее гравитацией, можно начать с якоря — ядра, которое вылетело горизонтально земле из пушки на башне и падает по дуге. После этого нужно построить мосты — всё более высокие башни. Ядро будет описывать все более и более длинную дугу и при достаточной высоте и скорости начнет вращаться вокруг Земли, так как дуга станет бесконечной.

Аналогии-мосты были впервые описаны еще Ньютоном в разделе «Математических начал натуральной философии», посвященном мироустройству. Они бывают очень поэтичны и делают противоречащее интуиции интуитивным, а непостижимое — постижимым. Неудивительно, что подход оказался очень эффективен. Клемент сравнил уроки с применением и без применения «мостов» и обнаружил, что аналогии улучшают усвоение противоречащих интуиции физических принципов в два раза[149]. Связывая туманные проявления физических принципов с более прозрачными, мосты позволяют уловить принципы, которые в противном случае остались бы незамеченными.

* * *

Успех аналогий Клемента заставляет задуматься о природе наших исходных убеждений: рассматривать ли их как помеху или как ресурс для освоения научного знания? Клемент придерживается второй точки зрения. В статье, озаглавленной «Не все предубеждения ошибочны»[150], он утверждает, что последствия таких взглядов для преподавания научных дисциплин неоднозначны. Если это ресурс, то исходные убеждения нужно подчеркивать и использовать в качестве мостов к сложным идеям. Если это препятствие, то их надо опровергать и обходить.

В предыдущих главах мы столкнулись с примерами обеих стратегий. В третьей главе «вещественные» представления о тепле обходили, вводя альтернативные рамки осмысления этой темы — эмерджентные процессы. Во второй главе было описано обучение, раскрывающее природу материи путем построения моста от целостного восприятия веса и плотности к научному представлению о них как об удельных величинах.

Можно ли утверждать, что какой-то из этих подходов всегда лучше? Мнения исследователей образования по этому вопросу разделились. Некоторых заботит прежде всего эффективность преподавания в классной комнате, в то время как другие интересуются и более широкими, эпистемологическими проблемами. Например, Андреа ДиСесса[151] уверен, что называть исходные убеждения учеников «ложными» нежелательно. В одной из статей он пишет, что исследователи слишком часто иронизируют над учениками и даже высмеивают и осуждают их представления выражениями вроде «псевдоконцепция», приравнивая их к невежеству и отсталости[152]. Такая практика, по мнению ДиСессы, ошибочна, поскольку многие наивные представления «становятся элементом очень качественных технических навыков. Богатый набор наивных восприятий — это плодотворный бассейн ресурсов. Из этих кирпичиков может сложиться не только теория импульса, но и лучшие сочетания».

Возможно, такой подход мягче по отношению к новичкам, однако он приукрашивает их воззрения. Некоторые предубеждения и вправду ложны. Тяжелые предметы не падают быстрее легких, на летящее тело не действует больше сил, чем на лежащее, предметы не падают с движущегося носителя прямо вниз, а вылетев из изогнутой трубы, не описывают изогнутых траекторий. Эти ложные представления проявляются в разных контекстах, у разных людей, на разных стадиях развития и в разные исторические периоды. Объединяет их «импульс» — мнимая сила, которую якобы может приобрести предмет.

Импульс — это не продукт плохого сочетания в целом правильных представлений, а корень неточных воззрений. Отрицать, что основанные на импульсе убеждения ложны — это значит игнорировать эмпирические исследования этих убеждений. Однако то, что теория импульса ошибочна, еще не значит, что ошибочны все исходные представления. Аналогии-мосты Клемента эффективны потому, что очевидно не являются ложными. Примеры не содержат в себе примеси импульса и, может быть, именно поэтому не поддаются такой интерпретации.

Учитывая разнообразие предубеждений, не стоит дебатировать о том, полезны они или вредны. Некоторые из них точны, другие нет, и отличить одни от других можно только эмпирически, оценивая их влияние на наши рассуждения. Аналогично эффективность конкретных стратегий обучения можно проверить только на практике. Иногда полезнее обойти исходные представления, а иногда — использовать их как мост. Все зависит от того, о каком воззрении идет речь.

Обход исходных представлений и построение мостов не исключают друг друга. У этих стратегий разная цель, но они комплементарны. Мосты помогают интуитивно понять неочевидные научные идеи (например, силу нормальной реакции), но не объясняют их с точки зрения глубоких механизмов (молекулярных связей) и широких рамок (третьего закона Ньютона). В то же время стратегия обхода создает предпосылки для объяснения научных идей, но не делает их интуитивно понятными. Педагоги, таким образом, могут последовать рекомендациям Клемента и использовать обе стратегии на одном уроке. Мир сложен, и чтобы точно его понять, простых подходов мало.