что вакцинация — хорошая мысль. Шансы получить побочную реакцию ниже, чем шансы заразиться оспой, и сама реакция гораздо менее опасна, чем болезнь. Но давайте посмотрим на данные. Из миллиона детей 990 тысяч получают прививку, у 9 900 возникает побочная реакция и 99 умирает. В то же время 10 тысяч не прививаются, 200 заражаются оспой и 40 умирает. В результате от вакцины умирает больше детей (99), чем от болезни (40).

Я понимаю родителей, которые готовы устроить демонстрацию перед министерством здравоохранения с лозунгами «Прививки убивают!». И вроде бы данные подтверждают их позицию — прививки действительно вызывают больше смертей, чем сама оспа. Но на их ли стороне логика? Надо ли запретить прививки или же стоит взять в расчет предотвращенные смерти? На рис. 7 вы найдете диаграмму причинности для этого примера.

Когда мы начали, вакцинировалось 99 % детей. Теперь мы задаем контрфактивный вопрос: «А что, если снизить число вакцинированных до нуля?». Используя вероятности, которые я привел выше, мы можем прийти к выводу, что из миллиона детей 20 тысяч заразились бы оспой и 4 тысячи умерли бы. Сравнивая контрфактивный мир с настоящим, мы видим, что отсутствие прививок стоило бы жизни 3 861 ребенку (разница между 4 тысячами и 139). Стоит поблагодарить язык контрфактивных суждений, который помогает нам избежать таких потерь.

Главный урок для изучающих причинность состоит в том, что модель причинности подразумевает гораздо больше, чем простое рисование стрелок. За стрелками стоят вероятности. Когда мы рисуем стрелку от X к Y, мы подразумеваем, что некоторое правило или функция, определяющие вероятность, указывают, как изменится Y, если изменится X. В некоторых случаях мы знаем правило, но вероятнее, что его придется вывести из данных. Одна из самых интригующих особенностей Революции Причинности, однако, состоит в том, что во многих случаях можно оставить математические данные абсолютно неопределенными. Очень часто структура самой диаграммы позволяет нам оценить самые разные причинные и контрфактивные отношения — простые или сложные, детерминистские или вероятностные, линейные или нелинейные.

С вычислительной точки зрения наша схема для мини-теста Тьюринга также примечательна тем, что мы использовали один порядок действий для всех трех примеров: перевели историю в диаграмму, выслушали запрос, сделали «хирургическое вмешательство», соответствующее конкретному запросу (интервенционное или контрфактивное; если запрос о связях, вмешательства не требуется), использовали измененную причинную модель, чтобы вычислить ответ. Нам не пришлось обучать машину множеству новых запросов каждый раз, когда история менялась. Этот подход достаточно гибкий, чтобы работать каждый раз, когда возможно нарисовать диаграмму причинности — применительно к мамонтам, расстрельным командам или прививкам. Именно это мы и хотим получить от механизма причинного вывода — именно такой гибкостью обладаем мы, люди.

Рис. 7. Диаграмма причинности для примера с прививками. Полезна ли вакцинация?

Конечно, в самой диаграмме нет ничего волшебного. Она позволяет достичь успеха, потому что содержит информацию о причинах; т. е., составив диаграмму, мы спросили: «Кто может вызвать смерть заключенного напрямую?» или «Каков непосредственный эффект от вакцинации?». Если бы мы составляли диаграмму, спрашивая исключительно об ассоциациях, она не дала бы нам таких возможностей. Например, если бы на рис. 7 мы направили стрелку от оспы к прививкам, то получили бы такие же связи между данными, но пришли бы к ошибочному мнению о том, что оспа влияет на вакцинацию.

Но давайте внимательнее рассмотрим этот критерий повышения вероятности и увидим, где он дает сбой. Вопрос общей причины или вмешивающегося фактора для X и Y доставлял философам максимум неприятностей. Если взять критерий повышения вероятности как таковой, то придется заключить, что продажи мороженого вызывают преступления, так как вероятность преступлений выше в месяцы, когда продается больше мороженого. В этом конкретном случае мы объясним феномен тем, что и продажи мороженого, и преступность выше летом, когда погода теплее. Тем не менее у нас все равно остается вопрос: какой общий философский критерий способен определить, что причина — погода, а не продажи мороженого?

Философы изо всех сил старались исправить это определение — они учли в нем так называемые фоновые факторы (еще одно название для осложняющих факторов) и привлекли критерий P (Y | X, K = k) > P (Y | K = k), где K обозначает некие фоновые переменные. Более того, этот критерий работает для нашего примера с мороженым, если считать температуру фоновой переменной. Скажем, если мы рассмотрим только дни, когда температура достигает 30 °C (K = 30), то не найдем остаточных связей между мороженым и преступлениями. Иллюзия, что вероятность повышается, возникнет, только если мы сравним дни, когда было +30 °C, с днями, когда был 0 °C.

И все же ни один философ не смог дать убедительный общий ответ на вопрос: какие переменные необходимо включить в набор общих переменных K и сделать условием задачи? Проблема очевидна: осложняющие переменные — это тоже понятие из сферы причинности, поэтому они не поддаются описанию с точки зрения вероятности. В 1983 году Нэнси Картрайт вышла из тупика и обогатила описание фонового контекста элементами причинности. Она предложила учитывать только факторы, «причинно релевантные» для следствия. Позаимствовав это понятие со второго уровня Лестницы Причинности, она, по сути дела, отказалась от идеи определять причины на основе исключительно вероятности. Это был прогресс, но критики получили возможность утверждать, что мы определяем причину через нее саму.

Философские споры по поводу подобающего содержания K продолжались более 20 лет и зашли в тупик. Замечу, что мы увидим верный критерий в главе 4 и я не буду портить здесь сюрприз. На данный момент достаточно сказать, что это критерий практически нереально сформулировать без диаграмм причинности.

Обобщая, следует сказать, что вероятностная причинность всегда сталкивалась с осложняющими переменными. Каждый раз, когда приверженцы вероятностной причинности пытаются починить корабль, снабдив его новым корпусом, он натыкается на тот же подводный камень и получает очередную протечку. Но, если выразить «рост вероятности» на языке условных вероятностей, как ни подлатывай корпус, на следующий уровень Лестницы не попадешь. Как бы странно это ни звучало, понятие повышения вероятности нельзя объяснить в терминах вероятностей.

Верный способ спасти идею повышения вероятности — использовать оператор do: можно сказать, что X вызывает Y, если P (Y | do (X)) > P (Y). Поскольку интервенция — понятие второго уровня, это определение способно отразить причинную интерпретацию повышения вероятности, а еще оно будет работать на диаграммах причинности. Другими словами, если у нас на руках диаграмма причинности и данные, и исследователь спрашивает, действительно ли P (Y | do (X)) > P (Y), мы в состоянии