ОТВЕТ • Способность звука отражаться от каких-либо объектов, например деревьев, зависит от длины волны звука. Когда длины звуковых волн больше размеров одиночного объекта, от ряда деревьев лучше всего отражаются звуковые волны с меньшей длиной волны, чем волны с большей длиной волны. Поэтому, например, если посылать волны разной длины, от стены деревьев будут лучше отражаться волны с меньшими длинами. Поскольку меньшие длины волн соответствуют большим частотам, это означает, что в эхе, которое вы слышите, в отличие от звука, который вы издаете, будет больше звуковых волн с большими частотами, чем с низкими частотами. Это также означает, что низкочастотный звук будет давать плохое эхо или не давать его вовсе, а вот высокочастотный звук даст отличное эхо.

Если вы возьмете музыкальную ноту, в звуке будет содержаться по крайней мере две компоненты: низкочастотная (или, как говорят, фундаментальная) и компонента с удвоенной частотой (как говорят, вторая гармоника). Поскольку частота второй гармоники выше, она намного лучше отразится стеной деревьев, чем фундаментальная. Поэтому, несмотря на то что в пропетой вами ноте доминирует фундаментальная частота, в эхе, которое вы услышите, может преобладать вторая гармоника. И эхо в основном будет слышно на удвоенной частоте по отношению к исходному звуку.

Почему при хлопке в ладоши вблизи длинного пролета лестницы или длинного забора из штакетника эхо, вместо того чтобы ответить единичным хлопком, растягивается во времени? Почему частота эха уменьшается со временем? Один из самых впечатляющих примеров этого, как его называют, музыкального (или чирпированного) эха — это эхо, которое можно услышать, хлопнув в ладоши перед лестничным маршем пирамиды Кукулкана, находящейся среди других руин сооружений индейцев майя в Чечен-Ице в Мексике. Этот крутой лестничный марш состоит из 92 каменных ступеней, на которые так охотно взбираются туристы.

ОТВЕТ • При отражении от лестничного марша к вам придет множество сигналов эха, с небольшими сдвигами по времени. Изменение частоты в эхе возникает не из-за того, что в исходном звуке (например, в хлопке в ладоши) содержатся волны с разными частотами, а потому что волны идут к разным ступенькам под разными углами. Посмотрим на ступени пирамиды сбоку и предположим, что для нижних ступеней траектории приходящего и отраженного звука параллельны земле (рис. 3.6). Вы слышите первый отраженный сигнал от нижней ступени (ближайшей к вам), второй импульс придет от следующей ступени, затем через некоторое время придет третий импульс и так далее. Каждый следующий возвращенный импульс приходит с некоторой задержкой по отношению к предыдущему, поскольку его путь до этой ступеньки и обратный путь от нее к вам — длиннее. Вы не ощущаете эти импульсы по отдельности, а воспринимаете лишь частоту, с которой они приходят. Например, если время между импульсами равно 0,002 секунды, вы слышите звук с частотой примерно 500 Гц.

Рис. 3.6 / Задача 3.65. Отражения звука от ступеней лестницы.

Теперь посмотрим на верхние ступеньки: траектории звуковых волн, идущих к ним и обратно к вам, — наклонные. Поэтому разность путей туда и обратно до одной из верхних ступеней и до следующей больше, чем для аналогичной пары нижних ступеней. Поэтому и временной интервал между импульсами больше. Например, время между импульсами может повыситься до 0,003 секунды, что воспринимается как музыкальный тон на частоте 333 Гц, то есть звук, отраженный от высоких ступеней, более низкочастотный, его тон ниже, чем у отраженного от нижних ступеней.

Механизм получения музыкального эха от забора из штакетника похож на этот, за исключением того, что отражающие элементы (штакетины) разделены в пространстве по горизонтали, а не по вертикали, как ступени.

Если звуковые волны посылаются в сторону регулярной структуры, образованной цилиндрами, волны могут подвергнуться как конструктивной интерференции (когда волны усиливают друг друга), так и деструктивной интерференции (когда волны гасят друг друга). Для некоторых звуковых частот звук без потерь проходит через структуру, а для других частот его интенсивность сильно падает. Это показал эксперимент с объектом, представляющим собой произведение современного искусства — множество тонких вертикальных цилиндров, расположенных на квадратной площадке.

В верованиях первобытных людей эхо, вероятно, играло особую роль. Так, древние австралийские петроглифы (рисунки на камне) нередко встречаются там, где присутствует довольно сильное эхо. В некоторых местах его лучше всего слышно на расстоянии 30 м от изображений, и поэтому авторам рисунков и их соплеменникам могло казаться, что источником этого звука являются сами рисунки.

Часть наскальных рисунков, обнаруженных в пещерах на территории современной Европы, тоже оказались в местах с наиболее сильным эхом. Возможно, именно там древние люди совершали свои обряды.

Мегалитические культовые постройки, найденные в Великобритании и Ирландии, обладают резонансными частотами, лежащими на нижнем краю диапазона слышимости человеческого уха. Это значит, что звуковые волны с определенными низкими частотами накладываются друг на друга и в результате возникает усиленный звук. Конечно, подобное сооружение возводилось не ради создания определенных акустических свойств. Скорее всего, уже после его постройки обнаруживалось, что при выбивании барабанной дроби на определенной частоте возникает резонанс. Уже в наше время в Ньюгрейндже (мегалитической гробнице на территории Ирландии) ученые провели эксперимент и вызвали резонанс в длинном коридоре, ведущем от входа в центральную камеру. Для этого частота источника звука, размещенного в центральной камере, перестраивалась до тех пор, пока не совпадала с резонансной частотой коридора.

Поющему в душевой кабине часто его голос кажется более красивым, и он начинает петь более вдохновенно. Почему ваш голос в душе звучит лучше, чем где-либо еще, или, по крайней мере, вам он больше нравится?

ОТВЕТ • Ответ здесь гораздо сложнее, чем я полагал, когда писал об этом явлении некоторое время назад. Тогда я утверждал, что главная причина того, что голос певца-любителя звучит лучше, заключается в том, что он входит в резонанс с собственными частотами душевой кабины и поэтому громкость звука на резонансных частотах возрастает. При попадании в резонанс целое число полуволн звуковой волны укладывается между двумя параллельными стенками или между полом и потолком. Когда выполняется это условие, волны складываются (то есть усиливают друг друга) и звук становится громче. Потому голос и звучит мощнее, глубже, и возможно, даже чище.

Впоследствии я получил и другие объяснения от своих читателей. Поскольку стены и пол (а возможно, и потолок) в душевой кабине, как правило, выложены твердой плиткой, они прекрасно отражают звук. Если бы вы попробовали петь в пустом деревянном шкафу тех же размеров, что и душевая кабина, звук уже не отражался бы так хорошо и войти в резонанс было бы труднее. К тому же, если вы запоете, закрывшись в шкафу, окружающие забеспокоятся.