Запишем эйнштейновские уравнения поля из общей теории

Р —1л Р+Дгде левая часть описывает

кривизну пространства-времени, а также космологическую постоянную А, а правая — массу и энергию, которые являются источником кривизны (источником гравитационного поля). В этом выражении (и в тех, что за ним последуют) индексы, обозначенные греческими буквами, изменяются от 0 до 3, представляя четыре координаты пространства-времени.

Вот Максвелловы уравнения электромагнетизма: ^ ^ - ^ «Ли Э[аРро] — 0,где левые Части уравнений описывают электрическое и магнитное поля, а правая часть первого уравнения описывает электрические заряды, эти поля порождающие.

Уравнения сильного и слабого ядерных взаимодействий представляют собой обобщение уравнений Максвелла. Существенная новая черта состоит в том, что если в теории Максвелла мы можем

р«ла-?) ла +nfaЬcАьАа а

записать напряженность поля1 «р р ^ У-' через Аа,

известный как «векторный потенциал», то для ядерных силы есть набор напряженностей поля, а также набор векторных потенциалов, связанных формулой. Латинские индексы пробегают по генераторам алгебр Ли, обозначаемых SU (2) и SU (3) для слабого и сильного ядерных взаимодействий соответственно; а fabc суть структурные константы этих алгебр.

Квантово-механическое уравнение Шредингера выглядит так:

1Л^ = Н1 |/,

Эх где Н — гамильтониан, а |/ — волновая функция, норма (надлежащим образом нормализованная) которой в квадрате дает квантово-механические вероятности. Сплав квантовой механики и электромагнетизма, слабого и сильного ядерных взаимодействий, включающая также известные частицы вещества и частицу Хиггса, представляет собой Стандартную модель физики элементарных частиц. Обычно Стандартная модель описывается с помощью эквивалентного, но иного формализма, известного как интеграл по путям (пионером в этом подходе был физик Ричард Фейнман). Сплав квантовой механики и общей теории относительности — актуальная тема передовых исследований.

5. Августин А. Исповедь. — М.: Даръ, 2005. С. 327. (15, VIII, кн. X).

6. Thomas Aquinas, Questiones Disputatae de Veritate, questions 10–20, trans. James V. McGlynn, S. J. (Chicago: Henry Regnery Company, 1953).

7. Шекспир У. Мера за меру. — М.: Эксмо-пресс, 1999.

8. Письмо Готфрида Лейбница Христиану Гольдбаху от 17 апреля 1712 г.

9. Otto Loewi, "An Autobiographical Sketch", Perspectives in Biology and Medicine 4, no. 1 (Autumn 1960): 3-25. Лёви ошибочно написал, что сон приснился ему в ночь на Пасху 1920 г., хотя на самом деле это произошло в 1921 г.

10. Подробно об этом см.: Элленберг Г. Ф. Открытие бессознательного. История и эволюция динамической психиатрии. В 2 ч. — М.: Информационный центр психоаналитической культуры, 2011.

11. Peter Halligan and John Marshall, "Blindsight and insight in visuo-spatial neglect," Nature 336, no. 6201 (December 22–29, 1988): 766-67.

12. Виновником рождения этой легенды был Джеймс Викари, заявивший в 1957 г., что подпороговая реклама, призывающая зрителей есть попкорн и пить кока-колу, давала значительный рост продаж того и другого. Позже Викари признал, что эти утверждения не были обоснованными.

13. Исследователи установили способность широкого ряда подпороговых стимулов влиять на осознанные действия. В этом абзаце я описываю один пример подпорогового влияния на простые числовые решения. Но аналогичное подпороговое влияние было продемонстрировано и при распознавании слов (см., к примеру: Anthony J. Marcel, "Conscious and Unconscious Perception: Experiments on Visual Masking and Word Recognition", Cognitive Psychology 15 (1983): 197237), а также при восприятии и оценке широкого спектра изображений и объектов.

14. L. Naccache and S. Dehaene, "The Priming Method: Imaging Unconscious Repetition Priming Reveals an Abstract Representation of Number in the Parietal Lobes", Cerebral Cortex 11, no. 10 (2001): 966-74; L. Naccache and S. Dehaene, "Unconscious Semantic Priming Extends to Novel Unseen Stimuli", Cognition 80, no. 3 (2001): 215-29. Обратите внимание на то, что в этих экспериментах начальный стимул становится подпороговым благодаря маскирующей процедуре, при которой до и после него на экране демонстрируются геометрические фигуры. Обзор см.: Stanislas Dehaene and Jean-Pierre Changeux, "Experimental and Theoretical Approaches to Conscious Processing", Neuron 70, no. 2 (2011): 200-27, and Stanislas Dehaene, Consciousness and the Brain (New York: Penguin Books, 2014).

15. Исаак Ньютон, письмо к Генри Ольденбургу от 6 февраля 1671 г. http://www.newtonproject.ox.ac.uk/view/texts/normalized/NATP00003

16. Философы, психологи, мистики и другие мыслители принимали разные определения сознания. В зависимости от контекста некоторые из определений могут оказаться более полезными, чем то, которое принимаем мы, некоторые — менее полезными. Мы здесь сосредоточены на «трудной проблеме», и для нашей цели описание, данное в этой главе, вполне подходит.

17. Моя ссылка на протоны, нейтроны и электроны — краткое обозначение состояния моего мозга в терминах его самых мелких природных частиц, независимо от того, чем эти ингредиенты (частицы, поля, струны и т. п.) могут оказаться.

18. Thomas Nagel, "What Is It Like to Be a Bat?" Philosophical Review 83, no. 4 (1974): 435-50.

19. Когда я говорю об объяснении тайфунов или вулканов — или любых других макроскопических тел — в терминах элементарных частиц, я делаю это с позиции «в принципе». Как давно уже убедительно показала теория хаоса, крохотные различия в начальных условиях группы частиц могут породить громадную разницу в их последующей конфигурации. Это верно даже в отношении небольших групп. На практике этот факт существенно влияет на то, какие предсказания мы можем делать, но в этом нет никакой загадки. Теория хаоса позволяет нам сделать значительные и глубокие выводы, но эта теория разработана не для того, чтобы заполнить очевидную брешь в наших представлениях о фундаментальных физических законах.

Однако, когда дело доходит до сознания, проблема, поднятая в этой главе (как безмозглые частицы могут формировать осознанные ощущения?), натолкнула некоторых исследователей на мысль о существовании бреши куда более фундаментального свойства. Они утверждают, что ощущения сознания не могут проистекать из действий большого количества частиц, несмотря на их возможные скоординированные движения.

20. Frank Jackson, "Epiphenomenal Qualia," Philosophical Quarterly 32 (1982): 127-36.

21. Daniel Dennett, Consciousness Explained (Boston: Little, Brown and Co., 1991), 399–401.

22. David Lewis, "What Experience Teaches", Proceedings of the Russellian Society 13 (1988): 29–57. Перепечатано в: David Lewis, Papers in Metaphysics and Epistemology (Cambridge: Cambridge University Press, 1999): 262-90, где автор опирается на более ранние выводы в: Laurence Nemirow, "Review of Nagel's Mortal Questions", Philosophical Review 89 (1980): 473-77.