Рис. 2.40 / Задача 2.137. Циркуляционные ячейки собирают плавающий мусор.

Почему иногда из облаков формируются длинные тонкие линии, которые называют улицами облаков? Их трудно заметить с земли, но на фотографиях со спутников видно, что эти структуры настолько регулярны, что выглядят искусственными. Иногда они видны из самолета.

ОТВЕТ • В нижних слоях земной атмосферы крупномасштабные воздушные потоки часто приводят к образованию длинных параллельных вихревых трубок в направлении ветра. Глядя в этом направлении, можно заметить, что внутри трубки воздух движется по спирали. Как и в ячейках на рис. 2.40, в соседних трубках направления циркуляции противоположны: если в одной трубке воздух движется по часовой стрелке, то в ячейке рядом с ней — против часовой стрелки. Полосы облаков образуются там, где соседние вихри направлены вверх, а расстояние между ними равно удвоенной ширине трубок.

Ветер над охваченным пожаром лесным массивом тоже может стать причиной образования вихревых трубок, а разнонаправленные циркуляции в соседних ячейках могут изменить картину горения. Там, где в соседних трубках поток воздуха нисходящий, менее вероятно, что деревья загорятся: такие циркуляции сбивают огонь в направлении мест с восходящими потоками. Так при устойчивом ветре огонь может распространяться по лесу параллельными полосами, а лес между ними остается нетронутым.

Если наполнить банку круглыми конфетками или шоколадным драже M&M’s, что будет весить больше: банка с драже M&M’s или банка с круглыми конфетками? Плотности драже и конфеток одинаковы.

ОТВЕТ • Круглые конфетки упакованы в банке плотно (они занимают 74,08% объема), но между ними все же довольно много свободного места. Поскольку драже M&M’s имеют форму сплющенного яйца, при их плотной упаковке свободного места останется меньше и банка M&M’s будет весить больше.

Если сложить пирамиду из яблок или насыпать кучу песка, в каком месте такая структура сильнее всего давит на пол?

ОТВЕТ • Все просто, если построенная пирамида состоит, скажем, из блоков, уложенных в строго вертикальные столбики без всяких перемычек между ними. Тогда наибольшее давление на пол будет под самым высоким столбиком, то есть в центре пирамиды. Это давление уменьшается по мере того, как, продвигаясь к периметру, вы переходите от одного столбика к другому.

Однако если речь идет о куче яблок, песчинок или других тел неправильной формы, выстроить пирамиду из строго вертикальных, не связанных между собой столбиков не получится. Вместо этого каждый элемент кучи опирается на смещенные в сторону другие элементы под ним. В такой структуре сила реакции со стороны пола сдвигается к краю. Согласно экспериментам, максимальное давление на пол обычно достигается не в центре, а на окружности, расположенной между центром и периметром кучи.

Узоры, которые называют фигурами Хладни в честь описавшего их немецкого физика Эрнста Хладни, образуются из беспорядочно рассыпанного песка на горизонтальной достаточно долго вибрирующей металлической пластинке. Пластинку можно заставить колебаться, проводя смычком по одной из ее сторон или положив ее на громкоговоритель, подключенный к генератору. Почему образуются такие узоры? Почему узоры будут другими, если песок заменить мелкодисперсным порошком (например, меловой пылью)? Почему, если смешать песок и пыль, компоненты смеси разделятся?

Распределите мелкий порошок по возможности ровным слоем на горизонтальной стеклянной пластинке. Затем пластмассовой палочкой начните легонько постукивать по краю пластинки или проведите по нему смычком. Через некоторое время из порошка образуются небольшие конические кучки. Почему так происходит?

ОТВЕТ • В некоторых точках (их называют пучностями) металлическая пластинка колеблется наиболее сильно, а в некоторых точках (их называют узлами) не колеблется вовсе. Узлы располагаются рядом, образуя линии на пластинке (линии узлов). Песчинки, находящиеся вначале вблизи пучности, при колебании подпрыгивают и смещаются в сторону. После ряда прыжков они собираются в узлах (местах, где они могут оставаться в покое), делая линии узлов видимыми. Так образуется фигура Хладни. Какая именно из фигур Хладни образуется, зависит от формы пластинки и от способа, которым удерживают пластинку на месте (например, в местах зажимов колебания пластинки исключены).

Криминалисты, выясняя, сработал ли детектор дыма при пожаре, используют фигуры Хладни. Если при пожаре образуется копоть, ее частицы стремятся собраться на линиях узлов поверхностей, начавших вибрировать при включении звука детектора, предупреждающего о пожаре. Можно утверждать, что детектор дыма работал, если на таких поверхностях обнаружатся фигуры Хладни. Если их нет, вероятно, детектор был неисправен.

Если постукивать по пластинке, покрытой мелкой пылью, она совершает небольшие вертикальные колебания, поднимающие вверх пыль и вызывающие движение воздуха. Предположим, что в точке A собралось чуть больше пыли, чем вокруг нее. Лишняя пыль в точке A может так изменить колебания пластинки и потоки воздуха, что взлетающая вверх пыль вокруг нее будет стремиться переместиться к точке А. Хлопья пыли, опустившиеся на пыльное место, прилипают к нему, тогда как на чистом месте они не задерживаются. Таким образом, пыль в точке А накапливается до тех пор, пока в этой точке не соберется вся пыль, находящаяся вокруг. Случайно образовавшиеся места, где накапливается пыль, распределены примерно на равном расстоянии друг от друга по всей пластинке.

На рис. 2.41 изображена U-образная трубка с водой и двумя широкими входными отверстиями. Снизу центр трубки подогревается, а сверху ее колена охлаждаются. Устройство симметрично. Почему после начала нагрева и охлаждения вода в трубке начинает колебаться туда-сюда, переходя из одного колена в другое?

Рис. 2.41 / Задача 2.142. Вода колеблется из стороны в сторону.

ОТВЕТ • При нагревании плотность воды уменьшается, так что теплая вода стремится вверх. Охлаждение увеличивает плотность воды, поэтому холодная вода стремится вниз. Хотя вначале все симметрично, в результате случайного малого возмущения в одном из колен вода может подняться чуть выше. Предположим, что возмущение направило теплую воду вверх по правому колену трубки. Это позволило холодной воде в левом колене опуститься. Теперь плотность воды в колене справа меньше, чем в колене слева, так что разность плотностей позволяет еще большему количеству теплой воды подняться по правому колену, а в левом колене холодная вода опускается еще ниже.