И опять установившееся равновесие на нижнем крае трубочки неустойчиво. Когда благодаря случайному возмущению небольшое добавочное количество соленой воды оказывается в трубочке, вес соленой воды в ней увеличивается, вызывая еще больший приток соленой воды в трубку. Через какое-то время система вернется в исходное состояние, когда трубочка будет заполнена только соленой водой. А дальше цикл повторяется много раз, пока вода не перемешается. На ход процесса, кроме собственно перемешивания, влияют еще диффузия и передача импульса, которая замедляет колебания.

Галилей описывал сходный опыт. Наполним водой шарик с узким отверстием и опрокинем в бокал красного вина. Вино будет втекать в шарик до тех пор, пока шарик не заполнится вином, а бокал водой. Галилей не упоминал о колебаниях, но можно предположить, что он их видел.

Чтобы увидеть так называемые солевые пальцы, налейте в сосуд не до краев холодную чистую воду. Затем осторожно долейте теплую, слегка подсоленную воду, подкрасив ее, чтобы сделать заметной. Постарайтесь, насколько возможно, не вносить возмущений в систему, для чего соленую воду надо лить с небольшой высоты или на какой-нибудь плавающий предмет. Теперь сверху вода в сосуде легче, чем снизу: хотя в верхний слой воды добавлена соль, но наверху она теплее, а значит, легче. Казалось бы, если сверху вода легче, вся система должна быть устойчивой. Почему же тогда через несколько минут в холодную пресную воду от поверхности раздела начнут опускаться «пальцы» из подкрашенной соленой воды, а в нее потянутся «пальцы» из пресной воды (рис. 2.39a)?

Рис. 2.39 / Задача 2.135. a) Тонкие пальцы, отходящие вертикально вверх и вниз от поверхности раздела теплой соленой и холодной пресной воды. б) Течение воды в соляном фонтане.

Чтобы устроить солевой фонтан, наполните сосуд холодной чистой водой. Затем в дне бумажного стаканчика проделайте дырочку, переверните стаканчик и опустите его в воду (рис. 2.39б). Теперь долейте в сосуд теплую воду так, чтобы вода начала сочиться через дырочку в дне стаканчика. После этого добавьте в сосуд еще слой горячей соленой воды. И наконец, чтобы можно было наблюдать потоки воды, добавьте в сосуд рядом с дырочкой несколько капель пищевого красителя. Почему вода непрерывно выливается из дырочки? Теоретически «вечный» солевой фонтан можно «включить» в океане. Если он начнет работать, струя воды будет безостановочно подниматься из длинной трубы, опущенной почти на дно океана, где вода холоднее и не такая соленая, как на поверхности.

ОТВЕТ • Система, состоящая из слоя соленой теплой воды поверх слоя холодной пресной воды, нестабильна по двум причинам. 1. Тепло достаточно быстро передается через поверхность раздела от теплой воды к холодной. 2. Случайные возбуждения генерируют волны малой амплитуды, деформирующие поверхность раздела. Однако амплитуда одной из этих волн быстро нарастает, что приводит к образованию пальцев.

Чтобы понять, как развивается нестабильность, рассмотрим нарастание одной из волн. Там, где волна выступает над поверхностью раздела (вблизи гребня волны), более холодная пресная вода поднимается в теплую соленую воду, а во впадинах (между гребнями волны) более теплая соленая вода опускается в холодную пресную воду. Выступающие области просто выровнялись бы, но тепло передается от теплой соленой воды (во впадине) вверх к гребню, где вода холоднее. Нагреваясь, вода в области вблизи гребня становится легче, а следовательно, поднимается выше. А вода во впадинах, охлаждаясь, продолжает опускаться. Амплитуда возмущения нарастает из-за передачи тепла, а из случайно возникшей волны формируются длинные пальцы.

Сходным образом образуются пальцы, если слой менее плотного раствора сахара находится выше более плотного раствора соли. И соль, и сахар перемещаются (диффундируют) через поверхность раздела между слоями, но соль диффундирует быстрее. Случайные деформации поверхности раздела могут просто исчезнуть, но соль продолжает распространяться вверх от поднявшихся участков и поступать в опустившиеся участки подслащенной воды. В результате возмущение развивается и приводит к образованию пальцев.

В солевом фонтане холодная вода, поднимаясь вверх через стаканчик, нагревается: тепло от более теплых слоев передается через его стенки. Таким образом, двигающаяся вверх вода становится легче и продолжает подниматься вверх. Когда она достигает дырочки, оказывается, что окружающая ее горячая соленая вода гораздо тяжелее, поэтому вода бьет из отверстия фонтанчиком. Подобным образом может работать и гипотетический солевой фонтан в океане. Если его один раз включить, поднимающаяся вверх по трубе вода будет нагреваться и становиться легче, поскольку при уменьшении глубины вода вокруг трубы становится теплее. Следует учесть, что соленость воды с приближением к поверхности увеличивается. Поднимающаяся по трубке из глубины вода остается менее соленой, а значит, поднявшись наверх, она оказывается легче окружающей ее воды и бьет из трубы фонтаном. Так в океане может работать «вечный» солевой фонтан — за счет перепада температур и соленостей.

Каким образом удается деревьям, особенно таким высоким, как гигантские секвойи, поднимать воду к листьям кроны?

ОТВЕТ • До сих пор нет окончательного ответа на этот, казалось бы, простой вопрос. Общепринятый ответ иллюстрирует так называемая модель сцепления-растяжения: вода, испаряющаяся с поверхности листьев, понижает давление в непрерывной водяной нити, идущей от корней к листьям. Говорят, что на нить действует отрицательное давление, поскольку при подъеме вода растягивается. Конечно, воду можно сдавить, но идея о том, что ее можно растянуть, долго представлялась сомнительной. Считалось, что силы сцепления воды (взаимное притяжение молекул воды) растяжения не выдержат. Однако похоже, что растяжение и отрицательное давление реализуется в капиллярах (сосудах) дерева. Проще говоря, когда с листьев испаряются молекулы воды, на их место из корня поступают другие молекулы воды, поднимающиеся вверх по стволу благодаря большим межмолекулярным силам.

Однако споры вокруг модели сцепления-растяжения продолжаются. Возможно, у некоторых растений кроме этого механизма реализуется еще один: подъем воды происходит поэтапно, напоминая двигающийся через систему шлюзов корабль. Не исключено, что экологическая ситуация, например засуха, может влиять на способ, которым влага доставляется листьям.

Почему, когда над водоемом дует не слишком сильный ветер, пена, водоросли, листья и всякий плавающий мусор выстраиваются параллельными линиями?

ОТВЕТ • При определенных скоростях ветра в верхних слоях водоемов развиваются особые упорядоченные циркуляции, образующие длинные горизонтальные циркуляционные ячейки. Такие циркуляции называют ленгмюровскими по имени открывшего их ученого-химика Ирвинга Ленгмюра: во время плавания через Атлантический океан Ленгмюр наблюдал похожие полосы из коричневых саргассовых водорослей. Благодаря циркуляциям вода движется в направлении ветра по спирали. В соседних ячейках направления циркуляции противоположны. Предположим, вы смотрите вдоль ячейки, где вода движется по часовой стрелке (рис. 2.40). Тогда в ячейках слева и справа от нее циркуляция воды происходит против часовой стрелки. Это значит, что на поверхности воды мусор из ячейки с циркуляцией по часовой стрелке сближается с мусором из правой ячейки с циркуляцией против часовой стрелки, но отдаляется от мусора из ячейки слева. Собранный таким образом мусор образует линию справа от выбранной ячейки. Другие линии формируются по сторонам других ячеек, а расстояние между линиями равно удвоенной ширине ячейки. Если на воде ничего не плавает, но на поверхности есть тонкая пленка какой-то примеси (например, масла или нефти), можно заметить ленгмюровские циркуляции, поскольку они превращают эти пленки в линии или узкие полосы. Поскольку тонкие пленки успокаивают волнение на поверхности воды, они отражают свет иначе, чем области, свободные от пленки.