Статьи 1905 года, вопреки ожиданиям Эйнштейна, не вызвали мгновенного отклика в сообществе ученых но постепенно идеи, высказанные в них, в частности, специальная теория относительности, получали все большее признание. Эйнштейн не сразу занял место в академическом мире, достойное его таланта. К примеру, университет Берна в 1907 году отклонил его заявку на место приват-доцента. Правда, в следующем году администрация одумалась и пригласила его преподавать. А вскоре он стал доцентом Цюрихского университета и почетным доктором университета Женевы. Карьера ученого начала набирать обороты. Через несколько лет о нем и его открытиях заговорил весь мир.

В период между публикацией статьи «К электродинамике движущихся тел» и созданием общей теории относительности Эйнштейна главным образом занимали квантовая механика и теория гравитации. По легенде, его работа над вопросами гравитации началась с несчастного случая во время ремонта одного из зданий. С лесов, расположенных на верхних этажах, упал маляр. Он отделался легкими ушибами и, делясь своими ощущениями, рассказал, что в какой-то момент падения чувствовал себя свободно парящим в пространстве. Эйнштейна, услышавшего рассказ, это заставило глубоко задуматься. «Человек в свободном падении не почувствует своего веса. Эта простая идея оставила во мне глубокий след и подтолкнула к теории гравитации», – вспоминал ученый.

Создав специальную теорию относительности, описывающую положение вещей для частного случая – тел, находящихся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, Эйнштейн сразу же начал думать об общей теории, которая включала бы в себя все возможные случаи. В формулах новой теории, по мнению ученого, обязательно должны были присутствовать такая величина, как ускорение, и такая сила, как гравитация.

Гравитация – сила, влияющая на тела, расположенные на Земле, придающая им вес. В космосе она не ощущается, отсюда – состояние невесомости, отсутствие веса. Но если объект находится в состоянии свободного падения (как маляр, упавший с лесов), его ощущения очень близки к невесомости. Проделаем мысленный эксперимент, как это обычно делал Альберт Эйнштейн. Поместим двух человек в закрытые капсулы. Один из них будет находиться в космосе, парить в вакууме. Другой будет вместе с капсулой свободно падать где-то над поверхностью Земли. Если эти два человека не будут знать, где именно находится их капсула, то по своим ощущениям они не смогут отличить состояние свободного падения от состояния невесомости. Получается, что гравитация иллюзорна – к такому предварительному выводу пришел Эйнштейн.

Ученый вывел принцип эквивалентности, который звучит так: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное достаточно малое тело – гравитационная или сила инерции». Прямым следствием этого принципа является связь между гравитацией и ускорением. При помощи ускорения можно как увеличить, так и ослабить воздействие гравитации. Человек, находящийся в кабине ускоряющегося лифта, ощутит тяжесть своего тела с большей силой. Если же лифт резко остановится, то и сила тяжести мгновенно уменьшится.

В специальной теории относительности не было ускорения. Эйнштейн понял, что, если ему удастся ввести в формулу ускорение, то гравитация окажется в ней автоматически – из-за тесной взаимосвязи этих величин.

Углубляясь дальше в проблему гравитации, ученый пришел к убеждению, что определить разницу между свободным падением в земной атмосфере и парением в невесомости все же можно. Помогли ему в этом приливные силы – те, что вызывают приливы на Земле. В случае свободного падения на массивное тело (в нашем случае – на Землю) линии притяжения тел будут стремиться к центру масс этого тела. То есть, если несколько объектов падают на Землю на некотором расстоянии друг от друга, линии их притяжения будут не параллельны, они сойдутся в центре масс.

На этой стадии разработки теории произошел переход физики в геометрию, Эйнштейну пришлось углубиться в изучении анатомии поверхностей. «Когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь искривлен, мне же посчастливилось заметить это», – говорил автор общей теории относительности.

Действительно, исходя из повседневного опыта, нам трудно осознать, что наша планета круглая. Мы не видим ее масштабов. Но при перемещении на значительные расстояния можно обнаружить отклонение прямой линии – благодаря закруглению Земли. Если нарисовать две параллельные линии, перпендикулярные экватору, то на макушке земного шара они пересекутся, нарушая законы евклидовой геометрии.

Две точки, отмеченные на плоской поверхности, соединятся прямым отрезком. Если такие же точки поставить на поверхности сферы, их соединит дуга. Восприятие поверхности зависит от масштаба. Любую рельефную поверхность можно разделить на небольшие плоские участки. Если рассматривать относительно маленький участок нашей планеты, то в соответствии со всеми измерениями он будет плоским, а линия, соединяющая отрезки, – прямой. Если же увеличить масштаб и посмотреть на планету из космоса, то поверхность окажется сферической, а все отрезки – дугообразными.

Эйнштейн предположил, что эта ситуация схожа с разницей между свободным падением и невесомостью, а гравитация и пространство имеют очень тесную связь.

Еще в начале XIX века «король математиков» Карл Фридрих Гаусс опубликовал труд «Общие исследования о кривых поверхностях», в котором отразил итоги своей работы над проблемами геодезической съемки. Он разработал новые вычислительные методы, в которых использовались криволинейные координаты поверхности: при измерении сложной среды каждое изменение рельефа становится новой точкой отсчета.

Проследим путь из точки А до точки В. Если он проходит по ровной плоскости, то это одна величина. Если же на плоскости встречаются углубления или выпуклости, длина отрезка пути изменится. Заслуга Гаусса заключается в создании новой математической функции, которая позволяла рассчитать расстояние между любыми двумя точками на поверхности и определить кривизну (отклонение от евклидовой плоскости).

Преемником Гаусса был немецкий математик Бернхард Риман, он создал новый раздел геометрии, исследующий многомерные пространства и кривизну поверхности. Этот раздел в его честь назвали римановой геометрией. В своих исследованиях Риман вплотную подошел к границе, где геометрия соприкасалась с физикой, пойти дальше он не смог, так как был математиком. Эту границу удалось пересечь универсальному гению Альберту Эйнштейну.

Любую поверхность можно описать по-разному, используя различные системы координат. На геометрические свойства самой поверхности способ описания, естественно, не влияет. Расстояние между двумя точками остается неизменным в любой системе координат (является инвариантом). На языке геометрии этот основополагающий принцип звучит так: «Инварианты, такие как расстояние и кривизна, одинаковы в любой системе координат». Эйнштейну этот математический постулат напомнил схожий принцип из физики: «Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета». Подойдя к проблеме с другой стороны, он снова нашел стык геометрии и физики. Развивая мысль дальше, он задумался о том, может ли принцип относительности, действующий в инерциальных системах отсчета (о нем шла речь в специальной теории относительности), действовать в ситуациях с переменной скоростью? Это было переходом от специальной теории относительности к общей.