Возьмем задачу о том, какой предмет утонет, а какой — нет. Взрослые быстро оценивают, что большие плотные предметы, например сковородка, идут ко дну, а легкие и воздушные, например упаковочный пенопласт, остаются на поверхности. Однако сравнить легкий, но при этом плотный предмет, например железную стружку, с тяжелым, но воздушным, например пенопластовой коробкой, уже сложнее. Даже если человек признает, что плотность — единственный параметр, имеющий отношение к задаче, тяжесть и величина все равно вмешиваются в рассуждения[60].

Тяжесть и величина нарушают и способность отделять материальные сущности от нематериальных. Если попросить человека быстро классифицировать «материальное» и «нематериальное», неощутимые вещества (чернильные пятна, духи, воздух) потребуют больше времени, чем ощутимые (камни, кирпичи, ботинки). Ошибки будут совпадать с детскими ошибками в аналогичных заданиях без ограничения времени. В одном из исследований скоростной классификации взрослые относили чернильные пятна к материи лишь в 85% случаев, духи — в 83%, а воздух — в 75%. И наоборот, в 35% случаев к материи причисляли гром, в 37% — свет звезд, а в 57% — молнию[61]. Даже Антуан Лавуазье, основоположник современной химии, был сбит с толку физической сущностью тепла и света. И то и другое он отнес к элементам материи[62].

Чтобы сбиться в рассуждениях о материи, не обязательно нужна нехватка времени. Люди ошибаются и в обычных ситуациях. Например, мы ставим заполненную до краев бутылку воды в холодильник, забывая, что она лопнет, когда вода внутри расширится. Мы переплачиваем за большие упаковки продуктов, не задумываясь об эквивалентности количества на единицу упаковки в товарах разных размеров. Мы перенапрягаемся, расчищая снег с дорожки, не осознавая, что скопление не имеющих тяжести снежинок — это десятки килограммов замерзшей воды. А еще мы не можем разобраться, наполовину пуст стакан или наполовину полон, хотя в действительности он заполнен целиком — отчасти жидкостью и отчасти газом.

Мой любимый бытовой пример ошибок, связанных с материей, — это разливное пиво в пабе. Стандартный стакан на пинту — 0,47 литра — размером 14,9 сантиметра в высоту, 8,2 сантиметра в диаметре сверху и 6 сантиметров в диаметре у донышка. Сколько пива, по-вашему, будет не хватать, если на глазок налить стакан не до краев, а до высоты 12,7 сантиметра?

Почти четверти объема! Ведь стакан сужается книзу и в его верхней части умещается больше пива, чем в нижней. Большинство забывают, сколько пива упускают из-за недолива, но теперь решение проблемы найдено. Предприимчивые любители пива изобрели карманный прибор для измерения уменьшения объема пива в зависимости от высоты. Его название хорошо отражает происхождение идеи: пивоизмеритель Пиаже.

Рис. 2.5. Бытовых ошибок на сохранение очень много даже у взрослых. Хороший пример — хроническое неумение оценить, сколько пива не хватает в неполном стакане

Почему предметы горячие? Откуда берется громкость?

В середине XVII столетия во Флоренции была основана Академия дель Чименто — Академия эксперимента. Целью этого общества было изучение тайн природы путем наблюдений и опытов. Его члены создали одни из первых градуированных лабораторных инструментов, размеченных стандартными единицами, например спиртовые термометры[63]. Они пользовались такими термометрами, чтобы разобраться в тепловых явлениях, например в том, как происходит расширение жидкостей при замерзании, расширение твердых тел при нагревании, и во влиянии тепла и холода на атмосферное давление.

В одной серии экспериментов флорентийские ученые помещали сосуды с разными жидкостями — розовой водой, фиговой водой, вином, уксусом и растопленным снегом — в ледяную ванну, чтобы вызвать замерзание. Когда жидкости замерзли, расширение отмечалось по отношению к температуре. Странно то, что экспериментаторы ставили термометры не в сам сосуд, а в лед рядом с ним. Прошло 250 лет, и измерение точки замерзания стало обычным экспериментом на детских научных ярмарках. Все инструкции по их проведению рекомендуют помещать термометры в замораживаемую жидкость. Почему же флорентийцы поступали иначе?

Из записок экспериментаторов следует, что они пытались измерить изменения именно в жидкости, а не в ледяной ванне. Однако сам процесс замерзания они понимали совсем не так, как сегодняшние ученые. Термометр, с их точки зрения, был нужен, чтобы измерить силу холода, перетекающего из ледяной ванны в жидкость[64]. Сосуд и его содержимое воспринимались как пассивные получатели холода, а не как равные партнеры в двустороннем взаимодействии. Современный взгляд на процессы, происходящие во время таких экспериментов, заключается в том, что тепло передается от сосуда ледяной ванне. Но тогдашние экспериментаторы об этом даже не подозревали. Холод для них был не отсутствием тепла, а чем-то фундаментально отличным. Разве тепло может охладить?

Рис. 3.1. Эти термометры были созданы в Академии дель Чименто — флорентийском научном обществе XVII века. С их помощью провели одни из первых лабораторных опытов по нагреванию, охлаждению, сжиганию и заморозке

Флорентийские ученые не только рассматривали тепло и холод как противоположные процессы, но и представляли их как вещества, аналогичные воде, спирту и маслу. Считалось, что тепло состоит из частиц огня и в процессе нагревания другие вещества наполняются этими частицами, которые расталкивают их изнутри (отсюда явление теплового расширения). Кроме того, полагали, что тепло могут излучать только источники тепла: свечи, уголь, костры, солнце. Жидкость комнатной температуры не рассматривалась как носитель теплоты, не говоря уже о передаче тепла более холодной системе (ледяной ванне).

Взгляд флорентийских экспериментаторов на тепловые явления назвали теорией источника и получателя[65], поскольку она четко различает источники и получателей тепла, а также источники холода и получателей холода. Эта теория объясняет подход флорентийцев ко всем тепловым явлениям, не только к искусственной заморозке. В другой серии опытов они наблюдали, как латунь, бронза и медь расширяются при нагревании и сокращаются при охлаждении. Степень расширения они сравнивали с расширением древесины, впитывающей воду. Для современных взглядов на тепловое расширение это странное сравнение, но для теории источника и получателя оно вполне разумно, поскольку частицы впитывающейся воды в ней физически аналогичны впитывающимся частицам огня — предполагаемым составным частям тепла.